Przykład zastosowania nowoczesnej teorii portfela (MPS)

Współczesna teoria portfela (MPT) to teoria zarządzania inwestycjami i portfelem, która pokazuje, w jaki sposób inwestor może zmaksymalizować oczekiwany zwrot z portfela przy danym poziomie ryzyka poprzez zmianę proporcji różnych aktywów w portfelu. Biorąc pod uwagę poziom oczekiwanego zwrotu, inwestor może zmienić wagi inwestycji portfela, aby osiągnąć najniższy możliwy poziom ryzyka dla tej stopy zwrotu.

Założenia teorii nowoczesnego portfela

Sercem MPT jest idea, że ​​ryzyko i zwrot są bezpośrednio powiązane, co oznacza, że ​​inwestor musi podjąć wyższe ryzyko, aby osiągnąć większe oczekiwane zyski. Inną główną ideą teorii jest to, że poprzez dywersyfikację różnych rodzajów zabezpieczeń ogólne ryzyko portfela może zostać zmniejszone. Jeśli inwestorowi zostaną przedstawione dwa portfele, które oferują taki sam oczekiwany zwrot, racjonalną decyzją jest wybór portfela o niższej wartości całkowitego ryzyka.

Aby dojść do wniosku, że relacje ryzyko, zwrot i dywersyfikacja są prawdziwe, należy przyjąć szereg założeń.

1. Inwestorzy starają się maksymalizować zwroty, biorąc pod uwagę ich wyjątkową sytuację.
2. Zwroty aktywów są zwykle rozdzielane.
3. Inwestorzy są racjonalni i unikają niepotrzebnego ryzyka.
4. Wszyscy inwestorzy mają dostęp do tych samych informacji.
5. Inwestorzy mają takie same poglądy na temat oczekiwanych zwrotów.
6. Podatki i koszty handlowe nie są uwzględniane.
7. Pojedynczy inwestor nie jest wystarczająco duży, aby wpływać na ceny rynkowe.
8. Nieograniczone kwoty kapitału można pożyczyć według stopy wolnej od ryzyka.

Niektóre z tych założeń mogą nigdy się nie utrzymywać, ale MPT jest nadal bardzo przydatne.

Przykłady zastosowania nowoczesnej teorii portfela

Jeden przykład zastosowania MPT dotyczy oczekiwanego zwrotu z portfela. MPT pokazuje, że ogólny oczekiwany zwrot z portfela jest średnią ważoną oczekiwanych zwrotów z poszczególnych aktywów. Załóżmy na przykład, że inwestor ma portfel dwóch aktywów o wartości 1 mln USD. Zasób X ma oczekiwany zwrot w wysokości 5%, a zasób Y ma oczekiwany zwrot w wysokości 10%. Portfel ma 800 000 USD w Aktywach X i 200 000 USD w Aktywach Y. Na podstawie tych danych oczekiwany zwrot z portfela wynosi:

Oczekiwany zwrot z portfela = ((800 000 USD / 1 milion USD) x 5%) + ((200 000 USD / 1 milion USD) x 10%) = 4% + 2% = 6%

Jeśli inwestor chce zwiększyć spodziewany zwrot z portfela do 7, 5%, wszystko, co musi zrobić, to przesunąć odpowiednią kwotę kapitału z zasobu X do zasobu Y. W takim przypadku odpowiednie wagi wynoszą 50% dla każdego składnika aktywów :

Oczekiwany zwrot w wysokości 7, 5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2, 5% + 5% = 7, 5%

Ten sam pomysł dotyczy ryzyka. Jedna ze statystyk ryzyka pochodzących z MPT, znana jako beta, mierzy wrażliwość portfela na systematyczne ryzyko rynkowe, czyli podatność portfela na szerokie zdarzenia rynkowe. Beta jednego oznacza, że ​​portfel jest narażony na taką samą ilość ryzyka systematycznego jak rynek. Wyższe bety oznaczają większe ryzyko, a niższe bety oznaczają mniejsze ryzyko. Załóżmy, że inwestor zainwestował 1 mln USD portfel w następujące cztery aktywa:

Zasób A: Beta 1, zainwestowano 250 000 USD
Zasób B: Beta 1, 6, zainwestowano 250 000 USD
Zasób C: Beta 0, 75, zainwestowane 250 000 USD
Zasób D: Beta 0, 5, zainwestowano 250 000 USD

Portfolio beta to:

Beta = (25% x 1) + (25% x 1, 6) + (25% x 0, 75) + (25% x 0, 5) = 0, 96

0, 96 beta oznacza, że ​​portfel podejmuje tak samo systematyczne ryzyko, jak ogólnie rynek. Załóżmy, że inwestor chce podjąć większe ryzyko, mając nadzieję na większy zwrot, i decyduje, że beta wynosząca 1, 2 jest idealna. MPT oznacza, że ​​dostosowując wagi tych aktywów w portfelu, można osiągnąć pożądaną wersję beta. Można to zrobić na wiele sposobów, ale oto przykład, który pokazuje pożądany wynik:

Odsuń 5% od środka A i 10% od środka C i środka D. Zainwestuj ten kapitał w środek B:

Nowa beta = (20% x 1) + (50% x 1, 6) + (15% x 0, 75) + (15% x 0, 5) = 1, 19

Pożądana beta jest prawie idealnie osiągnięta przy kilku zmianach wag portfela. To kluczowy wgląd od MPT.