Jak obliczyć Beta prywatnej firmy

Beta firmy jest miarą zmienności lub systematycznego ryzyka zabezpieczeń w porównaniu z szerszym rynkiem. Beta firmy mierzy zmiany wartości rynkowej akcji spółki wraz ze zmianami na całym rynku. Jest on stosowany w modelu wyceny aktywów trwałych (CAPM) w celu oszacowania zwrotu z aktywów.

Beta to w szczególności współczynnik nachylenia uzyskany przez analizę regresji zwrotu z zapasów w stosunku do zwrotu z rynku. Do oszacowania wartości beta firmy stosuje się następujące równanie regresji:

ΔSi = α + βi × ΔM + gdziekolwiek: ΔSi = zmiana ceny zapasów iα = wartość przechwytywania regresjiβi = beta zwrotu i zapasów iMΔM = zmiana ceny rynkowej = błąd błędu resztowego \ początek {wyrównany} i \ Delta S_i = \ alpha + \ beta_i \ times \ Delta M + e \\ & \ textbf {gdzie:} \\ & \ Delta S_i = \ text {zmiana ceny towaru} i \\ & \ alpha = \ text {intercept wartość regresji} \\ & \ beta_i = \ text {beta} i \ text {zwrot z magazynu} \\ & \ Delta M = \ text {zmiana ceny rynkowej} \\ & e = \ text {błąd resztkowy termin} \\ \ end {wyrównany} ΔSi = α + βi × ΔM + gdziekolwiek: ΔSi = zmiana ceny zapasów iα = wartość przechwytywania regresjiβi = beta zwrotu i zapasówΔM = zmiana na rynku pricee = pozostały błąd

Taka analiza regresji może być przeprowadzona dla spółek giełdowych, ponieważ wykorzystywane są historyczne dane dotyczące zwrotu akcji. A co z prywatnymi firmami?

Ze względu na brak danych rynkowych na temat cen akcji spółek prywatnych nie można oszacować wartości beta akcji. Dlatego też inne metody są wymagane do oszacowania ich beta.

Obliczanie wersji beta porównywalnych spółek publicznych

W tym podejściu musimy najpierw znaleźć średnią beta spółek notowanych na giełdzie, które generują dochód z podobnych operacji jak prywatna firma. Będzie to proxy dla przeciętnej wersji beta branej pod uwagę. Po drugie, musimy uwolnić średnią beta przy użyciu średniego wskaźnika zadłużenia do kapitału własnego dla tych porównywalnych spółek. Ostatnim krokiem jest ponowna dźwignia wersji beta przy użyciu docelowego wskaźnika zadłużenia do kapitału własnego spółki prywatnej.

Załóżmy, że chcemy oszacować beta przykładowej spółki świadczącej usługi energetyczne o docelowym stosunku zadłużenia do kapitału własnego wynoszącym 0, 5, a następujące spółki to spółki najbardziej porównywalne:

Średnia beta ważona akcjami czterech spółek wynosi 1, 64. Jest to bliskie średniej arytmetycznej wynoszącej około 1, 66. Wybrana metoda znalezienia średniej beta może zależeć od specyfiki danych i zakresu wielkości porównywalnych firm.

Na przykład, jeśli istnieje jedna bardzo duża firma i trzy bardzo małe firmy, wówczas metoda średniej ważonej będzie tendencyjna w stosunku do wersji beta dużej firmy. W tym konkretnym przykładzie możemy jednak przyjąć średnią ważoną beta, ponieważ jest ona zbliżona do średniej arytmetycznej, co daje taką samą wagę kapitałowi własnemu każdej firmy.

Następnym krokiem jest uwolnienie średniej beta. W tym celu potrzebujemy średniego wskaźnika zadłużenia do kapitału własnego tych spółek. Średni ważony wskaźnik zadłużenia do kapitału własnego wynosi 0, 34.

βu = βL1 + (1 − T) × DE = 1, 641 + (1–0, 35) × 0, 34 = 1, 343 \ początek {wyrównany} \ beta_u & = \ frac {\ beta_L} {1 + (1 - T) \ times \ frac {D} {E}} \\ & = \ frac {1.64} {1 + (1 - 0.35) \ razy 0.34} \\ & = 1.343 \\ \ end {wyrównany} βu = 1 + (1 − T ) × ED βL = 1 + (1-0, 35) × 0, 3414, 64 = 1, 343

W ten sposób otrzymujemy niezrównaną wersję beta 1.343.

Tam, gdzie D / E jest średnim wskaźnikiem zadłużenia do kapitału własnego porównywalnych spółek, T jest stopą podatkową, B - beta bez kontroli, a B - beta z leasingiem.

