Skośność

Co to jest skośność?

Skośność oznacza zniekształcenie lub asymetrię w symetrycznej krzywej dzwonowej lub rozkład normalny w zbiorze danych. Jeśli krzywa jest przesunięta w lewo lub w prawo, mówi się, że jest pochylona. Skośność można określić ilościowo jako reprezentację stopnia, w jakim dany rozkład różni się od rozkładu normalnego. Rozkład normalny ma odchylenie zerowe, podczas gdy na przykład rozkład logarytmiczny wykazywałby pewien stopień odchylenia w prawo.

Trzy przedstawione poniżej rozkłady prawdopodobieństwa są coraz bardziej wypaczone (lub wypukłe w prawo). Rozkłady ukośne są również nazywane rozkładami ukośnymi w lewo. Skośność jest używana wraz z kurtozą, aby lepiej oceniać prawdopodobieństwo zdarzeń objętych spadkiem prawdopodobieństwa.

Kluczowe dania na wynos

• Skośność w statystyce to stopień zniekształcenia symetrycznej krzywej dzwonowej w rozkładzie prawdopodobieństwa.
• Rozkłady mogą wykazywać skośność prawą (dodatnią) lub lewą (ujemną) w różnym stopniu.
• Inwestorzy zwracają uwagę na skośność przy ocenie rozkładu zwrotu, ponieważ podobnie jak kurtoza bierze pod uwagę skrajności zbioru danych, a nie koncentruje się wyłącznie na średniej.

Wyjaśnienie skośności

Oprócz dodatniego i ujemnego pochylenia, można również powiedzieć, że rozkłady mają zero lub niezdefiniowane pochylenie. Na krzywej rozkładu dane po prawej stronie krzywej mogą zwężać się inaczej niż dane po lewej stronie. Te zwężenia są znane jako „ogony”. Negatywne pochylenie odnosi się do dłuższego lub grubszego ogona po lewej stronie rozkładu, podczas gdy pozytywne pochylenie odnosi się do dłuższego lub grubszego ogona po prawej stronie.

Średnia pozytywnie wypaczonych danych będzie większa niż mediana. W rozkładzie, który jest wypaczony negatywnie, sytuacja jest dokładnie odwrotna: średnia negatywnie wypaczonych danych będzie mniejsza niż mediana. Jeśli wykres danych jest symetryczny, rozkład ma zerową skośność, niezależnie od długości lub grubości ogonów.

Istnieje kilka sposobów pomiaru skośności. Pierwszy i drugi współczynnik skośności Pearsona są dwoma powszechnymi. Pierwszy współczynnik skośności Pearsona, lub skośność w trybie Pearsona, odejmuje ten tryb od średniej i dzieli różnicę przez odchylenie standardowe. Drugi współczynnik skośności Pearsona, czyli skośność środkowa Pearsona, odejmuje medianę od średniej, mnoży różnicę przez trzy i dzieli iloczyn przez odchylenie standardowe.

Wzory skośności Pearsona są następujące:

gdzie:

• Sk ₁ jest pierwszym współczynnikiem skośności Pearsona, a Sk ₂ drugim;
• s jest odchyleniem standardowym dla próbki;
• x̄ jest wartością średnią;
• Mo jest wartością modalną (trybu); i
• Md jest wartością mediany.

Pierwszy współczynnik skośności Pearsona jest przydatny, jeśli dane wykazują silny tryb. Jeśli dane mają słaby tryb lub wiele trybów, preferowany może być drugi współczynnik Pearsona, ponieważ nie zależy on od trybu jako miary tendencji centralnej.

0:58

What's Skewness ">

Co mówi Ci skośność?

Inwestorzy zwracają uwagę na skośność przy ocenie rozkładu zwrotu, ponieważ podobnie jak kurtoza bierze pod uwagę skrajności zbioru danych, a nie koncentruje się wyłącznie na średniej. W szczególności inwestorzy krótko- i średnioterminowi muszą przyjrzeć się ekstremom, ponieważ rzadziej utrzymują pozycję wystarczająco długo, aby mieć pewność, że średnia się sprawdzi.

Inwestorzy zwykle używają odchylenia standardowego do przewidywania przyszłych zwrotów, ale odchylenie standardowe zakłada rozkład normalny. Ponieważ niewiele rozkładów zwrotów zbliża się do normy, skośność jest lepszym miernikiem, na którym można oprzeć prognozy wydajności. Wynika to z ryzyka skośności.

Ryzyko skośności to zwiększone ryzyko podkręcenia punktu danych o wysokiej skośności w rozkładzie skośnym. Wiele modeli finansowych, które próbują przewidzieć przyszłe wyniki aktywów, zakładają normalny rozkład, w którym mierniki tendencji centralnej są równe. Jeśli dane są wypaczone, ten rodzaj modelu zawsze nie docenia ryzyka skośności w swoich prognozach. Im bardziej wypaczone dane, tym mniej dokładny będzie ten model finansowy.

Porównaj rachunki inwestycyjne Nazwa dostawcy Opis Ujawnienie reklamodawcy × Oferty przedstawione w tej tabeli pochodzą od partnerstw, od których Investopedia otrzymuje wynagrodzenie.

Terminy pokrewne

Rozkład normalny Rozkład normalny jest ciągłym rozkładem prawdopodobieństwa, w którym wartości leżą symetrycznie, głównie wokół średniej. więcej Platykurtoza Platykurtoza to termin statystyczny, który odnosi się do względnej płaskości rozkładu prawdopodobieństwa. więcej Ringing the Bell Curve Krzywa dzwonowa jest najczęstszym rodzajem rozkładu zmiennej i dlatego jest uważana za rozkład normalny. Termin „krzywa dzwonowa” wywodzi się z faktu, że wykres używany do przedstawienia rozkładu normalnego składa się z linii w kształcie dzwonu. więcej Ryzyko ogona w inwestycjach Ryzyko ogona jest ryzykiem portfela, które powstaje, gdy prawdopodobieństwo przesunięcia inwestycji o więcej niż trzy standardowe odchylenia od średniej jest większe niż to, co pokazuje normalny rozkład. więcej Rozkład symetryczny Rozkład symetryczny jest widoczny, gdy wartości zmiennych występują w regularnych odstępach czasu. Ponadto średnia, mediana i tryb występują w tym samym punkcie. więcej Kurtosis Kurtosis jest miarą statystyczną stosowaną do opisu rozkładu obserwowanych danych wokół średniej. Czasami nazywa się to „zmiennością zmienności”. więcej linków partnerskich