Jak porównać rentowność różnych obligacji

Porównywanie rentowności obligacji może być zniechęcające, głównie ze względu na fakt, że mogą one mieć różne częstotliwości płatności kuponowych. A ponieważ w inwestycjach o stałym dochodzie stosuje się szereg konwencji dochodowości, konieczne jest przekształcenie dochodu we wspólną podstawę przy porównywaniu różnych obligacji. Po rozważeniu osobno konwersje te są proste. Ale gdy problem zawiera zarówno konwersję okresu, jak i konwersji z liczby dni, trudniej jest znaleźć właściwe rozwiązanie.

(Aby dowiedzieć się wszystkiego o obligacjach, zobacz nasze samouczki Podstawy obligacji i zaawansowane koncepcje obligacji .)

Obecne konwencje dotyczące obliczania i porównywania rentowności obligacji

Amerykańskie bony skarbowe (bony skarbowe) i korporacyjne papiery komercyjne są notowane i notowane na rynku z dyskontem. Oznacza to, że nie ma wyraźnej płatności odsetek od kuponów. Zamiast tego istnieje domniemana wypłata odsetek, która stanowi różnicę między wartością nominalną w terminie zapadalności a bieżącą ceną. Wysokość rabatu jest wyrażona jako procent wartości nominalnej, która jest następnie annualizowana w ciągu 360 dni.

(Czytaj dalej o papierze komercyjnym na rynku pieniężnym: papier komercyjny i papier komercyjny zabezpieczony aktywami niesie ze sobą wysokie ryzyko ).

Występują problemy związane ze stawkami podawanymi na podstawie rabatu. Po pierwsze, stopy dyskontowe są tendencyjnymi w dół reprezentacjami stóp zwrotu inwestorów w okresie do terminu zapadalności. Po drugie, stawka oparta jest na hipotetycznym roku, który ma tylko 360 dni. Obciążenie polegające na obniżeniu wartości wynika z określenia rabatu jako procentu wartości nominalnej. W analizie inwestycji naturalnie myśli się o stopie zwrotu, gdy zarobione odsetki dzielone są przez bieżącą cenę, a nie wartość nominalną. Ponieważ cena bonu skarbowego jest niższa niż jego wartość nominalna, mianownik jest zbyt wysoki, w związku z czym stopa dyskontowa nie uwzględnia prawdziwej rentowności.

Bankowe certyfikaty depozytowe były historycznie notowane również w roku 360-dniowym. Instytucjonalnie wielu nadal tak jest. Ponieważ jednak stawka jest nieco wyższa w ciągu 365 dni, większość detalicznych płyt CD jest obecnie wyceniana w ciągu 365 dni. Zwroty są wprowadzane do obrotu przy użyciu rocznej stopy procentowej zysku (RRSO). Nie należy tego mylić z roczną stopą procentową, która jest stopą, według której większość banków podaje kredyty hipoteczne. Przy obliczeniach APR stopy procentowe otrzymane w danym okresie są po prostu mnożone przez liczbę okresów w roku. Ale efekt łączenia nie jest uwzględniany w obliczeniach APR - w przeciwieństwie do APY, która uwzględnia skutki łączenia.

(Aby dowiedzieć się więcej, przeczytaj APR vs. APY: Dlaczego Twój bank ma nadzieję, że nie zauważysz różnicy )

Sześciomiesięczny CD, który płaci 3% odsetek, ma RRSO w wysokości 6%. RRSO wynosi jednak 6, 09%, obliczone w następujący sposób:

RRSO = (1 + 0, 03) 2–1 = 6, 09% RRSO = (1 + 0, 03) ^ 2–1 = 6, 09 \% RRSO = (1 + 0, 03) 2–1 = 6, 09%

Zyski z obligacji skarbowych i obligacji, obligacji korporacyjnych i obligacji komunalnych są kwotowane co pół roku na podstawie obligacji (SABB), ponieważ ich płatności kuponowe są dokonywane co pół roku. Mieszanie występuje dwa razy w roku i używany jest rok 365-dniowy.

Konwersje dochodu z obligacji

365 dni w porównaniu do 360 dni

Aby właściwie porównać zyski z różnych inwestycji o stałym dochodzie, konieczne jest zastosowanie tego samego obliczenia dochodu. Pierwsza i najłatwiejsza konwersja polega na zmianie wydajności z 360-dniowej na 365-dniową. Aby zmienić stawkę, wystarczy „zwiększyć brutto” 360-dniową wydajność o współczynnik 365/360. Wydajność na 360 dni wynosząca 8% byłaby równa wydajności na poziomie 8, 11% na podstawie 365-dniowego roku.

