Definicja metody algebraicznej

Co to jest metoda algebraiczna?

Metoda algebraiczna odnosi się do różnych metod rozwiązywania pary równań liniowych, w tym do tworzenia wykresów, podstawiania i eliminacji.

Co mówi ci metoda algebraiczna?

Metoda graficzna polega na grafowaniu dwóch równań. Przecięcie dwóch linii będzie współrzędną x, y, która jest rozwiązaniem.

Za pomocą metody podstawiania przestaw układ równań, aby wyrazić wartość zmiennych, x lub y, w odniesieniu do innej zmiennej. Następnie zamień to wyrażenie na wartość tej zmiennej w innym równaniu.

Na przykład, aby rozwiązać:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −8 \ begin {wyrównany} i 8x + 6y = 16 \\ i {- 8} x-4y = -8 \\ \ end {wyrównany} 8x + 6y = 16− 8x − 4y = −8

Najpierw użyj drugiego równania, aby wyrazić x w kategoriach y:

−8x = −8 + 4yx = −8 + 4y − 8x = 1-0, 5y {-8} x = -8 + 4yx = \ frac {-8 + 4y} {{- 8} x} = 1-0, 5 y − 8x = −8 + 4yx = −8x − 8 + 4y = 1-0, 5y

Następnie zamień 1 - 0, 5y na x w pierwszym równaniu:

8 (1-0, 5 lat) + 6 lat = 168-4 lat + 6 lat = 168 + 2 lat = 162 lat = 8 lat = 4 \ początek {wyrównanie} i 8 \ lewo (1-0, 5 lat \ prawo) + 6 lat = 16 \\ i 8- 4 lata + 6 lat = 16 \\ i 8 + 2 lata = 16 \\ i 2 lata = 8 \\ i y = 4 \\ \ end {wyrównane} 8 (1-0, 5 lat) + 6 lat = 168-4 lat + 6 lat = 168 + 2 lat = 162y = 8y = 4

Następnie zamień y w drugim równaniu na 4, aby rozwiązać x:

8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1 \ begin {wyrównany} i 8x + 6 \ left (4 \ right) = 16 \\ i 8x + 24 = 16 \\ i 8x = -8 \ \ & x = -1 \\ \ end {wyrównany} 8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1

Druga metoda to metoda eliminacji. Jest stosowany, gdy jedną ze zmiennych można wyeliminować przez dodanie lub odjęcie dwóch równań. W przypadku tych dwóch równań możemy je dodać, aby wyeliminować x:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4 \ początek {wyrównany} i 8x + 6y = 16 \\ i {- 8} x-4y = -8 \\ i 0 + 2y = 8 \ \ & y = 4 \\ \ end {wyrównany} 8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4

Teraz, aby rozwiązać x, zamień wartość na y w dowolnym równaniu:

8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24−24 = 16-248x = −8x = −1 \ begin {wyrównany} i 8x + 6y = 16 \\ i 8x + 6 \ pozostały (4 \ right) = 16 \\ i 8x + 24 = 16 \\ i 8x + 24-24 = 16-24 \\ i 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {wyrównany} 8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24-24 = 16−248x = −8x = −1

Kluczowe dania na wynos

• Metoda algebraiczna jest zbiorem kilku metod używanych do rozwiązania pary równań liniowych za pomocą dwóch zmiennych.
• Najczęściej stosowane metody algebraiczne obejmują metodę podstawienia, metodę eliminacji i metodę graficzną.

Porównaj rachunki inwestycyjne Nazwa dostawcy Opis Ujawnienie reklamodawcy × Oferty przedstawione w tej tabeli pochodzą od partnerstw, od których Investopedia otrzymuje wynagrodzenie.

Terminy pokrewne

Zrozumienie statystyki Durbina Watsona Statystyka Durbina Watsona jest liczbą, która sprawdza autokorelację reszt z analizy regresji statystycznej. więcej Zrozumienie zależności liniowych Zależność liniowa (lub powiązanie liniowe) to termin statystyczny używany do opisania wprost proporcjonalnej zależności między zmienną a stałą. więcej Co mówi nam korelacja odwrotna Korelacja odwrotna, znana również jako korelacja ujemna, to przeciwna zależność między dwiema zmiennymi, tak że poruszają się one w przeciwnych kierunkach. więcej Jak działa rezydualne odchylenie standardowe Resztkowe odchylenie standardowe jest terminem statystycznym stosowanym do opisania różnicy w odchyleniach standardowych obserwowanych wartości w stosunku do wartości przewidywanych, jak pokazują punkty w analizie regresji. więcej Jak działa metoda High-Low W kalkulacji kosztów metoda High-Low jest sposobem na wyodrębnienie kosztów stałych i zmiennych przy ograniczonej ilości danych. więcej Co mówi nam wspólne prawdopodobieństwo Prawdopodobieństwo wspólne jest miarą statystyczną, która oblicza prawdopodobieństwo wystąpienia dwóch zdarzeń jednocześnie i w tym samym czasie. Wspólne prawdopodobieństwo to prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia Y w tym samym czasie, co zdarzenie X. więcej linków partnerskich