Definicja twierdzenia niemożliwości Arrow
Twierdzenie o niemożliwości Arrow jest paradoksem wyboru społecznego ilustrującym wady systemów głosowania w rankingu. Stwierdza, że nie można ustalić jasnej kolejności preferencji, przestrzegając obowiązkowych zasad uczciwych procedur głosowania. Twierdzenie o niemożliwości Arrow, nazwane na cześć ekonomisty Kennetha J. Arrow'a, jest również znane jako ogólne twierdzenie o niemożliwości.
Kluczowe dania na wynos
- Twierdzenie o niemożliwości Arrow jest paradoksem wyboru społecznego ilustrującym niemożność posiadania idealnej struktury głosowania.
- Stwierdza, że nie można ustalić jasnej kolejności preferencji, przestrzegając obowiązkowych zasad uczciwych procedur głosowania.
- Za swoje odkrycia Kenneth J. Arrow zdobył Nagrodę Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych.
Zrozumienie twierdzenia niemożliwości Arrow
Demokracja zależy od głosu ludzi. Na przykład, kiedy nadszedł czas na utworzenie nowego rządu, zwoływane są wybory, a ludzie idą do urn, aby głosować. Następnie zliczane są miliony kart do głosowania, aby ustalić, kto jest najpopularniejszym kandydatem i następnym wybranym urzędnikiem.
Zgodnie z twierdzeniem niemożliwości Arrow, we wszystkich przypadkach, w których preferencje są uszeregowane, niemożliwe jest sformułowanie porządku społecznego bez naruszenia jednego z następujących warunków:
- Brak dyktatury : należy wziąć pod uwagę życzenia wielu wyborców.
- Wydajność Pareto : Należy przestrzegać jednogłośnych indywidualnych preferencji: jeśli każdy wyborca woli kandydata A niż kandydata B, kandydat A powinien wygrać.
- Niezależność nieistotnych alternatyw : Jeśli wybór zostanie usunięty, kolejność innych osób nie powinna ulec zmianie: jeśli kandydat A plasuje się przed kandydatem B, kandydat A powinien nadal wyprzedzać kandydata B, nawet jeśli trzeci kandydat, kandydat C, zostanie usunięty z uczestnictwa.
- Nieograniczona domena : głosowanie musi uwzględniać wszystkie indywidualne preferencje.
- Porządek społeczny: Każda osoba powinna mieć możliwość dowolnego wyboru i wskazania więzi.
Twierdzenie Arrow o niemożliwości, część teorii wyboru społecznego, teorii ekonomicznej, która rozważa, czy społeczeństwo można uporządkować w sposób odzwierciedlający indywidualne preferencje, zostało uznane za poważny przełom. Później był szeroko stosowany do analizy problemów w ekonomii dobrobytu.
Przykład twierdzenia niemożliwości Arrow
Spójrzmy na przykład ilustrujący rodzaj problemów podkreślonych przez twierdzenie o niemożliwości Arrow. Rozważ następujący przykład, w którym wyborcy są proszeni o uszeregowanie swoich preferencji względem kandydatów A, B i C:
- 45 głosów A> B> C (45 osób woli A od B i B od C)
- 40 głosów B> C> A (40 osób woli B niż C i C niż A)
- 30 głosów C> A> B (30 osób woli C niż A i A niż B)
Kandydat A ma najwięcej głosów, więc byłby zwycięzcą. Gdyby jednak B nie biegł, C byłby zwycięzcą, ponieważ więcej osób woli C niż A. (A miałby 45 głosów, a C miałby 70). Ten wynik jest demonstracją twierdzenia Arrow.
Uwagi specjalne
Twierdzenie o niemożliwości Arrow ma zastosowanie, gdy wyborcy są proszeni o uszeregowanie wszystkich kandydatów. Istnieją jednak inne popularne metody głosowania, takie jak głosowanie zatwierdzające lub głosowanie pluralne, które nie wykorzystują tych ram.
Twierdzenie o niemożliwości historii Arrow
Twierdzenie to nosi imię ekonomisty Kennetha J. Arrow. Arrow, który miał długą karierę nauczycielską na Uniwersytecie Harvarda i Uniwersytecie Stanforda, przedstawił twierdzenie w swojej rozprawie doktorskiej, a później spopularyzował je w swojej książce Social Choice and Individual Values z 1951 r. Oryginalna praca zatytułowana Trudność w koncepcji opieki społecznej przyniosła mu Nagrodę Pamięci Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych w 1972 roku.
W badaniach Arrow zbadano również teorię wyboru społecznego, teorię endogenicznego wzrostu, kolektywne podejmowanie decyzji, ekonomię informacji i ekonomię dyskryminacji rasowej.
Porównaj rachunki inwestycyjne Nazwa dostawcy Opis Ujawnienie reklamodawcy × Oferty przedstawione w tej tabeli pochodzą od partnerstw, od których Investopedia otrzymuje wynagrodzenie.