Średnia roczna stopa wzrostu (AAGR)
Średnia roczna stopa wzrostu (AAGR) to średni wzrost wartości pojedynczej inwestycji, portfela, aktywów lub strumienia gotówki w ciągu roku. Oblicza się go na podstawie średniej arytmetycznej szeregu szybkości wzrostu. Średnią roczną stopę wzrostu można obliczyć dla każdej inwestycji, ale nie będzie ona zawierać żadnej miary całkowitego ryzyka inwestycji, mierzonej jej zmiennością cen.
Średnią roczną stopę wzrostu stosuje się na wielu kierunkach. Na przykład w ekonomii służy on do lepszego obrazu zmian aktywności gospodarczej (np. Stopy wzrostu realnego PKB).
Kluczowe dania na wynos
- Ten współczynnik pomaga ustalić, ile średni zwrot uzyskałeś w ciągu kilku okresów.
- AAGR oblicza się, przyjmując średnią arytmetyczną z szeregu szybkości wzrostu.
- AAGR jest miarą liniową, która nie uwzględnia skutków łączenia.
Wzór na średnią roczną stopę wzrostu (AAGR) wynosi
AAGR = GRA + GRB +… + GRnN gdzie indziej: GRA = Stopa wzrostu w okresie AGRB = Stopa wzrostu w okresie BGRn = Stopa wzrostu w okresie nN = Liczba płatności \ zacznij {wyrównano} i AAGR = \ frac {GR_A + GR_B + \ dotso + GR_n} {N} \\ & \ textbf {gdzie:} \\ & GR_A = \ text {Tempo wzrostu w okresie A} \\ & GR_B = \ text {Tempo wzrostu w okresie B} \\ & GR_n = \ text {Tempo wzrostu w okres} n \\ & N = \ text {Liczba płatności} \\ \ end {wyrównany} AAGR = NGRA + GRB +… + GRn gdzie: GRA = stopa wzrostu w okresie AGRB = stopa wzrostu w okres BGRn = stopa wzrostu w okresie nN = liczba płatności
Jak obliczyć AAGR
AAGR standard pomiaru średnich zwrotów z inwestycji w kilku okresach. Liczba ta znajduje się na wyciągach maklerskich i jest uwzględniona w prospekcie emisyjnym funduszu wspólnego inwestowania. Jest to zasadniczo prosta średnia z szeregu okresowych stóp wzrostu zwrotu. Należy pamiętać, że wszystkie użyte okresy powinny być jednakowej długości, na przykład lat, miesięcy lub tygodni - i nie mieszać okresów o różnym czasie trwania.
Co mówi ci AAGR?
Średnie roczne tempo wzrostu jest pomocne w określaniu długoterminowych trendów. Ma ona zastosowanie do niemal każdego rodzaju miary finansowej, w tym stóp wzrostu zysków, przychodów, przepływów pieniężnych, wydatków itp., Aby dać inwestorom pojęcie o kierunku, w którym zmierza firma. Wskaźnik informuje średnio o rocznym zwrocie.
Średnią roczną stopę wzrostu można obliczyć dla każdej inwestycji, ale nie będzie ona zawierać żadnej miary całkowitego ryzyka inwestycji, mierzonej jej zmiennością cen. Ponadto AAGR nie uwzględnia okresowego łączenia.
Przykład zastosowania średniej rocznej stopy wzrostu (AAGR)
AAGR mierzy średnią stopę zwrotu lub wzrostu w szeregu równomiernie rozłożonych okresów. Jako przykład załóżmy, że inwestycja ma następujące wartości w ciągu czterech lat:
- Wartość początkowa = 100 000 USD
- Wartość na koniec roku 1 = 120 000 USD
- Wartość na koniec roku 2 = 135 000 USD
- Wartość na koniec roku 3 = 160 000 USD
- Wartość na koniec roku 4 = 200 000 USD
Wzór na określenie procentowego wzrostu dla każdego roku to:
- Prosty procentowy wzrost lub zwrot = wartość końcowa początkowa wartość − 1 \ text {Prosty procentowy wzrost lub zwrot} = \ frac {\ text {wartość końcowa}} {\ text {wartość początkowa}} - 1Prosty procentowy wzrost lub zwrot = wartość początkowa -1
Zatem stopy wzrostu dla każdego roku są następujące:
- Wzrost w roku 1 = 120 000 USD / 100 000 USD - 1 = 20%
- Wzrost w drugim roku = 135 000 USD / 120 000 USD - 1 = 12, 5%
- Wzrost w roku 3 = 160 000 USD / 135 000 USD - 1 = 18, 5%
- Wzrost w roku 4 = 200 000 USD / 160 000 USD - 1 = 25%
AAGR oblicza się jako sumę rocznej stopy wzrostu podzielonej przez liczbę lat:
- AAGR = 20% + 12, 5% + 18, 5% + 25% 4 = 19% AAGR = \ frac {20 \% + 12, 5 \% + 18, 5 \% + 25 \%} {4} = 19 \% AAGR = 420% + 12, 5% + 18, 5% + 25% = 19%
W ustawieniach finansowych i rachunkowych zazwyczaj stosuje się ceny początkowe i końcowe, ale niektórzy analitycy mogą preferować stosowanie średnich cen przy obliczaniu AAGR w zależności od tego, co jest analizowane.
