Pomiar wydajności portfela

Wielu inwestorów błędnie opiera swoje portfele na samych zyskach. Niewielu inwestorów bierze pod uwagę ryzyko związane z uzyskaniem tych zwrotów. Od lat 60. XX wieku inwestorzy znają metody kwantyfikacji i pomiaru ryzyka przy zmienności zwrotów, ale żaden pojedynczy miernik nie analizował jednocześnie zarówno ryzyka, jak i zwrotu. Obecnie istnieją trzy zestawy narzędzi do pomiaru wydajności, które pomagają w ocenie portfela.

Współczynniki Treynor, Sharpe i Jensen łączą ryzyko i zwrot w jedną wartość, ale każdy z nich jest nieco inny. Który jest najlepszy? Być może połączenie wszystkich trzech.

Miara Treynora

Jack L. Treynor jako pierwszy dostarczył inwestorom złożoną miarę wyników portfela obejmującą również ryzyko. Celem Treynor było znalezienie miernika wyników, który mógłby mieć zastosowanie do wszystkich inwestorów, niezależnie od ich osobistych preferencji dotyczących ryzyka. Treynor zasugerował, że tak naprawdę istnieją dwa składniki ryzyka: ryzyko wynikające z wahań na giełdzie oraz ryzyko wynikające z wahań poszczególnych papierów wartościowych.

Treynor wprowadził koncepcję linii rynku zabezpieczeń, która określa zależność między zwrotami z portfela a rynkowymi stopami zwrotu, w której nachylenie linii mierzy względną zmienność między portfelem a rynkiem (reprezentowaną przez beta). Współczynnik beta jest miarą zmienności portfela akcji w stosunku do samego rynku. Im większe nachylenie linii, tym lepszy kompromis zwrotu ze ryzyka.

Miara Treynora, znana również jako stosunek nagrody do zmienności, jest zdefiniowana jako:

Treynor Measure = PR − RFRβ gdzie: PR = zwrot z portfela RFR = stopa wolna od ryzyka beta = beta \ begin {wyrównany} i \ text {Treynor Measure} = \ frac {PR - RFR} {\ beta} \\ & \ textbf {gdzie :} \\ & PR = \ text {zwrot portfela} \\ & RFR = \ text {stopa wolna od ryzyka} \\ & \ beta = \ text {beta} \\ \ end {wyrównane} Pomiar Treynor = βPR − RFR gdzie: PR = zwrot z portfela RFR = stopa wolna od ryzykaβ = beta

Licznik identyfikuje premię za ryzyko, a mianownik odpowiada ryzyku portfela. Wynikowa wartość reprezentuje zwrot z portfela na ryzyko jednostkowe.

Aby to zilustrować, załóżmy, że 10-letni zwrot roczny dla S&P 500 (portfel rynkowy) wynosi 10%, podczas gdy średni roczny zwrot z bonów skarbowych (dobry wskaźnik zastępczy stopy wolnej od ryzyka) wynosi 5%. Następnie załóżmy, że ocena dotyczy trzech różnych zarządzających portfelem z następującymi 10-letnimi wynikami:

Wartość Treynor dla każdego jest następująca:

Im wyższa miara Treynora, tym lepszy portfel. Jeśli menedżer portfela (lub portfel) jest oceniany wyłącznie na podstawie wyników, wydaje się, że menedżer C osiągnął najlepsze wyniki. Jednak biorąc pod uwagę ryzyko, jakie podjął każdy menedżer, aby osiągnąć swoje zwroty, menedżer B wykazał lepszy wynik. W tym przypadku wszyscy trzej menedżerowie osiągnęli lepsze wyniki niż rynek zagregowany.

Ponieważ miara ta wykorzystuje wyłącznie ryzyko systemowe, zakłada się, że inwestor ma już odpowiednio zdywersyfikowany portfel, a zatem ryzyko niesystematyczne (znane również jako ryzyko zdywersyfikowane) nie jest brane pod uwagę. W rezultacie ta miara wydajności ma największe zastosowanie do inwestorów posiadających zdywersyfikowane portfele.

Jak mierzyć wydajność swojego portfela

Wskaźnik Sharpe'a

Współczynnik Sharpe'a jest prawie identyczny z miarą Treynora, z tym wyjątkiem, że miarą ryzyka jest odchylenie standardowe portfela zamiast uwzględniać jedynie ryzyko systematyczne reprezentowane przez beta. Pomysł ten, opracowany przez Billa Sharpe'a, ściśle śledzi jego prace nad modelem wyceny aktywów kapitałowych (CAPM), a co za tym idzie, wykorzystuje całkowite ryzyko do porównywania portfeli z linią rynku kapitałowego.

Współczynnik Sharpe'a jest zdefiniowany jako:

Wskaźnik Sharpe'a = PR − RFRSD gdzie: PR = zwrot portfela RFR = stopa wolna od ryzyka SD = odchylenie standardowe \ początek {wyrównany} i \ text {Wskaźnik Sharpe'a} = \ frac {PR - RFR} {SD} \\ & \ textbf {gdzie :} \\ & PR = \ text {zwrot portfela} \\ & RFR = \ text {stopa wolna od ryzyka} \\ & SD = \ text {odchylenie standardowe} \\ \ end {wyrównany} Wskaźnik Sharpe'a = SDPR − RFR gdzie : PR = zwrot z portfela RFR = stopa wolna od ryzyka SD = odchylenie standardowe

Korzystając z powyższego przykładu Treynor i zakładając, że S&P 500 miał odchylenie standardowe wynoszące 18% w okresie 10 lat, możemy określić wskaźniki Sharpe dla następujących zarządzających portfelem:

Ponownie stwierdzamy, że najlepszy portfel niekoniecznie musi być portfelem o najwyższej stopie zwrotu. Zamiast tego lepszy portfel ma wyższy zwrot skorygowany o ryzyko lub, w tym przypadku, fundusz zarządzany przez zarządzającego X.

