Naucz się obliczać wydajność do terminu zapadalności w MS Excel

Zrozumienie rentowności obligacji do terminu wymagalności (YTM) jest niezbędnym zadaniem dla inwestorów o stałym dochodzie. Aby jednak w pełni zrozumieć YTM, musimy najpierw omówić ogólne zasady wyceny obligacji. Cena tradycyjnej obligacji jest ustalana poprzez połączenie wartości bieżącej wszystkich przyszłych płatności odsetkowych (przepływów pieniężnych) ze spłatą kwoty głównej (wartości nominalnej lub wartości nominalnej) obligacji w terminie wykupu.

Stopa stosowana do zdyskontowania tych przepływów pieniężnych i kapitału nazywa się „wymaganą stopą zwrotu”, która jest stopą zwrotu wymaganą przez inwestorów, którzy ważą ryzyko związane z inwestycją.

Kluczowe dania na wynos

• Aby obliczyć termin zapadalności obligacji (YTM), konieczne jest zrozumienie sposobu wyceny obligacji poprzez połączenie wartości bieżącej wszystkich przyszłych płatności odsetek (przepływów pieniężnych) ze spłatą kwoty głównej (wartości nominalnej lub wartości nominalnej) obligacji według dojrzałość.
• Ceny obligacji w dużej mierze zależą od różnicy między stopą kuponową - znaną liczbą, a wymaganą stopą - liczbą wywnioskowaną.
• Stopy kuponowe i wymagane zwroty często nie pasują do siebie w kolejnych miesiącach i latach po emisji, ponieważ zdarzenia rynkowe wpływają na środowisko stóp procentowych.

Jak wycenić obligację

Formuła wyceny tradycyjnej obligacji jest następująca:

• PV = Płatność / (1 + r) ¹ + Płatność / (1 + r) ² + ... + Płatność + Zasada / (1 + r) ⁿ +

gdzie:

• PV = cena obligacji
• Płatność = płatność kuponowa, która jest stawką kuponu * wartość nominalna ÷ liczba płatności rocznie
• r = wymagana stopa zwrotu, która jest wymagana stopą zwrotu ÷ liczba płatności rocznie
• Principal = wartość nominalna / wartość nominalna obligacji
• N = liczba lat do terminu zapadalności

Cena obligacji zależy zatem w sposób krytyczny od różnicy między stopą kuponową, która jest znaną wartością, a wymaganą stopą, którą można wywnioskować.

Załóżmy, że stopa kuponu w obligacji 100 USD wynosi 5%, co oznacza, że ​​obligacja płaci 5 USD rocznie, a wymagana stopa - biorąc pod uwagę ryzyko obligacji - wynosi 5%. Ponieważ te dwie liczby są identyczne, obligacja zostanie wyceniona na równi lub 100 USD.

Jest to pokazane poniżej (uwaga: jeśli tabele są trudne do odczytania, kliknij prawym przyciskiem myszy i wybierz „wyświetl obraz”):

Wycena obligacji po jej emisji

Obligacje są sprzedawane po wartości nominalnej w momencie pierwszej emisji. Często stopa kuponu i wymagany zwrot nie pokrywają się w kolejnych miesiącach i latach, ponieważ zdarzenia wpływają na środowisko stopy procentowej. Niedopasowanie tych dwóch stóp powoduje wzrost ceny obligacji powyżej wartości nominalnej (obrót z premią do wartości nominalnej) lub spadek poniżej wartości nominalnej (obrót z dyskontem do wartości nominalnej) w celu zrekompensowania różnicy stóp .

Weź taką samą obligację jak powyżej (kupon 5%, wypłaca 5 USD rocznie od kwoty głównej 100 USD), pozostawiając pięć lat do terminu zapadalności. Jeśli bieżąca stopa Rezerwy Federalnej wynosi 1%, a inne obligacje o podobnym ryzyku wynoszą 2, 5% (wypłacają 2, 50 USD rocznie na 100 USD kapitału), obligacje te wyglądają bardzo atrakcyjnie: oferują 5% odsetek - dwukrotnie więcej niż w przypadku porównywalnych instrumentów dłużnych .

Biorąc pod uwagę ten scenariusz, rynek dostosuje cenę obligacji proporcjonalnie, aby odzwierciedlić tę różnicę w stopach procentowych. W takim przypadku obligacja byłaby przedmiotem obrotu z kwotą premii 111, 61 USD. Obecna cena 111, 61 USD jest wyższa niż 100 USD, które otrzymasz w terminie zapadalności, a 11, 61 USD reprezentuje różnicę w wartości bieżącej dodatkowych przepływów pieniężnych, które otrzymujesz przez cały okres trwania obligacji (5% vs. wymagany zwrot w wysokości 2, 5% ).

Innymi słowy, aby uzyskać te 5% odsetek, gdy wszystkie inne stawki są znacznie niższe, musisz dziś kupić coś za 111, 61 USD, o którym wiesz, że w przyszłości będzie wart jedynie 100 USD. Tempo, które normalizuje tę różnicę, to wydajność do dojrzałości.

Obliczanie wydajności do terminu zapadalności w programie Excel

Powyższe przykłady dzielą każdy strumień przepływów pieniężnych według roku. Jest to rozsądna metoda dla większości modeli finansowych, ponieważ najlepsze praktyki wymagają, aby źródła i założenia wszystkich obliczeń były łatwe do skontrolowania. Jeśli jednak chodzi o wycenę obligacji, możemy zrobić wyjątek od tej reguły z powodu następujących prawd:

• Niektóre obligacje mają wiele lat (dziesięciolecia) do wykupu, a coroczna analiza, taka jak ta pokazana powyżej, może nie być praktyczna
• Większość informacji jest znana i ustalona: znamy wartość nominalną, znamy kupon i znamy lata do zapadalności.

Z tych powodów skonfigurujemy kalkulator w następujący sposób:

W powyższym przykładzie scenariusz jest nieco bardziej realistyczny dzięki zastosowaniu dwóch płatności kuponowych rocznie, dlatego YTM wynosi 2, 51 - nieco powyżej wymaganej 2, 5% stopy zwrotu w pierwszych przykładach.

Aby YTM były dokładne, to pewna rzecz, że posiadacze obligacji muszą zobowiązać się do utrzymania obligacji do terminu zapadalności!