Co oznacza Dow i jak jest obliczany

Wielu inwestorów posiada tylko kilka różnych akcji, więc mogą indywidualnie śledzić wyniki każdego z nich. Nie wystarczy jednak mieć oko na własny koszyk. Inwestorzy i handlowcy potrzebują również informacji na temat ogólnego nastroju na rynku.

To jest indeks dla. Zapewnia pojedynczą mierzalną i identyfikowalną liczbę, która ma reprezentować cały rynek lub wybrany zestaw zapasów lub sektora i jego ruch. Indeks giełdowy służy również jako punkt odniesienia dla porównań inwestycyjnych - powiedzmy, że Twój indywidualny portfel akcji (lub fundusz wspólnego inwestowania) zwrócił 15%, ale indeks rynkowy zwrócił 20% w tym samym okresie. W związku z tym Twoje wyniki (lub wyniki zarządzającego funduszem) pozostają w tyle za rynkiem.

Co to jest Dow?

Dow Jones Industrial Average jest wskaźnikiem tego, jak 30 dużych amerykańskich spółek notowanych na giełdzie handlowało podczas standardowej sesji.

Indeks giełdowy jest konstrukcją matematyczną, która zapewnia pojedynczą liczbę do pomiaru całego rynku giełdowego (lub jego wybranej części). Indeks oblicza się na podstawie śledzenia cen wybranych akcji (np. 30 największych, mierzonych cenami największych spółek lub 50 największych akcji sektora naftowego) i na podstawie wcześniej zdefiniowanych średnich ważonych kryteriów (np. Ważonych ceną, rynkowych ważona na czapce itp.)

Obliczenia za Dow

Aby lepiej zrozumieć, w jaki sposób Dow zmienia wartość, zacznijmy od jej początków. Kiedy Dow Jones & Co. po raz pierwszy wprowadził indeks w latach 90. XIX wieku, była to „zwykła średnia” cen wszystkich składników. Na przykład, powiedzmy, że indeks Dow wynosił 12 akcji; w takim przypadku wartość Dow obliczono by po prostu biorąc sumę cen zamknięcia wszystkich 12 akcji i dzieląc ją przez 12 (liczbę spółek lub „składników indeksu Dow”). Stąd Dow zaczął jako prosty wskaźnik średniej ceny.

Wartość indeksu DJIA = ∑i = 0n W innym miejscu: Pi = Cena i-tego akcji \ początek {wyrównany} i \ text {Wartość indeksu DJIA} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n } \\ & \ textbf {gdzie:} \\ & P_i = \ text {Cena} i ^ {th} \ text {stock} \\ & n = \ text {Liczba akcji w indeksie} \ end { wyrównany} Wartość indeksu DJIA = n∑i = 0n Pi gdzie: Pi = cena i-tego akcji

Aby lepiej wyjaśnić tę koncepcję innymi scenariuszami i zwrotami akcji, zbudujmy nasz własny prosty hipotetyczny indeks na wzór Dow.

Aby to uprościć, załóżmy, że istnieje rynek papierów wartościowych w kraju, w którym notowane są tylko dwie akcje (Ally Inc. i Belly Inc. - A & B). Jak mierzymy wydajność tego rynku giełdowego na co dzień, ponieważ ceny akcji zmieniają się z każdą chwilą i za każdym kliknięciem? Zamiast śledzić każdy zapas osobno, znacznie łatwiej byłoby uzyskać i śledzić pojedynczy numer reprezentujący cały rynek stanowiący oba zapasy. Zmiany w tym pojedynczym numerze (nazwijmy go „indeksem AB”) będą odzwierciedlać wyniki całego rynku.

Załóżmy, że giełda konstruuje liczbę matematyczną reprezentowaną przez „Indeks AB”, który jest mierzony na podstawie wyników dwóch akcji (A i B). Załóżmy, że akcje A są sprzedawane po cenie 20 USD za akcję, a akcje B są sprzedawane po cenie 80 USD za akcję w dniu 1.

Zastosowanie początkowej koncepcji Dow do naszego hipotetycznego przykładu indeksu AB:

[1] Na początku indeks AB =

∑i = 0nPin = (20 $ + 80 $) 2 \ begin {wyrównany} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ 20 $ + \ 80 $ \ z prawej)} {2} \\ & = 50 \ end {wyrównany} n∑i = 0n Pi = 2 (20 USD + 80 USD)

Obliczanie Dow w dniu 2

Załóżmy, że następnego dnia cena A wzrośnie z 20 USD do 25 USD, a cena B spadnie z 80 USD do 75 USD.

