Jak strategia teorii gier usprawnia podejmowanie decyzji

Teoria gier, badanie strategicznego podejmowania decyzji, łączy różne dyscypliny, takie jak matematyka, psychologia i filozofia. Teoria gier została wynaleziona przez Johna von Neumanna i Oskara Morgensterna w 1944 roku i od tego czasu przeszła długą drogę. Znaczenie teorii gier dla współczesnej analizy i podejmowania decyzji można ocenić na podstawie faktu, że od 1970 r. Aż 12 wiodących ekonomistów i naukowców otrzymało Nagrodę Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych za ich wkład w teorię gier.

Teoria gier jest stosowana w wielu dziedzinach, w tym w biznesie, finansach, ekonomii, politologii i psychologii. Zrozumienie strategii teorii gier - zarówno popularnych, jak i stosunkowo mało znanych strategii - jest ważne dla poprawy umiejętności rozumowania i podejmowania decyzji w złożonym świecie.

Dylemat więźnia

Jedną z najpopularniejszych i podstawowych strategii teorii gier jest dylemat więźnia. Ta koncepcja bada strategię decyzyjną przyjętą przez dwie osoby, które, działając w swoim własnym najlepszym interesie, kończą się gorszymi rezultatami niż gdyby współpracowały ze sobą w pierwszej kolejności.

W dylemacie więźnia dwóch podejrzanych zatrzymanych za przestępstwo jest przetrzymywanych w oddzielnych pokojach i nie może się ze sobą komunikować. Prokurator informuje zarówno podejrzanego 1, jak i podejrzanego 2 indywidualnie, że jeśli przyzna się do zeznań i zeznaje przeciwko drugiemu, może wyjść na wolność, ale jeśli nie podejmie współpracy i drugi podejrzany zostanie skazany na trzy lata więzienia. Jeśli obaj się przyznają, otrzymają dwuletni wyrok, a jeśli żaden się nie przyzna, zostaną skazani na rok więzienia.

Podczas gdy współpraca jest najlepszą strategią dla dwóch podejrzanych, w obliczu takiego dylematu, badania pokazują, że większość racjonalnych ludzi woli spowiadać się i zeznawać przeciwko drugiej osobie niż milczeć i ryzykować, że druga strona wyznaje.

(Literatura pokrewna: patrz Dylemat więźnia w biznesie i gospodarce .)

Strategie teorii gier

Dylemat więźnia stanowi podstawę zaawansowanych strategii teorii gier, do których należą popularne:

Dopasowane grosze

Jest to gra o sumie zerowej, w której dwóch graczy (nazywających ich Gracz A i Gracz B) jednocześnie kładzie grosz na stole, a wypłata zależy od tego, czy grosz pasują do siebie. Jeśli oba grosze są główami lub reszkami, gracz A wygrywa i zatrzymuje grosz gracza B. Jeśli się nie zgadzają, Gracz B wygrywa i zatrzymuje pens Gracza A.

Impas

Jest to scenariusz dylematu społecznego, taki jak dylemat więźnia, polegający na tym, że dwóch graczy może albo współpracować, albo wady (tzn. Nie współpracować). W impasie, jeśli zarówno Gracz A, jak i Gracz B współpracują ze sobą, każdy z nich otrzymuje wypłatę w wysokości 1, a jeśli obaj się wadą, każdy otrzymuje wypłatę w wysokości 2. Ale jeśli Gracz A współpracuje, a Gracz B ma wady, wówczas A otrzymuje wypłatę z 0, a B otrzymuje wypłatę w wysokości 3. Na poniższym schemacie wypłat pierwsza cyfra w komórkach od (a) do (d) oznacza wypłatę Gracza A, a druga cyfra to Gracz B:

Impas różni się od dylematu więźnia tym, że działanie polegające na największej obopólnej korzyści (tj. Obu wadach) jest również strategią dominującą. Strategia dominująca dla gracza jest zdefiniowana jako taka, która zapewnia najwyższą wypłatę spośród dostępnych strategii, niezależnie od strategii zastosowanych przez innych graczy.