Na ostatnim etapie musimy ponownie podnieść kapitał własny, stosując docelowy wskaźnik zadłużenia do kapitału własnego spółki, który wynosi 0, 5.

βL = βU × [1+ (1 + T) × DE] = 1, 343 × [1+ (1–0, 35) × 0, 5] = 1, 78 \ begin {aligned} \ beta_L & = \ beta_U \ times [1 + (1 + T) \ times \ frac {D} {E}] \\ & = 1.343 \ times [1 + (1 - 0, 35) \ times 0, 5] \\ & = 1, 78 \\ \ end {wyrównany} βL = βU × [1+ (1 + T) × ED] = 1, 343 × [1+ (1–0, 35) × 0, 5] = 1, 78

W tym przykładzie wartość beta przykładowej spółki prywatnej jest wyższa niż średnia wartość beta wyemitowanej ze względu na wyższy docelowy wskaźnik zadłużenia do kapitału własnego.

Ta metoda ma pewne pułapki, w tym fakt, że pomija różnicę między wielkością spółki prywatnej a wielkością spółki publicznej. W większości przypadków spółki giełdowe są znacznie większe w porównaniu do firm prywatnych.

Podejście w wersji beta zarobków

Zazwyczaj spółki giełdowe są dużymi firmami działającymi w więcej niż jednym segmencie, dlatego może być problem ze znalezieniem porównywalnej firmy, której beta odpowiednio odzwierciedlałaby beta biznesową spółki prywatnej, którą należy wycenić. Na przykład Apple Inc. (AAPL) ma różnorodny zestaw operacji, w tym komputery osobiste, smartfony, tablety itp. Ta firma prawdopodobnie byłaby słabo porównywalna z prywatną firmą, która ma jedną operację, taką jak produkcja smartfonów.

Gdy trudno jest uzyskać wiarygodną porównywalną wersję beta, zarobki firmy w wersji beta można wykorzystać jako proxy dla wersji beta z podziałem. W tej metodzie historyczne zmiany zysków firmy są regresowane w stosunku do zwrotów rynkowych. Odpowiedni indeks rynkowy może być wykorzystywany jako wskaźnik zastępczy dla rynku. Na przykład, jeśli firma działa na rynku amerykańskim, S&P 500 może być używany jako proxy.

Beta uzyskana z danych historycznych musi zostać dostosowana, aby upewnić się, że odzwierciedla oczekiwane przyszłe wyniki firmy. Aby odzwierciedlić funkcję beta odwracania wartości średnich (beta na dłuższą metę ma tendencję do powracania do jednej), musimy oszacować skorygowaną wersję beta przy użyciu następującego równania:

βadj = α + (1 + α) × β gdzie: α = współczynnik wygładzaniaβh = historyczna betaβadj = skorygowana beta \ begin {wyrównany} i \ beta _ {\ text {przym}} = \ alpha + (1 + \ alpha) \ razy \ beta_h \\ & \ textbf {gdzie:} \\ & \ alpha = \ text {współczynnik wygładzający} \\ & \ beta_h = \ text {historical beta} \\ & \ beta _ {\ text {przym}} = \ text {skorygowana beta} \\ \ end {wyrównana} βadj = α + (1 + α) × βh gdzie: α = współczynnik wygładzaniaβh = historyczna betaβadj = skorygowana beta

Czynnik gładki można wyprowadzić na podstawie złożonej analizy statystycznej opartej na danych historycznych, ale z reguły wartość 0, 33 lub (1/3) jest używana jako przybliżenie.

Podejście beta zarobków ma również pewne pułapki. Po pierwsze, prywatne firmy zwykle nie mają obszernych danych historycznych o zarobkach w celu rzetelnej analizy regresji. Po drugie, dochody księgowe podlegają wygładzeniu i zmianom zasad rachunkowości. Dlatego mogą one nie być odpowiednie do analizy statystycznej, chyba że zostaną dokonane niezbędne korekty.

Dolna linia

Wycena prywatnych firm korzystających z CAPM może być problematyczna, ponieważ nie ma prostej metody szacowania kapitału własnego beta. Aby oszacować beta prywatnej firmy, istnieją dwa podstawowe podejścia.

Jednym z podejść jest uzyskanie porównywalnej wersji beta od średniej branżowej lub od porównywalnej firmy (lub firm), która najlepiej naśladuje bieżącą działalność firmy prywatnej, wypróbowanie tej wersji beta, a następnie znalezienie wersji beta dla firmy prywatnej wykorzystującej cel firmy wskaźnik zadłużenia do kapitału własnego. Alternatywnie można znaleźć wersję beta zysków firmy i użyć jej jako pełnomocnika dla firmy po dokonaniu odpowiednich korekt.