Jak zmierzyć wariancję portfela?

Wariancja portfela jest miarą rozproszenia zwrotów z portfela. Jest to suma faktycznych zwrotów z danego portfela w określonym przedziale czasu.

Wariancja portfela jest obliczana na podstawie odchylenia standardowego każdego papieru wartościowego w portfelu i korelacji między papierami wartościowymi w portfelu. Współczesna teoria portfela (MPT) stwierdza, że ​​wariancję portfela można zmniejszyć, wybierając papiery wartościowe o niskiej lub ujemnej korelacji do inwestowania, takie jak akcje i obligacje.

Obliczanie wariancji portfela papierów wartościowych

Aby obliczyć wariancję portfela papierów wartościowych w portfelu, należy pomnożyć kwadratową wagę każdego papieru wartościowego przez odpowiednią wariancję papieru wartościowego i dodać dwa pomnożone przez średnią ważoną papierów wartościowych pomnożoną przez kowariancję między papierami wartościowymi.

Aby obliczyć wariancję portfela z dwoma aktywami, należy pomnożyć kwadrat ważenia pierwszego składnika aktywów przez wariancję składnika aktywów i dodać go do kwadratu wagi drugiego składnika aktywów pomnożonego przez wariancję drugiego składnika aktywów. Następnie dodaj wynikową wartość do dwóch pomnożonych przez wagi pierwszego i drugiego zasobu pomnożonego przez kowariancję dwóch aktywów.

Załóżmy na przykład, że masz portfel zawierający dwa aktywa: akcje w spółce A i akcje w firmie B. Sześćdziesiąt procent twojego portfela inwestuje się w spółce A, a pozostałe 40% inwestuje w spółkę B. Roczna wariancja firmy A zapasy wynoszą 20%, natomiast wariancja zapasów spółki B wynosi 30%.

Korelacja między tymi dwoma aktywami wynosi 2, 04. Aby obliczyć kowariancję aktywów, należy pomnożyć pierwiastek kwadratowy wariancji akcji spółki A przez pierwiastek kwadratowy wariancji akcji spółki B. Wynikowa kowariancja wynosi 0, 50.

Wynikowa wariancja portfela wynosi 0, 36 lub ((0, 6) ^ 2 * (0, 2) + (0, 4) ^ 2 * (0, 3) + (2 * 0, 6 * 0, 4 * 0, 5)).

Wariancja portfela i teoria współczesnego portfela

Współczesna teoria portfela stanowi podstawę do budowy portfela inwestycyjnego. Głównym założeniem MPT jest idea, że ​​racjonalni inwestorzy chcą maksymalizować zwroty przy jednoczesnym minimalizowaniu ryzyka, czasami mierzonego za pomocą zmienności. Inwestorzy szukają tak zwanej efektywnej granicy, czyli najniższego poziomu lub ryzyka i zmienności, przy których można osiągnąć docelowy zwrot.

Ryzyko obniża się w portfelach MPT poprzez inwestowanie w nieskorelowane aktywa. Aktywa, które same w sobie mogą być ryzykowne, mogą faktycznie obniżyć ogólne ryzyko portfela, wprowadzając inwestycję, która wzrośnie, gdy spadną inne inwestycje. Ta zmniejszona korelacja może zmniejszyć wariancję portfela teoretycznego. W tym sensie zwrot z pojedynczej inwestycji jest mniej ważny niż jej ogólny wkład do portfela pod względem ryzyka, zwrotu i dywersyfikacji.

Poziom ryzyka w portfelu jest często mierzony za pomocą odchylenia standardowego, które jest obliczane jako pierwiastek kwadratowy wariancji. Jeśli punkty danych są dalekie od średniej, wariancja jest wysoka, a ogólny poziom ryzyka w portfelu jest również wysoki. Odchylenie standardowe jest kluczową miarą ryzyka stosowaną przez zarządzających portfelem, doradców finansowych i inwestorów instytucjonalnych. Zarządzający aktywami rutynowo dołączają standardowe odchylenie do swoich raportów wydajności.