Często cytowanym przykładem impasu jest sytuacja dwóch mocarstw jądrowych próbujących osiągnąć porozumienie w celu wyeliminowania ich arsenałów bomb nuklearnych. W tym przypadku współpraca oznacza przestrzeganie umowy, podczas gdy odstępstwo oznacza potajemne odstąpienie od umowy i zachowanie arsenału nuklearnego. Niestety najlepszym rezultatem dla jednego z narodów jest odstąpienie od umowy i zachowanie opcji nuklearnej, podczas gdy drugi naród eliminuje swój arsenał, ponieważ zapewni to pierwszej ogromną przewagę nad drugą, jeśli kiedykolwiek dojdzie do wojny. Drugą najlepszą opcją jest zarówno uszkodzenie, jak i brak współpracy, ponieważ zachowuje to swój status energetyki jądrowej.

Konkurs Cournot

Model ten jest również koncepcyjnie podobny do dylematu więźnia i został nazwany na cześć francuskiego matematyka Augustina Cournota, który wprowadził go w 1838 roku. Najczęstszym zastosowaniem modelu Cournota jest opisanie duopolu lub dwóch głównych producentów na rynku.

Załóżmy na przykład, że firmy A i B wytwarzają identyczny produkt i mogą wytwarzać duże lub małe ilości. Jeśli obie strony współpracują i zgadzają się produkować na niskim poziomie, wówczas ograniczona podaż przełoży się na wysoką cenę produktu na rynku i znaczne zyski dla obu firm. Z drugiej strony, jeśli wadą i produkują na wysokim poziomie, rynek zostanie zalany, co spowoduje niską cenę produktu, aw konsekwencji niższe zyski dla obu. Ale jeśli jeden współpracuje (tzn. Produkuje na niskich poziomach), a drugi defekty (tj. Potajemnie produkuje na wysokich poziomach), to pierwsze z nich po prostu się psuje, podczas gdy drugie osiąga większy zysk niż wtedy, gdy oba współpracują.

Pokazano macierz wypłat dla firm A i B (liczby przedstawiają zysk w milionach dolarów). Tak więc, jeśli A współpracuje i produkuje na niskich poziomach, podczas gdy B wykazuje defekty i produkuje na wysokich poziomach, wypłata jest taka, jak pokazano w komórce (b) - podział nawet dla firmy A i 7 milionów dolarów zysków dla firmy B.

Koordynacja

W koordynacji gracze uzyskują wyższe wypłaty, gdy wybiorą ten sam sposób działania.

Jako przykład rozważmy dwóch gigantów technologicznych, którzy decydują się na wprowadzenie radykalnej nowej technologii w układach pamięci, która mogłaby przynieść im setki milionów zysków, lub zmienionej wersji starszej technologii, która zarabiałaby je znacznie mniej. Gdyby tylko jedna firma zdecydowała się na wprowadzenie nowej technologii, wskaźnik adopcji przez konsumentów byłby znacznie niższy, w wyniku czego zarobiłby mniej niż gdyby obie firmy zdecydowały się na ten sam sposób działania. Macierz wypłat pokazano poniżej (liczby przedstawiają zysk w milionach dolarów).

Tak więc, jeśli obie firmy zdecydują się na wprowadzenie nowej technologii, zarabiałyby 600 mln USD za sztukę, a wprowadzenie poprawionej wersji starszej technologii przyniosłoby im po 300 mln USD każda, jak pokazano w komórce (d). Ale jeśli firma A sama zdecyduje się na wprowadzenie nowej technologii, zarobi tylko 150 milionów dolarów, nawet jeśli firma B zarobi 0 dolarów (prawdopodobnie dlatego, że konsumenci mogą nie być skłonni zapłacić za swoją przestarzałą technologię). W takim przypadku sensowne jest, aby obie firmy współpracowały, a nie same.