[2] Nowy indeks AB =

∑i = 0nPin = (25 $ + 75 $) 2 \ begin {wyrównany} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ 25 $ + \ 75 $ \ z prawej)} {2} \\ & = 50 \ end {wyrównany} n∑i = 0n Pi = 2 (25 USD + 75 USD)

tj. dodatni ruch cen w jednym magazynie anulował jednakową wartość, ale ujemny ruch cen w innym magazynie. Dlatego wartość indeksu pozostaje niezmieniona.

Obliczanie w dniu 3

Załóżmy, że trzeciego dnia zapasy A przemieszczają się do 30 USD, a zapasy B do 85 USD.

[3] Nowy indeks AB =

∑i = 0nPin = (30 $ + 85 $) 2 \ begin {wyrównany} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ 30 $ + \ 85 $ \ z prawej)} {2} \\ & = 57, 5 ​​\ end {wyrównany} n∑i = 0n Pi = 2 (30 USD + 85 USD)

W przypadku (2) zmiana ceny sumy netto wyniosła ZERO (zapas A zmienił się o +5, a zapas B zmienił się o -5, co powoduje zmianę sumy zerowej).

W przypadku (3) łączna zmiana ceny netto wyniosła 15 (+5 dla zapasów A [25 do 30], podczas gdy +10 dla zapasów B [75 do 85]). Ta zmiana sumy ceny netto o 15 podzielona przez n = 2 daje zmianę jako +7, 5 przyjmując nową zmienioną wartość indeksu w dniu 3 na 57, 5.

Chociaż akcje A miały wyższą procentową zmianę ceny o 20% (30 USD z 25 USD), a akcje B miały niższą zmianę procentową o 13, 33% (85 USD z 75 USD), wpływ zmiany akcji B o 10 USD przyczynił się do większej zmiany ogólna wartość indeksu. Wskazuje to, że wskaźniki ważone ceną (takie jak Dow Jones i Nikkei 225) zależą raczej od bezwzględnych wartości cen niż względnych zmian procentowych. Był to również jeden z krytycznych czynników indeksów ważonych ceną, ponieważ nie uwzględniają wielkości branży ani wartości kapitalizacji rynkowej składników.

Obliczanie Dow w dniu 4

Załóżmy teraz, że czwarta spółka notuje na giełdzie kolejna spółka C po cenie 10 USD za akcję. Indeks AB chce rozszerzyć i zwiększyć liczbę składników z dwóch do trzech, aby uwzględnić nowo notowane akcje spółki C oprócz istniejących akcji A i B.

Z punktu widzenia indeksu AB wchodzenie na pokład nowych akcji nie powinno prowadzić do nagłego wzrostu lub spadku ich wartości. Jeśli kontynuuje swoją zwykłą formułę

, następnie:

[4— Niepoprawnie ] Nowy indeks AB =

∑i = 0nPin = (30 $ + 85 $ + 10 $) 3 \ begin {wyrównany} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ 30 $ + \ 85 USD + \ 10 USD \ prawo)} {3} \\ & = 41, 67 \ end {wyrównany} n∑i = 0n Pi = 3 (30 USD + 85 USD + 10 USD)

Jest to nagły spadek wartości indeksu z poprzednich 57, 5 ​​do 41, 67, tylko dlatego, że dodaje się do niego nowy składnik. ( Zakładając, że akcje A i B utrzymują ceny z wcześniejszych dni w wysokości 30 USD i 85 USD). Nie byłoby to bardzo przydatne odzwierciedlenie ogólnej kondycji rynku.

Aby przezwyciężyć ten problem anomalii obliczeniowych, wprowadzono pojęcie dzielnika.

Dzielnik pozwala wartościom indeksu zachować jednolitość i ciągłość bez nagłych wahań wartości. Podstawowa koncepcja dzielnika jest następująca. Po prostu dlatego, że dodaje się nowy składnik, nie powinno to uzasadniać dużych zmian wartości indeksu. Dlatego tuż przed wprowadzeniem nowego składnika należy wprowadzić nową „obliczoną” wartość dzielnika. Powinno być tak, aby spełniony był następujący warunek:

Wartość indeksu = ∑i = 0noldPinold \ begin {wyrównany} i \ text {Wartość indeksu} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nowy}} {P_i}} {n_ {nowy}} \ end {wyrównany} Wartość indeksu = nold ∑i = 0nold Pi W pobliżu

To znaczy, zakładając, że ceny akcji ze starego indeksu są utrzymywane na stałym poziomie, dodanie nowej ceny akcji nie powinno mieć wpływu na indeks.