W przeciwieństwie do miary Treynor, wskaźnik Sharpe'a ocenia zarządzającego portfelem na podstawie zarówno stopy zwrotu, jak i dywersyfikacji (uwzględnia całkowite ryzyko portfela mierzone odchyleniem standardowym w mianowniku). Dlatego współczynnik Sharpe'a jest bardziej odpowiedni dla dobrze zdywersyfikowanych portfeli, ponieważ dokładniej uwzględnia ryzyko portfela.

Jensen Measure

Podobnie jak w poprzednich omawianych miarach wydajności, miarę Jensena oblicza się przy użyciu CAPM. Miara Jensena, nazwana na cześć jej twórcy, Michaela C. Jensena, oblicza nadwyżkę zwrotu generowanego przez portfel w stosunku do oczekiwanego zwrotu. Ta miara zwrotu jest również znana jako alfa.

Wskaźnik Jensena mierzy, ile stopy zwrotu z portfela można przypisać zdolności menedżera do generowania ponadprzeciętnych zwrotów, skorygowanych o ryzyko rynkowe. Im wyższy wskaźnik, tym lepsze zwroty skorygowane o ryzyko. Portfel z konsekwentnie dodatnią nadwyżką zwrotu będzie miał dodatnią wartość alfa, a portfel z konsekwentnie ujemną nadwyżką zwrotu będzie miał ujemną wartość alfa.

Formuła jest podzielona w następujący sposób:

Jenson alpha = PR − CAPM gdzie: PR = zwrot z portfela CAPM = stopa wolna od ryzyka + β (zwrot rynkowej stopy zwrotu wolnej od ryzyka) \ początek {wyrównany} i \ text {Jenson's alpha} = PR - CAPM \\ & \ textbf {gdzie:} \\ & PR = \ text {zwrot z portfela} \\ & CAPM = \ text {stopa wolna od ryzyka} + \ beta (\ text {zwrot rynkowej stopy zwrotu wolnej od ryzyka}) \\ \ end { dostosowane} Jenson alpha = PR − CAPM gdzie: PR = zwrot z portfela CAPM = stopa wolna od ryzyka + β (zwrot rynkowej stopy zwrotu wolnej od ryzyka)

Jeśli założymy stopę wolną od ryzyka w wysokości 5% i zwrot z rynku w wysokości 10%, jaka jest alfa dla następujących funduszy?

Obliczamy oczekiwany zwrot z portfela:

Obliczamy wartość alfa portfela, odejmując oczekiwany zwrot z portfela od rzeczywistego zwrotu:

Który menedżer zrobił najlepiej? Menedżer E wypadł najlepiej, ponieważ chociaż menedżer F miał taki sam roczny zwrot, oczekiwano, że menedżer E przyniesie niższy zwrot, ponieważ beta portfela było znacznie niższe niż beta portfela

Zarówno stopa zwrotu, jak i ryzyko papierów wartościowych (lub portfeli) będą się różnić w zależności od okresu. Miara Jensena wymaga zastosowania innej wolnej od ryzyka stopy zwrotu dla każdego przedziału czasu. Aby ocenić wyniki zarządzającego funduszem na okres pięciu lat z wykorzystaniem rocznych odstępów czasu, konieczne byłoby również zbadanie rocznych zwrotów funduszu pomniejszonych o zwrot wolny od ryzyka za każdy rok i odniesienie go do rocznej rentowności portfela rynkowego minus to samo ryzyko darmowa stawka.

I odwrotnie, wskaźniki Treynor i Sharpe badają średnie zwroty z całego badanego okresu dla wszystkich zmiennych w formule (portfel, rynek i aktywa wolne od ryzyka). Jednak podobnie do miary Treynora, alfa Jensena oblicza premie z tytułu ryzyka w kategoriach beta (ryzyko systematyczne, niezróżnicowane) i dlatego zakłada, że ​​portfel jest już odpowiednio zdywersyfikowany. W rezultacie wskaźnik ten najlepiej zastosować do inwestycji takich jak fundusz wspólnego inwestowania.

Dolna linia

Miary wyników portfela są kluczowym czynnikiem przy podejmowaniu decyzji inwestycyjnej. Narzędzia te zapewniają inwestorom niezbędne informacje, aby ocenić, jak skutecznie zainwestowano (lub można zainwestować) ich pieniądze. Pamiętaj, że zwroty z portfela to tylko część historii. Bez oceny zwrotów skorygowanych o ryzyko inwestor nie jest w stanie zobaczyć całego obrazu inwestycji, co może nieumyślnie doprowadzić do zmętnienia decyzji.

Aby uzyskać więcej informacji, zobacz „ Jak wybrać i zbudować punkt odniesienia do pomiaru wydajności portfela ”.