Gra Centipede

Jest to gra w rozległej formie, w której dwóch graczy naprzemiennie ma szansę wziąć większy udział w powoli rosnącym zapasie pieniędzy. Gra w stonoga jest sekwencyjna, ponieważ gracze wykonują ruchy jeden po drugim, a nie jednocześnie; każdy gracz zna również strategie wybrane przez graczy, którzy grali przed nim. Gra kończy się, gdy tylko gracz weźmie skrytkę, przy czym ten gracz otrzymuje większą część, a drugi gracz mniejszą.

Jako przykład załóżmy, że Gracz A idzie pierwszy i musi zdecydować, czy powinien „zabrać”, czy „przekazać” skrytkę, która obecnie wynosi 2 USD. Jeśli weźmie, A i B dostaną po 1 USD, ale jeśli A przejdzie, decyzję o podjęciu lub spasowaniu musi podjąć Gracz B. Jeśli B, to dostanie 3 USD (tj. Poprzednią składkę 2 USD + 1 USD) i A dostaje 0 USD. Ale jeśli B przejdzie, A może teraz zdecydować, czy przyjąć, czy spasować itd. Jeśli obaj gracze zawsze decydują się spasować, pod koniec gry każdy otrzymuje wypłatę w wysokości 100 $.

Chodzi o to, że jeśli zarówno A, jak i B współpracują ze sobą i kontynuują grę do końca gry, otrzymują maksymalną wypłatę w wysokości 100 USD za każdy. Ale jeśli nie ufają drugiemu graczowi i oczekują, że „wezmą” przy pierwszej okazji, równowaga Nasha przewiduje, że gracze skorzystają z najniższego możliwego roszczenia (w tym przypadku 1 USD). Badania eksperymentalne wykazały jednak, że takie „racjonalne” zachowanie (jak przewiduje teoria gier) rzadko występuje w prawdziwym życiu. Nie jest to intuicyjnie zaskakujące, biorąc pod uwagę niewielki rozmiar początkowej wypłaty w stosunku do ostatecznej. Podobne zachowanie badanych eksperymentalnie wykazano również w dylemacie podróżnika.

Dylemat podróżnika

Ta gra o sumie niezerowej, w której obaj gracze próbują zmaksymalizować swoją wypłatę bez względu na drugą, została opracowana przez ekonomistę Kaushika Basu w 1994 roku. Na przykład w przypadku dylematu podróżnego linia lotnicza zgadza się wypłacić odszkodowanie dwóm podróżnym za szkody do identycznych przedmiotów. Jednak dwaj podróżni są osobno zobowiązani do oszacowania wartości przedmiotu, przy minimum 2 USD i maksimum 100 USD. Jeśli obaj zanotują tę samą wartość, linia lotnicza zwróci każdej z nich tę kwotę. Ale jeśli wartości się różnią, linia lotnicza wypłaci im niższą wartość, z bonusem 2 USD za podróżnego, który zapisał tę niższą wartość, i karą 2 USD za podróżnego, który zanotował wyższą wartość.

Poziom równowagi Nasha, oparty na indukcji wstecznej, wynosi 2 USD w tym scenariuszu. Ale podobnie jak w grze stonoga, eksperymenty laboratoryjne konsekwentnie pokazują, że większość uczestników, naiwnie lub w inny sposób, wybiera liczbę znacznie wyższą niż 2 USD.

Dylemat podróżnika można zastosować do analizy różnych rzeczywistych sytuacji. Na przykład proces indukcji wstecznej może pomóc wyjaśnić, w jaki sposób dwie firmy zaangażowane w zawziętą konkurencję mogą stopniowo podnosić ceny produktów, dążąc do zdobycia udziału w rynku, co może skutkować coraz większymi stratami w tym procesie.