Nowa wartość indeksu = ∑i = 0nnewPiDwhere: Pi = Cena i-tego stocknnew = Zaktualizowana liczba akcji w indeksie \ początek {wyrównany} i \ text {Nowa wartość indeksu} = \ frac {\ sum_ {i = 0 } ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & \ textbf {gdzie:} \\ & P_i = \ text {Cena} i ^ {th} \ text {stock} \\ & n_ { new} = \ text {Zaktualizowana liczba akcji w indeksie} \\ & D = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {\ text {Poprzednia wartość indeksu}} \ end {wyrównany} Nowa wartość indeksu = D∑i = 0nnew Pi gdzie: Pi = cena i-tego stocknnew = zaktualizowana liczba akcji w indeksie

Nowe podsumowanie cen = 125 USD (3 zapasy)

Ostatnia znana dobra wartość wskaźnika = 57, 5 ​​(na podstawie 2 akcji), co prowadzi do dzielnika 125 / 57, 5 ​​= 2, 1739

Ta nowa wartość staje się nowym „dzielnikiem” indeksu AB.

Tak więc w dniu, w którym zapas C jest uwzględniony w indeksie AB, jego poprawna (i ciągła wartość) staje się:

[4– Prawidłowo ] Nowy indeks AB =

=i = 0nnewPiD \ begin {wyrównany} i \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nowy}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ 30 $ + \ 85 $ + \ 10 $ } {2.1739} = 57.5 \ end {wyrównany} D∑i = 0nnew Pi

Ta sama wartość z czwartego dnia ma sens, ponieważ zakładamy, że ceny akcji A i B nie zmieniły się w porównaniu z trzecim dniem, i tylko dlatego, że dodano nową, trzecią akcję, nie powinno to prowadzić do żadnych zmian.

Obliczanie w dniu 5

Piątego dnia załóżmy, że ceny akcji A, B, C wynoszą odpowiednio 32 USD, 90 USD i 9 USD, a następnie

[5] Nowy indeks AB =

=i = 0nnewPiD \ begin {wyrównany} i \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nowy}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ 32 $ + \ 90 $ + \ 9 $ } {2.1739} = 60, 26 \ end {wyrównany} D∑i = 0nnew Pi

Idąc dalej, ta nowa wartość 2, 1739 nadal byłaby dzielnikiem (zamiast całej liczby składników). Zmieni się to tylko w przypadku dodawania (lub usuwania) nowych składników lub jakichkolwiek działań korporacyjnych w tych elementach (przykład poniżej).

Obliczanie Dow w dniu 6

Kontynuujmy dalej z odmianami obliczeń. Załóżmy, że akcje B podejmują działania korporacyjne, które zmieniają ceny akcji, bez zmiany wyceny spółki. Załóżmy, że cena wynosi 90 USD, a firma dokonuje podziału akcji 3 za 1, potrojonąc liczbę dostępnych akcji i obniżając cenę trzykrotnie, tj. Z 90 USD do 30 USD.

Zasadniczo firma nie stworzyła (ani nie zmniejszyła) żadnej ze swoich wycen z powodu akcji korporacyjnej w podziale akcji. Jest to uzasadnione potrojeniem liczby akcji i spadkiem ceny do jednej trzeciej oryginału. Nasz indeks jest jednak wyłącznie ważony ceną i nie uwzględnia zmian wolumenu akcji. Uwzględnienie nowej ceny 30 USD doprowadzi do kolejnej dużej zmiany w następujący sposób:

[6— Niepoprawnie ] Nowy indeks AB =

32 USD + 30 USD + 92, 1739 USD = 32, 66 \ frac {\ 32 USD + \ 30 USD + \ 9 USD} {2, 1739} = 32, 622, 1739 32 USD + 30 USD + 9 USD = 32, 66

Jest to znacznie poniżej wcześniejszej wartości indeksu 60, 26 (w kroku 5)

Tutaj ponownie dzielnik musi się zmienić, aby uwzględnić tę zmianę, używając tego samego warunku, aby zachować wartość true:

Wartość indeksu = ∑i = 0noldPinold = ∑i = 0nnewPinnew \ begin {wyrównany} i \ text {Wartość indeksu} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ { stary}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nowy}} {P_i}} {n_ {nowy}} \\ \ end {wyrównany} Wartość indeksu = nold ∑ i = 0nold Pi = nnew ∑i = 0nnew Pi

Nowe podsumowanie cen = 71 USD (3 zapasy)

Ostatnia znana dobra wartość wskaźnika = 60, 26 (krok 5 powyżej), co prowadzi do wartości n-nowej lub wartości dzielnika = 71 / 60, 26 = 1, 17822

