Definicja rocznej stopy równoważnej (AER)
Roczna stopa ekwiwalentna (AER) to stopa procentowa dla rachunku oszczędnościowego lub produktu inwestycyjnego, który ma więcej niż jeden okres rozliczeniowy. Oznacza to, że jest obliczany przy założeniu, że wszelkie zapłacone odsetki są uwzględnione w saldzie płatności głównych, a następna płatność odsetek będzie oparta na nieco wyższym saldzie rachunku.
Ogólnie rzecz biorąc, oznacza to, że odsetki mogą być naliczane kilka razy w ciągu roku, w zależności od liczby dokonywanych płatności odsetkowych.
Wzór na roczną stawkę ekwiwalentną (AER) to
Roczna stopa ekwiwalentna = (1 + rn) n − 1 gdzie: n = Liczba okresów składanych (razy w roku wypłacane są odsetki) r = Podana stopa procentowa \ start {wyrównany} i \ text {Roczna stopa ekwiwalentna} = \ left (1 + \ frac {r} {n} \ right) ^ n-1 \\ & \ textbf {gdzie:} \\ & n = \ text {Liczba okresów składanych (razy w roku wypłacane są odsetki)} \ \ & r = \ text {Podana stopa procentowa} \\ \ end {wyrównany} Roczna stopa ekwiwalentna = (1 + nr) n − 1 gdzie: n = Liczba okresów składanych (razy w roku wypłacane są odsetki) r = Podana stopa procentowa
Jak obliczyć roczną stawkę ekwiwalentną (AER)
Aby obliczyć roczną stawkę ekwiwalentną (AER):
- Podziel stopę procentową brutto przez liczbę razy w roku, w której odsetki są wypłacane, i dodaj jedną.
- Podnieś wynik do tego, ile razy w roku odsetki są wypłacane.
- Odejmij jeden od następnego wyniku.
AER jest wyświetlany jako procent (%).
Co mówi ci roczna stawka ekwiwalentna (AER)?
Roczna stopa ekwiwalentna (AER) to faktyczna stopa procentowa, jaką inwestor zarobi na inwestycji, pożyczce lub innym produkcie opartym na składaniu. AER ujawnia inwestorom, czego mogą się spodziewać z inwestycji, co oznacza faktyczny zwrot z inwestycji oparty na składaniu, który jest wyższy niż deklarowana lub nominalna stopa procentowa.
Zakładając, że odsetki są obliczane (lub łączone) więcej niż raz w roku, AER będzie wyższy niż podana stopa procentowa. Im więcej okresów złożonych, tym większa będzie różnica między nimi dwoma. Roczna stopa ekwiwalentna (AER) jest również znana jako efektywna roczna stopa procentowa lub roczna stopa procentowa (APY).
Kluczowe dania na wynos
- Roczna stopa ekwiwalentna (AER) to stopa, jakiej inwestor może oczekiwać od inwestycji po uwzględnieniu skumulowania.
- AER jest również znany jako efektywna stopa roczna (EAR) lub roczna procentowa wydajność (APY).
- AER będzie wyższy od podanej lub nominalnej stawki, jeśli jest więcej niż jeden okres mieszania w ciągu roku. Rozpiętość między nimi wzrośnie wraz ze wzrostem liczby okresów mieszania.
Przykład zastosowania rocznej stopy równoważnej (AER)
Załóżmy, że inwestor chce sprzedać wszystkie papiery wartościowe w swoim portfelu inwestycyjnym i umieścić wszystkie wpływy na rachunku oszczędnościowym. Inwestor decyduje między umieszczeniem wpływów w banku A, banku B lub banku C, w zależności od najwyższej oferowanej stopy. Bank A ma notowaną stopę procentową w wysokości 3, 7%, która spłaca odsetki w skali rocznej. Bank B ma notowaną stopę procentową w wysokości 3, 65%, która płaci odsetki kwartalne, a Bank C ma notowaną stopę procentową w wysokości 3, 7%, która płaci odsetki co pół roku.
Dlatego bank A miałby roczną stopę równoważną 3, 7% lub (1 + (0, 037 / 1)) 1–1. Bank B ma AER wynoszącą 3, 7% = (1 + (0, 0365 / 4)) 4–1, co jest równoważne z bankiem A, mimo że bank B jest składany kwartalnie. Dlatego inwestor byłby obojętny między umieszczeniem swojej gotówki w banku A lub banku B.
Z drugiej strony bank C ma tę samą kwotowaną stopę procentową co bank A, ale bank C płaci odsetki co pół roku. W konsekwencji bank C ma AER na poziomie 3, 73%, co jest bardziej atrakcyjne niż dwa pozostałe banki. Obliczenie to (1 + (0, 037 / 2)) 2 - 1 = 3, 73%.
Rozważmy teraz obligację wyemitowaną przez General Electric. Według stanu na marzec 2019 r. General Electric oferuje niepodlegający obliczeniu kupon półroczny o oprocentowaniu kuponu 4% wygasającym 15 grudnia 2023 r. Nominalna lub podana stopa oprocentowania obligacji wynosi 8% - lub oprocentowanie 4% kuponu razy dwa razy w roku kupony. Jednak roczna stopa ekwiwalentu jest wyższa, biorąc pod uwagę fakt, że odsetki są płacone dwa razy w roku. AER obligacji oblicza się jako (1+ (0, 04 / 2)) 2 -1 = 8, 16%.
Różnica między AER a deklarowanymi odsetkami
Chociaż podana stopa procentowa nie uwzględnia sumowania, AER tak. Podana szybkość będzie na ogół niższa niż AER, jeśli występuje więcej niż jeden okres mieszania. AER służy do określania, które banki oferują lepsze stawki, a które inwestycje mogą być atrakcyjne. Dowiedz się więcej o różnicy między AER a podaną stawką.
Ograniczenia stosowania rocznej stopy ekwiwalentnej (AER)
Roczna stawka ekwiwalentna (AER) zwykle nie jest podana i musi zostać obliczona. Ponadto AER nie obejmuje żadnych opłat, które mogą być związane z zakupem lub sprzedażą inwestycji. Istnieje również fakt, że samo mieszanie ma ograniczenia, przy czym maksymalna możliwa szybkość jest ciągła.
Dowiedz się więcej o rocznej stopie ekwiwalentnej (AER)
Roczna stopa ekwiwalentna (AER) jest jednym z różnych sposobów obliczania odsetek od naliczania odsetek. Compounding pozwala inwestorom na zwiększenie zysków poprzez zarabianie na odsetkach. Jednym ze słynnych cytatów Warrena Buffetta jest: „Moje bogactwo pochodzi z połączenia życia w Ameryce, szczęśliwych genów i złożonego zainteresowania”. Dowiedz się więcej o efekcie mieszania.