Przedział ufności
Przedział ufności to przedział, który będzie zawierał parametr populacji przez określoną część czasu. Przedział ufności może przyjmować dowolną liczbę prawdopodobieństw, przy czym najczęściej wynosi 95% lub 99%.
PRZEŁAMANIE Przedział ufności
Przedział ufności to prawdopodobieństwo, że wartość spadnie między górną i dolną granicą rozkładu prawdopodobieństwa. Na przykład, biorąc pod uwagę przedział ufności 99%, zwrot akcji XYZ spadnie między -6, 7% a + 8, 3% w przyszłym roku. W kategoriach laika masz 99% pewności, że zwrot z posiadania akcji XYZ w przyszłym roku spadnie między -6, 7% a + 8, 3%.
Statystycy wykorzystują przedziały ufności do pomiaru niepewności. Wyższe prawdopodobieństwo związane z przedziałem ufności oznacza, że istnieje większy stopień pewności, że parametr mieści się w granicach przedziału. Dlatego wyższy poziom ufności wskazuje, że parametry muszą być szersze, aby zapewnić ten poziom pewności.
Obliczanie przedziału ufności
Załóżmy na przykład, że grupa naukowców bada wysokość licealistów. Naukowcy pobierają losową próbkę z populacji i ustalają średnią wysokość 74 cali. Średnia 74 jest punktowym oszacowaniem średniej populacji. Samo oszacowanie punktowe ma ograniczoną użyteczność, ponieważ nie ujawnia niepewności związanej z oszacowaniem; nie masz dobrego pojęcia, jak daleko ta średnia próbki może być od średniej populacji. Brakuje w tym momencie stopnia niepewności w tej pojedynczej próbce.
Przedziały ufności dostarczają więcej informacji niż szacunki punktowe. Poprzez ustanowienie 95% przedziału ufności z wykorzystaniem średniej i odchylenia standardowego próbki oraz przyjęcie normalnego rozkładu reprezentowanego przez krzywą dzwonową, badacze dochodzą do górnej i dolnej granicy, która zawiera prawdziwą średnią 95% czasu. Załóżmy, że interwał wynosi od 72 cali do 76 cali. Jeśli badacze pobiorą 100 losowych próbek z populacji licealistów jako całości, średnia powinna wynosić od 72 do 76 cali w 95 z tych próbek.
Jeśli badacze chcą jeszcze większej pewności siebie, mogą przedłużyć ten przedział do 99% pewności. Takie postępowanie niezmiennie tworzy szerszy zakres, ponieważ robi miejsce na większą liczbę próbek. Jeśli ustalą 99% przedział ufności jako 70 cali na 78 cali, mogą spodziewać się, że 99 ze 100 ocenianych próbek będzie zawierać średnią wartość między tymi liczbami.
Wspólne nieporozumienia
Największym nieporozumieniem dotyczącym przedziałów ufności jest to, że reprezentują one procent danych z danej próbki, który mieści się między górną i dolną granicą. Na przykład, można błędnie zinterpretować wspomniany 99% przedział ufności od 70 do 78 cali jako wskazujący, że 99% danych w losowej próbce mieści się między tymi liczbami. Jest to niepoprawne, chociaż istnieje taka odrębna metoda analizy statystycznej. W tym celu należy zidentyfikować średnią i odchylenie standardowe próbki oraz wykreślić te liczby na krzywej dzwonowej. Poziom ufności opisuje niepewność związaną z metodą próbkowania. Poziom ufności 90% oznacza, że spodziewalibyśmy się, że 90% szacunków przedziałowych będzie zawierać parametr populacji. Podobnie 99% poziom ufności oznacza, że 95% przedziałów zawiera parametr.
Porównaj rachunki inwestycyjne Nazwa dostawcy Opis Ujawnienie reklamodawcy × Oferty przedstawione w tej tabeli pochodzą od partnerstw, od których Investopedia otrzymuje wynagrodzenie.