8% × 365360 = 8, 11% 8 \% \ times \ frac {365} {360} = 8.11 \% 8% × 360365 = 8, 11%

Stawki dyskontowe

Stopy dyskontowe, powszechnie stosowane w przypadku bonów skarbowych, są na ogół przeliczane na dochód z ekwiwalentu obligacji (BEY), czasami nazywany ekwiwalentem kuponu lub zyskiem z inwestycji. Wzór na obliczenie „krótkoterminowych” rachunków o terminie zapadalności wynoszącym 182 dni lub mniej jest następujący: BEY = 365 × DR360− (N × DR) gdzie: BEY = wydajność ekwiwalentu obligacjiDR = stopa dyskontowa (wyrażona jako po przecinku) N = liczba dni między rozliczeniem a terminem zapadalności \ początek {wyrównany} i BEY = \ frac {365 \ times DR} {360 - (N \ times DR)} \\ & \ textbf {where:} \\ & BEY = \ text {rentowność ekwiwalentu obligacji} \\ & DR = \ text {stopa dyskontowa (wyrażona w postaci dziesiętnej)} \\ & N = \ text {\ # dni między terminem rozliczenia a terminem wykupu} \\ \ end {wyrównany} BEY = 360− (N × DR) 365 × DR gdzie: BEY = rentowność ekwiwalentu obligacjiDR = stopa dyskontowa (wyrażona jako dziesiętna) N = liczba dni między rozliczeniem a terminem zapadalności

Długie daty

W przypadku „długoterminowych” bonów skarbowych, których termin zapadalności wynosi ponad 182 dni, zwykła formuła konwersji jest nieco bardziej skomplikowana z powodu łączenia. Formuła jest następująca:

BEY = −2N365 + 2 [(N365) 2+ (2N365-1) (N × DR360− (N × DR))] 1/2 ÷ 2N − 1BEY = \ frac {-2N} {365} + 2 [ (\ frac {N} {365}) ^ 2 + (\ frac {2N} {365} - 1) (\ frac {N \ times DR} {360 - (N \ times DR)})] ^ {1 / 2} \ div 2N - 1BEY = 365−2N +2 [(365N) 2+ (3652N −1) (360− (N × DR) N × DR)] 1/2 ÷ 2N − 1

Krótkie daty

W przypadku krótkoterminowych bonów skarbowych domyślnym okresem składania BEY jest liczba dni między rozliczeniem a terminem zapadalności. Ale BEY dla długoterminowego rachunku T nie ma dobrze zdefiniowanego założenia dotyczącego łączenia, co utrudnia jego interpretację.

BEY są systematycznie niższe niż roczna wydajność dla półrocznego mieszania. Ogólnie rzecz biorąc, dla tych samych bieżących i przyszłych przepływów pieniężnych, częstsze zestawianie według niższej stawki odpowiada rzadszemu składaniu przy wyższej stopie. Wydajność częstszego niż półroczna (np. Domyślnie zakładana w przypadku konwersji BEY z krótkim i długim terminem) musi być niższa niż wydajność odpowiadająca faktycznemu łączeniu półrocznemu.

BEY i skarbiec

BEY zgłoszone przez Rezerwę Federalną i inne instytucje rynku finansowego nie powinny być wykorzystywane jako porównanie z rentownościami obligacji o dłuższym terminie wykupu. Problem nie polega na tym, że powszechnie stosowane BEY są niedokładne, jednak służą one do innego celu - mianowicie do ułatwienia porównania rentowności bonów skarbowych, bonów skarbowych i obligacji skarbowych zapadających w tym samym dniu. Aby dokonać dokładnego porównania, stopy dyskontowe należy przeliczyć na podstawę obligacji półrocznych (SABB), ponieważ jest to podstawa powszechnie stosowana w przypadku obligacji o dłuższym terminie zapadalności.

Aby obliczyć SABB, stosowana jest ta sama formuła do obliczania RRSO. Jedyna różnica polega na tym, że mieszanie odbywa się dwa razy w roku. Dlatego RRSO wykorzystujące 365-dniowy rok można bezpośrednio porównać z rentownościami opartymi na SABB.

Stopę dyskontową (DR) na bonie T N-dniowym można przeliczyć bezpośrednio na SABB za pomocą następującego wzoru:

SABB = 360360− (N × DR) × 182, 5N − 1 × 2SABB = \ frac {360} {360- \ left (N \ times DR \ right)} \ times \ frac {182.5} {N-1} \ razy 2SABB = 360− (N × DR) 360 × N − 1182, 5 × 2

Dolna linia

Porównywanie alternatywnych inwestycji o stałym dochodzie wymaga konwersji zysków na wspólną podstawę, w której należy uwzględnić skutki łączenia, a konwersji należy zawsze dokonywać na podstawie obligacji 365-dniowych.