Wojna płci

Jest to inna forma gry koordynacyjnej opisana wcześniej, ale z pewnymi asymetriami wypłat. Zasadniczo obejmuje parę próbującą skoordynować swój wieczór. Podczas gdy zgodzili się spotkać na meczu piłki (preferencje mężczyzny) lub na zabawie (preferencje kobiety), zapomnieli o tym, co postanowili i, co więcej, problem nie może się ze sobą komunikować. Gdzie oni powinni iść? Macierz wypłat pokazano poniżej z cyframi w komórkach reprezentującymi względny stopień zadowolenia z wydarzenia odpowiednio dla kobiety i mężczyzny. Na przykład komórka (a) reprezentuje wypłatę (pod względem poziomów przyjemności) dla kobiety i mężczyzny podczas zabawy (cieszy się nią bardziej niż on). Komórka (d) to wypłata, jeśli obaj przejdą do gry w piłkę (lubi to bardziej niż ona). Komórka (c) reprezentuje niezadowolenie, jeśli obaj udadzą się nie tylko w niewłaściwe miejsce, ale także do wydarzenia, które im się podoba - kobiety do gry w piłkę i mężczyzny do gry.

Gra dyktatora

Jest to prosta gra, w której Gracz A musi zdecydować, w jaki sposób podzielić nagrodę pieniężną z Graczem B, który nie ma wpływu na decyzję Gracza A. Chociaż sama w sobie nie jest to teoria gier, zapewnia ona ciekawe informacje na temat zachowań ludzi. Eksperymenty pokazują, że około 50% zatrzymuje wszystkie pieniądze dla siebie, 5% dzieli je równo, a pozostałe 45% daje drugiemu uczestnikowi mniejszy udział. Gra dyktatorska jest ściśle związana z grą ultimatum, w której gracz A otrzymuje określoną ilość pieniędzy, z których część należy przekazać graczowi B, który może zaakceptować lub odrzucić podaną kwotę. Haczyk polega na tym, że jeśli drugi gracz odrzuci oferowaną kwotę, zarówno A, jak i B nie dostaną nic. W grach dyktatorskich i ultimatum odbywają się ważne lekcje dotyczące takich kwestii, jak dawanie datków charytatywnych i filantropia.

Wojna Pokoju

Jest to wariant dylematu więźnia, w którym decyzje o „współpracy lub uchybieniu” zastępuje się „pokojem lub wojną”. Analogią mogą być dwie firmy prowadzące wojnę cenową. Jeśli oboje powstrzymają się od obniżki cen, cieszą się względnym dobrobytem (komórka a), ale wojna cenowa dramatycznie zmniejszyłaby wypłaty (komórka d). Jeśli jednak A zaangażuje się w obniżkę cen (wojna), ale B tego nie zrobi, A będzie miał wyższą wypłatę w wysokości 4, ponieważ może być w stanie zdobyć znaczny udział w rynku, a ten większy wolumen zrekompensuje niższe ceny produktu.

Dylemat wolontariusza

W dylemacie wolontariusza ktoś musi podjąć się pracy lub pracy dla wspólnego dobra. Najgorszy możliwy rezultat zostanie osiągnięty, jeśli nikt się nie zgłosi. Rozważmy na przykład firmę, w której oszustwa księgowe są powszechne, ale najwyższe kierownictwo nie jest tego świadome. Niektórzy młodsi pracownicy działu księgowości są świadomi oszustwa, ale wahają się poinformować kierownictwo, ponieważ spowodowałoby to zwolnienie pracowników zaangażowanych w oszustwo i najprawdopodobniej wniesienie oskarżenia.

Oznaczenie go jako informatora może mieć również pewne konsekwencje. Ale jeśli nikt nie zgłosi się na ochotnika, oszustwo na dużą skalę może doprowadzić do bankructwa firmy i utraty miejsc pracy dla wszystkich.

Dolna linia

Teorię gier można bardzo skutecznie wykorzystać jako narzędzie do podejmowania decyzji w otoczeniu gospodarczym, biznesowym lub osobistym.

(Aby zapoznać się z czytaniem, zobacz: Teoria gry: Beyond the Basics .)