Co to znaczy, jeśli współczynnik korelacji jest dodatni, ujemny lub zerowy?

Współczynnik korelacji (ρ) jest miarą określającą stopień, w jakim powiązane są ruchy dwóch zmiennych. Najczęstszy współczynnik korelacji, generowany przez korelację iloczynu Pearsona z momentem produktu, można zastosować do pomiaru liniowej zależności między dwiema zmiennymi. Jednak w relacji nieliniowej ten współczynnik korelacji nie zawsze może być odpowiednią miarą zależności.

Kluczowe dania na wynos

• Współczynniki korelacji są używane do pomiaru siły zależności między dwiema zmiennymi.
• Korelacja dodatnia to związek między dwiema zmiennymi, w którym obie zmienne poruszają się w tandemie - to znaczy w tym samym kierunku.
• Korelacja ujemna lub odwrotna to zależność między dwiema zmiennymi, która porusza się w przeciwnych kierunkach.
• Korelacja ujemna jest kluczową koncepcją przy budowie portfela, ponieważ umożliwia tworzenie zdywersyfikowanych portfeli, które lepiej znoszą zmienność portfela i wygładzają zwroty.

Zrozumienie korelacji

Zakres wartości współczynnika korelacji wynosi od -1, 0 do 1, 0. Innymi słowy, wartości nie mogą przekraczać 1, 0 lub być mniejsze niż -1, 0, przy czym korelacja wynosząca -1, 0 wskazuje na idealną korelację ujemną, a korelacja wynosząca 1, 0 oznacza idealną korelację dodatnią. Za każdym razem, gdy współczynnik korelacji, oznaczony jako r, jest większy od zera, jest to zależność dodatnia. I odwrotnie, za każdym razem, gdy wartość jest mniejsza niż zero, jest to zależność ujemna. Wartość zero wskazuje, że nie ma związku między dwiema zmiennymi.

Korelacja między zmiennymi nie oznacza (koniecznie) związku przyczynowego.

Na rynkach finansowych współczynnik korelacji służy do pomiaru korelacji między dwoma papierami wartościowymi. Gdy na przykład dwa zapasy poruszają się w tym samym kierunku, współczynnik korelacji jest dodatni. I odwrotnie, gdy dwa zapasy poruszają się w przeciwnych kierunkach, współczynnik korelacji jest ujemny.

• Jeśli współczynnik korelacji dwóch zmiennych wynosi zero, oznacza to, że nie ma liniowej zależności między zmiennymi. Jednak dotyczy to tylko relacji liniowej; możliwe jest, że zmienne mają silny związek krzywoliniowy.
• Gdy wartość ρ jest bliska zeru, zwykle między -0, 1 a +0, 1, mówi się, że zmienne nie mają zależności liniowej lub bardzo słabą zależność liniową. Załóżmy na przykład, że ceny kawy i komputerów są obserwowane i stwierdzono, że korelacja wynosi + 0008; oznacza to, że nie ma korelacji ani zależności między tymi dwiema zmiennymi.

Obliczanie ρ

Aby obliczyć korelację, należy najpierw ustalić kowariancję dwóch omawianych zmiennych. Następnie należy obliczyć odchylenie standardowe każdej zmiennej. Współczynnik korelacji określa się, dzieląc kowariancję przez iloczyn odchyleń standardowych dwóch zmiennych.

Odchylenie standardowe jest miarą rozproszenia danych od jego średniej. Kowariancja jest miarą tego, jak dwie zmienne zmieniają się razem, ale jej wielkość jest nieograniczona, więc trudno ją interpretować. Dzieląc kowariancję przez iloczyn dwóch odchyleń standardowych, można obliczyć znormalizowaną wersję statystyki. Jest to współczynnik korelacji.

Pozytywna korelacja

Korelacja dodatnia, gdy współczynnik korelacji jest większy od 0, oznacza, że ​​obie zmienne poruszają się w tym samym kierunku lub są skorelowane. Gdy ρ wynosi +1, oznacza to, że dwie porównywane zmienne mają idealną relację pozytywną; gdy jedna zmienna porusza się wyżej lub niżej, druga zmienna porusza się w tym samym kierunku z tą samą wielkością.

Im bliższa jest wartość ρ do +1, tym silniejsza jest relacja liniowa. Załóżmy na przykład, że wartość cen ropy jest bezpośrednio związana z cenami biletów lotniczych, ze współczynnikiem korelacji wynoszącym +0, 8. Zależność między cenami ropy i taryfami lotniczymi ma bardzo silną korelację dodatnią, ponieważ wartość jest bliska +1. Tak więc, jeśli cena ropy spadnie, taryfy lotnicze podążają w tandemie. Jeśli cena ropy wzrośnie, wzrosną również ceny biletów lotniczych.

