Podstawy teorii gier

Teoria gier to proces modelowania strategicznej interakcji między dwoma lub więcej graczami w sytuacji zawierającej ustalone zasady i wyniki. Teoria gier, stosowana w wielu dyscyplinach, jest przede wszystkim wykorzystywana jako narzędzie w badaniach ekonomicznych. Ekonomiczne zastosowanie teorii gier może być cennym narzędziem pomocnym w fundamentalnej analizie branż, sektorów i wszelkich strategicznych interakcji między dwiema lub więcej firmami. W tym miejscu zapoznamy się z teorią gier i związanymi z nimi terminami oraz przedstawimy prostą metodę rozwiązywania gier, zwaną indukcją wsteczną.

Definicje teorii gier

Za każdym razem, gdy mamy sytuację z dwoma lub więcej graczami, która wiąże się ze znanymi wypłatami lub wymiernymi konsekwencjami, możemy wykorzystać teorię gier, aby ustalić najbardziej prawdopodobne wyniki.

Zacznijmy od zdefiniowania kilku terminów powszechnie używanych w badaniu teorii gier:

• Gra: dowolny zestaw okoliczności, których wynik zależy od działań dwóch lub więcej decydentów (graczy).
• Gracze: strategiczny decydent w kontekście gry.
• Strategia: kompletny plan działania, który gracz podejmie, biorąc pod uwagę zestaw okoliczności, które mogą wystąpić w grze.
• Wypłata: wypłata, którą gracz otrzymuje po osiągnięciu określonego wyniku. Wypłata może mieć dowolną wymierną formę, od dolarów po użyteczność.
• Zestaw informacji: informacje dostępne w danym momencie gry. Termin zestaw informacji jest najczęściej stosowany, gdy gra ma element sekwencyjny.
• Równowaga: punkt w grze, w którym obaj gracze podjęli decyzje i osiągnięto wynik.

Założenia w teorii gier

Podobnie jak w przypadku każdej koncepcji ekonomicznej, istnieje założenie racjonalności. Istnieje również założenie maksymalizacji. Zakłada się, że gracze w grze są racjonalni i będą dążyć do maksymalizacji swoich wypłat w grze.

Podczas sprawdzania gier, które są już skonfigurowane, zakłada się w Twoim imieniu, że wymienione wypłaty obejmują sumę wszystkich wypłat związanych z tym wynikiem. Wykluczy to wszelkie pytania, które mogą się pojawić.

Liczba graczy w grze może teoretycznie być nieskończona, ale większość gier zostanie umieszczona w kontekście dwóch graczy. Jedną z najprostszych gier jest gra sekwencyjna z udziałem dwóch graczy.

Rozwiązywanie gier sekwencyjnych za pomocą indukcji wstecznej

Poniżej znajduje się prosta sekwencyjna gra między dwoma graczami. Etykiety zawierające Gracza 1 i Gracza 2 są zestawami informacji odpowiednio dla jednego lub dwóch graczy. Liczby w nawiasach na dole drzewa to wypłaty w każdym odpowiednim punkcie. Gra jest również sekwencyjna, więc Gracz 1 podejmuje pierwszą decyzję (w lewo lub w prawo), a Gracz 2 podejmuje decyzję po Graczu 1 (w górę lub w dół).

Rycina 1

Indukcja wsteczna, podobnie jak wszystkie teorie gier, wykorzystuje założenia racjonalności i maksymalizacji, co oznacza, że ​​Gracz 2 zmaksymalizuje swoją wypłatę w dowolnej sytuacji. W obu zestawach informacji mamy dwie możliwości, w sumie cztery. Eliminując wybory, których Gracz 2 nie wybierze, możemy zawęzić nasze drzewo. W ten sposób pogrubimy linie, które maksymalizują wypłatę gracza przy danym zestawie informacji.

Rysunek 2

Po tej obniżce Gracz 1 może zmaksymalizować swoje wypłaty, gdy znane są już Graczowi 2. Rezultatem jest równowaga znaleziona przez indukcję wsteczną dla gracza 1 wybierającego „prawo”, a gracza 2 wybierającego „w górę”. Poniżej znajduje się rozwiązanie gry z pogrubioną ścieżką równowagi.

Rycina 3

Na przykład można łatwo skonfigurować grę podobną do powyższej, używając firm jako graczy. Ta gra może zawierać scenariusze wydania produktu. Jeśli Firma 1 chciała wypuścić produkt, co firma 2 może zrobić w odpowiedzi "> prognozując sprzedaż tego nowego produktu w różnych scenariuszach, możemy skonfigurować grę, aby przewidzieć, jak przebiegną wydarzenia. Poniżej znajduje się przykład tego, jak można modelować taka gra. (W celu zapoznania się z nią przeczytaj: Dlaczego teoria gier jest przydatna w biznesie? )

Rycina 4

Dolna linia

Używając prostych metod teorii gier, możemy rozwiązać problem, który byłby mylącym zestawem wyników w rzeczywistej sytuacji. Wykorzystanie teorii gier jako narzędzia do analizy finansowej może być bardzo pomocne w rozwiązywaniu potencjalnie niechlujnych sytuacji w świecie rzeczywistym, od fuzji po premiery produktów. (Aby zapoznać się z czytaniem, zobacz: Strategie zaawansowanej teorii gier do podejmowania decyzji .)