Średnia roczna stopa wzrostu w porównaniu ze złożoną roczną stopą wzrostu
AAGR jest miarą liniową, która nie uwzględnia skutków łączenia. Powyższy przykład pokazuje, że inwestycje rosły średnio o 19% rocznie. Średnia roczna stopa wzrostu jest przydatna do pokazywania trendów; może to jednak być mylące dla analityków, ponieważ nie przedstawia dokładnie zmieniających się finansów. W niektórych przypadkach może to przecenić wzrost inwestycji.
Weźmy na przykład wartość na koniec roku dla roku 5 wynoszącą 100 000 USD. Procentowa stopa wzrostu dla roku 5 wynosi -50%. Wynikowy AAGR wyniósłby 5, 2%; jednak z początkowej wartości roku 1 i wartości końcowej roku 5 wynika, że wydajność daje zwrot w wysokości 0%. W zależności od sytuacji bardziej przydatne może być obliczenie złożonej rocznej stopy wzrostu (CAGR). CAGR wygładza zwrot z inwestycji lub zmniejsza efekt zmienności okresowych zwrotów.
Wzór na CAGR to
CAGR = Bilans końcowy Początek salda1 # lat − 1CAGR = \ frac {\ text {Ending Balance}} {\ text {Beginning Balance}} ^ {\ frac {1} {\ text {\ # Years}}} - 1CAGR = Początek Bilans Saldo końcowe # Lata1 −1
Korzystając z powyższego przykładu dla lat od 1 do 4, CAGR wynosi:
CAGR = 200 000 $ 100 000 $ 14-1 = 18, 92% CAGR = \ frac {\ 200 000 $} {\ 100 000 $} ^ {\ frac {1} {4}} - 1 = 18, 92 \% CAGR = 100 000 $ 200 000 $ 41-1 = 18, 92%
Przez pierwsze cztery lata AAGR i CAGR są sobie bliskie. Gdyby jednak uwzględnić rok 5 w równaniu CAGR (-50%), wynik wyniósłby 0%, co wyraźnie kontrastuje z wynikiem z AAGR wynoszącym 5, 2%.
Ograniczenia średniej rocznej stopy wzrostu (AAGR)
Ponieważ AAGR jest prostą średnią rocznych zwrotów rocznych, miara nie obejmuje żadnej miary całkowitego ryzyka związanego z inwestycją, obliczonej na podstawie zmienności jej ceny. Na przykład, jeżeli portfel wzrośnie o 15% netto w ciągu jednego roku i 25% w następnym roku, średnia roczna stopa wzrostu zostałaby obliczona na 20%. W tym celu fluktuacje występujące w stopie zwrotu inwestycji między początkiem pierwszego roku a końcem roku nie są uwzględniane w obliczeniach, co prowadzi do pewnych błędów w wycenie.
Drugą kwestią jest to, że jako zwykła średnia nie zależy na czasie zwrotu. Na przykład, w naszym powyższym przykładzie, gwałtowny spadek o 50% w roku 5 ma jedynie niewielki wpływ na całkowity średni roczny wzrost. Ważny jest jednak czas, dlatego też CAGR może być bardziej przydatny w zrozumieniu, w jaki sposób powiązane z czasem tempo wzrostu ma znaczenie.
Porównaj rachunki inwestycyjne Nazwa dostawcy Opis Ujawnienie reklamodawcy × Oferty przedstawione w tej tabeli pochodzą od partnerstw, od których Investopedia otrzymuje wynagrodzenie.