Na poniższym wykresie porównujemy jeden z największych amerykańskich banków JPMorgan Chase & Co. (JPM) z Financial Select SPDR ETF (XLF). Jak możesz sobie wyobrazić JP Morgan powinien mieć pozytywną korelację z całym sektorem bankowym.

Widzimy, że współczynnik korelacji (na dole wykresu) wynosi obecnie 0, 7919, co jest bliskie zasygnalizowania silnej korelacji dodatniej. Odczyt powyżej .50 zwykle sygnalizuje silną korelację dodatnią.

Zrozumienie korelacji między dwoma akcjami lub akcją a jej branżą może pomóc inwestorom ocenić, w jaki sposób akcje notowane są w porównaniu z innymi spółkami. Wszystkie rodzaje papierów wartościowych, w tym obligacje, sektory i fundusze ETF, można porównać ze współczynnikiem korelacji.

Ujemna korelacja

Korelacja ujemna (odwrotna) występuje, gdy współczynnik korelacji jest mniejszy niż 0 i wskazuje, że obie zmienne poruszają się w przeciwnym kierunku. Krótko mówiąc, każdy odczyt między 0 a -1 oznacza, że ​​oba papiery wartościowe poruszają się w przeciwnych kierunkach. Gdy ρ wynosi -1, mówi się, że związek jest całkowicie ujemnie skorelowany; w skrócie, jeśli jedna zmienna wzrośnie, druga zmniejszy się o tę samą wielkość i odwrotnie. Jednak stopień, w jakim dwa papiery wartościowe są ujemnie skorelowane, może się zmieniać w czasie i prawie nigdy nie są dokładnie skorelowane przez cały czas.

Załóżmy na przykład, że przeprowadzono badanie w celu oceny związku między temperaturą zewnętrzną a rachunkami za ogrzewanie. Badanie stwierdza, że ​​istnieje ujemna korelacja między cenami rachunków za ogrzewanie a temperaturą zewnętrzną. Współczynnik korelacji oblicza się na -0, 96. Ta silna korelacja ujemna oznacza, że ​​wraz ze spadkiem temperatury na zewnątrz rosną ceny rachunków za ogrzewanie i odwrotnie.

Jeśli chodzi o inwestowanie, ujemna korelacja niekoniecznie oznacza, że ​​należy unikać papierów wartościowych. Współczynnik korelacji może pomóc inwestorom w dywersyfikacji portfela poprzez włączenie kombinacji inwestycji o ujemnej lub niskiej korelacji z rynkiem akcji. Krótko mówiąc, zmniejszając ryzyko zmienności portfela, czasami przyciągają się przeciwieństwa.

Załóżmy na przykład, że masz zrównoważony portfel o wartości 100 000 USD, który jest inwestowany w 60% w akcje i 40% w obligacje. W roku dobrych wyników ekonomicznych składnik akcji w twoim portfelu może wygenerować zwrot w wysokości 12%, podczas gdy składnik obligacji może zwrócić -2%, ponieważ stopy procentowe wykazują tendencję wzrostową. Tak więc ogólny zwrot z portfela wyniósłby 6, 4% ((12% x 0, 6) + (-2% x 0, 4). W następnym roku, gdy gospodarka znacznie zwolni, a stopy procentowe zostaną obniżone, portfel akcji może wygenerować -5 %, podczas gdy portfel obligacji może zwrócić 8%, co daje ogólny zwrot z portfela w wysokości 0, 2%.

Co jeśli, zamiast zrównoważonego portfela, portfel miał 100% akcji ">

Dolna linia

Współczynnik korelacji może być pomocny w określeniu związku między twoją inwestycją a całym rynkiem lub innymi papierami wartościowymi.

Ten rodzaj statystyki jest przydatny na wiele sposobów w finansach. Na przykład może być pomocny w określeniu, jak dobrze zachowuje się fundusz wspólnego inwestowania w porównaniu z jego indeksem odniesienia, lub może być wykorzystany do ustalenia, jak zachowuje się fundusz wzajemny w stosunku do innego funduszu lub klasy aktywów. Dodając niski lub ujemnie skorelowany fundusz wspólnego inwestowania do istniejącego portfela, zyskuje się korzyści z dywersyfikacji.

Czy wiesz, dlaczego korelacja ma znaczenie dla inwestowania? Przeczytaj „4 powody, dla których korelacja rynku ma znaczenie”.