Prawdopodobieństwo złożone
Prawdopodobieństwo złożone jest terminem matematycznym odnoszącym się do prawdopodobieństwa wystąpienia dwóch niezależnych zdarzeń. Prawdopodobieństwo złożone jest równe prawdopodobieństwu pierwszego zdarzenia pomnożonemu przez prawdopodobieństwo drugiego zdarzenia. Złożone prawdopodobieństwa są wykorzystywane przez ubezpieczycieli do oceny ryzyka i przypisywania składek do różnych produktów ubezpieczeniowych.
Zrozumienie złożonego prawdopodobieństwa
Najbardziej podstawowym przykładem prawdopodobieństwa złożonego jest dwukrotne przewrócenie monety. Jeśli prawdopodobieństwo zdobycia głów wynosi 50 procent, wówczas szanse na zdobycie głów dwa razy z rzędu wynoszą (.50 x .50) lub .25 (25 procent). Prawdopodobieństwo złożone łączy co najmniej dwa proste zdarzenia, znane również jako zdarzenia złożone. Prawdopodobieństwo, że moneta pokaże głowy, gdy rzucisz tylko jedną monetę, jest prostym wydarzeniem.
W odniesieniu do ubezpieczenia ubezpieczyciele mogą na przykład wiedzieć, czy obaj małżonkowie osiągną wiek 75 lat, biorąc pod uwagę ich niezależne prawdopodobieństwo. Lub gwarant może chcieć poznać szanse, że dwa główne huragany uderzą w dany region geograficzny w określonym czasie. Wyniki ich matematyki określą, ile pobierać za ubezpieczenie ludzi lub mienia.
Kluczowe dania na wynos
- Prawdopodobieństwo złożone jest iloczynem prawdopodobieństwa wystąpienia dwóch niezależnych zdarzeń zwanych zdarzeniami złożonymi.
- Wzór do obliczania prawdopodobieństw złożonych różni się w zależności od rodzaju zdarzenia złożonego, niezależnie od tego, czy jest to wykluczające się wzajemnie, czy wzajemnie obejmujące.
Zdarzenia złożone i prawdopodobieństwo złożone
Istnieją dwa typy zdarzeń złożonych: wzajemnie wykluczające się zdarzenia złożone i wzajemnie uwzględniające się zdarzenia złożone. Wykluczające się wzajemnie zdarzenie złożone ma miejsce, gdy dwa zdarzenia nie mogą wystąpić jednocześnie. Jeśli dwa zdarzenia A i B wykluczają się wzajemnie, prawdopodobieństwo wystąpienia A lub B jest sumą ich prawdopodobieństw. Tymczasem zdarzenia złożone wzajemnie się uwzględniające to sytuacje, w których jedno zdarzenie nie może wystąpić z drugim. Jeśli dwa zdarzenia (A i B) są włączone, prawdopodobieństwo wystąpienia A lub B jest sumą ich prawdopodobieństwa, odejmując prawdopodobieństwo wystąpienia obu zdarzeń.
Wzory prawdopodobieństwa złożonego
Istnieją różne formuły obliczania dwóch rodzajów zdarzeń złożonych: powiedz, że A i B są dwoma zdarzeniami, a następnie dla wzajemnie wykluczających się zdarzeń: P (A lub B) = P (A) + P (B). W przypadku zdarzeń wzajemnie obejmujących P (A lub B) = P (A) + P (B) - P (A i B).
Korzystając z metody zorganizowanej listy, można wymienić wszystkie możliwe wyniki, które mogą wystąpić. Na przykład, jeśli rzucisz monetą i rzucisz kością, jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania ogonów i parzystej liczby? Najpierw musimy zacząć od wyszczególnienia wszystkich możliwych wyników, jakie możemy uzyskać. (H1 oznacza przewracanie głów i rzucanie 1.)
| H1 | T1 |
| H2 | T2 |
| H3 | T3 |
| H4 | T4 |
| H5 | T5 |
| H6 | T6 |
Drugą metodą jest model powierzchniowy. Aby to zilustrować, rozważ ponownie rzut monetą i rzut kością. Jakie jest złożone prawdopodobieństwo otrzymania ogonów i parzystej liczby?
Zacznij od zrobienia tabeli z wynikami jednego wydarzenia wymienionymi na górze i wynikami drugiego wydarzenia wymienionymi z boku. Wypełnij komórki tabeli odpowiednimi wynikami dla każdego zdarzenia. Cień w komórkach, które pasują do prawdopodobieństwa.
W tym przykładzie jest dwanaście komórek, a trzy są zacienione. Prawdopodobieństwo wynosi: P = 3/12 = 1/4 = 25 procent.
Porównaj rachunki inwestycyjne Nazwa dostawcy Opis Ujawnienie reklamodawcy × Oferty przedstawione w tej tabeli pochodzą od partnerstw, od których Investopedia otrzymuje wynagrodzenie.