Wynik Z vs. odchylenie standardowe: jaka jest różnica?

Chociaż branża finansowa może być złożona, zrozumienie obliczeń i interpretacji podstawowych matematycznych elementów składowych jest nadal podstawą sukcesu, czy to w rachunkowości, ekonomii czy inwestowaniu.

Odchylenie standardowe i wynik Z są dwoma takimi podstawami. Z-score może pomóc handlowcom ocenić zmienność papierów wartościowych. Wynik pokazuje, jak daleko od średniej - powyżej lub poniżej - znajduje się wartość. Odchylenie standardowe jest miarą statyczną, która pokazuje, w jaki sposób elementy są rozproszone wokół średniej lub średniej. Odchylenie standardowe pomaga wskazać, jak będzie wyglądać konkretna inwestycja, więc jest to obliczenie predykcyjne.

W finansach Z-score pomaga przewidzieć prawdopodobieństwo złożenia przez bank wniosku o ogłoszenie upadłości i jest znany jako Z-score Altmana.

Dobre zrozumienie sposobu obliczania i wykorzystania tych dwóch pomiarów umożliwia dokładniejszą analizę wzorców i zmian w dowolnym zbiorze danych, od wydatków biznesowych po ceny akcji.

Kluczowe dania na wynos

• Odchylenie standardowe określa linię, wzdłuż której leży określony punkt danych.
• Wynik Z wskazuje, jak bardzo dana wartość różni się od odchylenia standardowego.
• Wynik Z lub wynik standardowy to liczba odchyleń standardowych, o których dany punkt danych jest powyżej lub poniżej średniej.
• Odchylenie standardowe jest zasadniczo odzwierciedleniem wielkości zmienności w danym zbiorze danych.
• Pasma Bollingera są technicznym wskaźnikiem stosowanym przez traderów i analityków do oceny zmienności rynku na podstawie odchylenia standardowego.

Wynik Z.

Wynik Z lub wynik standardowy to liczba odchyleń standardowych, o których dany punkt danych znajduje się powyżej lub poniżej średniej. Średnia jest średnią wszystkich wartości w grupie, zsumowanych, a następnie podzielonych przez całkowitą liczbę pozycji w grupie.

Aby obliczyć Z-score, odejmij średnią z każdego z poszczególnych punktów danych i podziel wynik przez odchylenie standardowe. Wyniki zera pokazują punkt i średnią równą. Wynik jeden wskazuje, że punkt jest odchyleniem standardowym powyżej średniej, a gdy punkty danych są poniżej średniej, wynik Z jest ujemny.

W większości dużych zestawów danych 99% wartości ma wynik Z między -3 a 3, co oznacza, że ​​mieszczą się w trzech standardowych odchyleniach powyżej lub poniżej średniej.

Z-score oferują analitykom sposób porównywania danych z normą. Informacje finansowe danej firmy są bardziej znaczące, gdy wiesz, jak się mają do innych porównywalnych firm. Z-score zero wskazuje, że analizowany punkt danych jest dokładnie średni, mieszcząc się w granicach normy. Wynik 1 oznacza, że ​​dane są jednym odchyleniem standardowym od średniej, podczas gdy wynik Z wynoszący -1 oznacza dane jedno odchylenie standardowe poniżej średniej. Im wyższy wynik Z, tym dalej od normy dane można uznać za takie.

W inwestycjach, gdy wynik Z jest wyższy, oznacza to, że oczekiwane zwroty będą zmienne lub prawdopodobnie będą różnić się od oczekiwanych.

Bollinger Bands® to techniczny wskaźnik stosowany przez traderów i analityków do oceny zmienności rynku na podstawie odchylenia standardowego. Mówiąc najprościej, są wizualną reprezentacją wyniku Z. Dla dowolnej ceny liczba standardowych odchyleń od średniej jest odzwierciedlana przez liczbę pasm Bollingera między ceną a wykładniczą średnią ruchomą (EMA).

Odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe jest zasadniczo odzwierciedleniem wielkości zmienności w danym zbiorze danych. Pokazuje stopień, w jakim poszczególne punkty danych w zbiorze danych różnią się od średniej. W przypadku inwestycji duże odchylenie standardowe oznacza, że ​​więcej punktów danych odbiega od normy, więc inwestycja albo przewyższy, albo osiągnie gorsze wyniki od podobnych papierów wartościowych. Małe odchylenie standardowe oznacza, że ​​więcej punktów danych jest skupionych w pobliżu normy, a zwroty będą bliższe oczekiwanym wynikom.

Inwestorzy oczekują, że fundusz odniesienia będzie miał niskie odchylenie standardowe. Jednak w przypadku funduszy na wzrost odchylenie powinno być większe, ponieważ kierownictwo podejmie agresywne działania w celu uzyskania zysków. Podobnie jak w przypadku innych inwestycji, wyższe zwroty oznaczają wyższe ryzyko inwestycyjne.

Odchylenie standardowe można zwizualizować jako krzywą dzwonową, z bardziej płaską, bardziej rozłożoną krzywą dzwonkową reprezentującą duże odchylenie standardowe i stromą, wysoką krzywą dzwonową reprezentującą małe odchylenie standardowe.

Aby obliczyć odchylenie standardowe, najpierw oblicz różnicę między każdym punktem danych a średnią. Różnice są następnie zwiększane do kwadratu, sumowane i uśredniane w celu uzyskania wariancji. Odchylenie standardowe jest zatem pierwiastkiem kwadratowym wariancji, co przywraca pierwotną jednostkę miary.

W inwestycjach odchylenie standardowe i wynik Z mogą być użytecznymi narzędziami do określania zmienności rynku. Wraz ze wzrostem odchylenia standardowego wskazuje, że działanie cenowe różni się znacznie w ustalonych ramach czasowych. Biorąc pod uwagę te informacje, wynik Z danej ceny wskazuje, jak typowy lub nietypowy jest ten ruch w oparciu o poprzednie wyniki.