Korzystając z tej nowej wartości dzielnika,

[6– Prawidłowo ] Nowy indeks AB:

32 USD + 30 USD + 91, 177822 = 60, 26 \ frac {\ 32 USD + \ 30 USD + \ 9 USD} {1, 177822} = 60.261.17822 32 USD + 30 USD + 9 USD = 60, 26

( Zakładając, że akcje A i C utrzymują ceny z dnia poprzedniego na poziomie 32 USD i 9 USD )

Osiągnięcie tej samej wartości z poprzedniego dnia potwierdza poprawność naszych obliczeń. Ten nowy 1.17822 stanie się nowym dzielnikiem w przyszłości. To samo obliczenie miałoby zastosowanie do wszelkich działań korporacyjnych mających wpływ na cenę akcji któregokolwiek ze składników.

Ostatni przykład

Załóżmy, że zapasy A zostały usunięte z wykazu i należy je usunąć z indeksu AB, pozostawiając tylko zapasy B i C.

[7]

Nowe podsumowanie cen = 30 USD + 9 USD = 39 USD Poprzednia wartość indeksu = 60, 26 Nowa D = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719 \ begin {wyrównane} i \ text {Nowe podsumowanie ceny} = \ 30 USD + \ $ 9 = \ 39 USD \\ & \ text { Poprzednia wartość indeksu} = 60, 26 \\ & \ text {Nowy} D = 39 \ div 60, 26 = 0, 64719 \\ & \ text {Nowa wartość indeksu} = 39 \ div 0, 64719 = 60, 26 \ end {wyrównany} Nowe podsumowanie cen = 30 USD + 9 USD = 39 USD Poprzednia wartość indeksu = 60, 26 Nowa D = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719

Wartość dzielnika

Obliczenia Dow i zmiany wartości działają w podobny sposób. Powyższe przypadki obejmują wszystkie możliwe scenariusze zmian indeksów ważonych ceną, takich jak Dow lub Nikkei. W momencie aktualizacji tego artykułu (grudzień 2017 r.) Wartość dzielnika Dow Jones wynosiła 0, 14523396877348.

Wartość dzielnika ma swoje znaczenie. Dla każdej zmiany ceny $ podstawowych akcji składowych wartość indeksu przesuwa się o wartość odwrotną. Na przykład, jeśli składnik taki jak VISA przesunie się o 10 $ w górę, doprowadzi to do 10 * (1 / 0, 14523396877348) = 68, 85442 zmiany wartości DJIA.

Do czasu zmiany liczby składników lub jakichkolwiek działań korporacyjnych mających wpływ na ceny, utrzyma się istniejąca wartość dzielnika.

Ocena metodologii Dow Jones

Żaden model matematyczny nie jest idealny - każdy ma swoje zalety i wady. Ważenie cen z regularnymi korektami dzielników pozwala Dow odzwierciedlać nastroje rynkowe na szerszym poziomie, ale pojawia się z kilkoma krytykami. Nagłe wzrosty lub obniżki cen poszczególnych akcji mogą prowadzić do dużych skoków lub spadków w DJIA. Na przykład rzeczywisty spadek cen akcji AIG z około 22 USD do 1, 5 USD w ciągu miesiąca doprowadził do spadku o prawie 3000 punktów w Dow w 2008 r. Niektóre działania korporacyjne, takie jak dywidenda idąca ex (tj. Stawka ex-dywidendy, w którym dywidenda trafia do sprzedawcy, a nie do kupującego), prowadzi do nagłego spadku DJIA w dniu ex-date. Wysoka korelacja między wieloma składnikami również doprowadziła do wyższych wahań cen w indeksie. Jak zilustrowano powyżej, obliczenia tego indeksu mogą się skomplikować w przypadku korekt i obliczeń dzielnika.

Pomimo tego, że jest jednym z najbardziej rozpoznawalnych i najczęściej obserwowanych indeksów, krytycy ważonego ceną indeksu DJIA popierają S&P 500 lub indeks Wilshire 5000 skorygowany o wartość rynkową, chociaż oni również mają swoje matematyczne zależności.

Dolna linia

Drugi najstarszy indeks świata od 1896 roku, pomimo wszystkich znanych wyzwań i zależności matematycznych, Dow wciąż pozostaje najczęściej obserwowanym i uznawanym indeksem świata. Inwestorzy i inwestorzy, którzy chcą wykorzystać DJIA jako punkt odniesienia, powinni wziąć pod uwagę zależności matematyczne. Dodatkowo warto rozważyć wskaźniki oparte na innych metodologiach dla efektywnych inwestycji opartych na indeksach.