Obliczanie premii za ryzyko kapitałowe

Premia za ryzyko cen akcji jest długoterminową prognozą, o ile rynek papierów wartościowych przewyższy wolne od ryzyka instrumenty dłużne.

Przypomnij sobie trzy etapy obliczania premii za ryzyko:

1. Oszacuj oczekiwany zwrot z zapasów
2. Oszacuj oczekiwany zwrot z obligacji wolnych od ryzyka
3. Odejmij różnicę, aby uzyskać premię za ryzyko kapitałowe.

W tym artykule przyjrzymy się bliżej założeniom i zasadności premii za ryzyko, analizując proces obliczania w działaniu z rzeczywistymi danymi.

Kluczowe dania na wynos

• Premia za ryzyko kapitałowe przewiduje, o ile akcje osiągną lepsze wyniki w porównaniu z inwestycjami wolnymi od ryzyka w długim okresie.
• Obliczenia premii za ryzyko można dokonać, biorąc oszacowane oczekiwane zwroty z zapasów i odejmując je od szacowanego oczekiwanego zwrotu z obligacji wolnych od ryzyka.
• Szacowanie przyszłych zwrotów akcji jest trudne, ale można to zrobić przy użyciu podejścia opartego na dochodach lub dywidendach.
• Obliczanie premii za ryzyko wymaga pewnych założeń, które przebiegają od bezpiecznych do wątpliwych.

Krok pierwszy: Oszacuj oczekiwany całkowity zwrot z zapasów

Szacowanie przyszłych zwrotów akcji jest najtrudniejszym (jeśli nie niemożliwym) krokiem. Oto dwie metody prognozowania długoterminowych zwrotów akcji:

Podłączanie do modelu zarobków

Model oparty na zarobkach mówi, że oczekiwany zwrot jest równy stopie zysku. Rozważ 15-letnią historię indeksu S&P 500, od 31 grudnia 1988 r. Do 31 grudnia 2003 r .:

Na powyższym wykresie podzieliliśmy Indeks S&P 500 (fioletowa linia) na dwie części: zysk na akcję (zielona linia) i wielokrotność P / E (niebieska linia ciągła). W każdym punkcie można pomnożyć EPS przez wielokrotność P / E, aby uzyskać wartość indeksu. Na przykład w ostatnim dniu grudnia 2003 r. Wskaźnik S&P osiągnął 1112 (w zaokrągleniu w górę od 1111.92). W tym czasie EPS połączonych spółek wynosił 45, 20 USD, a zatem wskaźnik P / E wyniósł 24, 6 (45, 20 USD x 24, 6 = 1112).

Ponieważ indeks zakończył rok z P / E na poziomie prawie 25, zysk wyniósł 4% (1 ÷ 25 = 0, 04). Zgodnie z podejściem opartym na dochodach oczekiwany realny zwrot - przed inflacją - wyniósł zatem 4%. Intuicyjną ideą jest odwrócenie średniej - teoria, że ​​mnożniki P / E nie mogą stać się zbyt wysokie lub zbyt niskie, zanim powrócą do naturalnego poziomu środkowego. W konsekwencji wysoki P / E implikuje niższe przyszłe zyski, a niski P / E implikuje wyższe przyszłe zyski.

Premia za ryzyko cen akcji i premia za ryzyko rynkowe są często stosowane zamiennie, mimo że ta pierwsza odnosi się do akcji, a druga do wszystkich instrumentów finansowych.

Graficznie możemy również zobaczyć, dlaczego niektórzy naukowcy ostrzegali, że zwroty akcji w następnej dekadzie nie nadążają za dwucyfrowymi zwrotami z lat 90. Rozważmy 10-letni okres od 1988 do 1998 r., Pomijając ostrą bańkę pod koniec dekady. EPS wzrósł w ujęciu rocznym na poziomie 6, 4%, ale indeks S&P wzrósł aż o 16%. Różnica wynikała z tak zwanego wielokrotnego rozszerzenia - wzrostu wielokrotności P / E z około 12 do 28. Sceptycy akademiccy stosują prostą logikę. Jeśli zaczniesz od bazowej wielokrotności P / E wynoszącej około 25 na koniec 2003 r., Możesz osiągnąć tylko agresywne długoterminowe zwroty, które wyprzedzają wzrost zysków, wraz z dalszym wzrostem wielokrotności P / E.

Podłączanie do modelu dywidendy

Model dywidendy mówi, że oczekiwany zwrot równy jest stopie dywidendy plus wzrost dywidend. Wszystko to wyrażone jest w procentach. Oto dochód z dywidendy dla S&P 500 w latach 1988–2003:

Indeks zakończył 2003 r. Przy stopie dywidendy 1, 56%. Musimy jedynie dodać długoterminową prognozę wzrostu dywidend rynkowych na akcję. Jednym ze sposobów jest założenie, że wzrost dywidendy będzie podążał za wzrostem gospodarczym. Do wyboru mamy kilka środków ekonomicznych, w tym produkt narodowy brutto (PNB), PKB na mieszkańca i produkt narodowy brutto na mieszkańca.

Weźmy na przykład realny PKB na poziomie 3–4%. Aby wykorzystać tę miarę do oszacowania przyszłych zwrotów z kapitału, musimy potwierdzić realistyczny związek między nią a wzrostem dywidendy. To duży skok zakładający, że wzrost realnego PKB o 4% przełoży się na wzrost dywidend na akcję o 4%. Wzrost dywidendy rzadko, jeśli w ogóle, nadążał za wzrostem PKB i istnieją dwa dobre powody.

Po pierwsze, prywatni przedsiębiorcy tworzą nieproporcjonalny udział we wzroście gospodarczym - rynki publiczne często nie uczestniczą w najszybszym wzroście gospodarki. Po drugie, podejście do dywidendy dotyczy wzrostu na akcję i występuje wyciek, ponieważ spółki osłabiają bazę akcji, emitując opcje na akcje. Chociaż prawdą jest, że wykup akcji ma efekt kompensujący, rzadko kompensuje to rozwodnienie opcji na akcje. Spółki giełdowe są zatem wyjątkowo konsekwentnymi podmiotami rozwadniającymi netto.

Historia mówi nam, że realny wzrost PKB o 4% przekłada się w najlepszym wypadku na około 2% wzrost realnych dywidend na akcję, lub 3%, jeśli jesteśmy naprawdę optymistyczni. Jeśli dodamy naszą prognozę wzrostu do dywidendy, uzyskamy około 3, 5% do 4, 5% (1, 56% + 2 do 3% = 3, 5% do 4, 5%). Zdarza się, że dopasowujemy 4% prognozowane przez model zarobków, a obie liczby wyrażone są w wartościach rzeczywistych przed inflacją.

Krok drugi: Oszacuj oczekiwaną stopę „bez ryzyka”

Najbliższą bezpieczną inwestycją długoterminową jest bezpieczeństwo chronione przed inflacją (TIPS). Ponieważ płatności kuponowe i kwota główna są korygowane co pół roku o inflację, rentowność TIPS jest już realna. WSKAZÓWKI nie są w pełni wolne od ryzyka - jeśli stopy procentowe rosną lub spadają, ich ceny odpowiednio się obniżają lub podwyższają. Jeśli jednak posiadasz obligację TIPS do terminu zapadalności, możesz zablokować rzeczywistą stopę zwrotu.

Na powyższym wykresie porównujemy nominalny 10-letni dochód Skarbu Państwa (niebieska linia) z jego równoważnym realnym zyskiem (fioletowym). Rzeczywisty zysk po prostu odejmuje inflację. Ważna jest jednak krótka zielona linia. Jest to rentowność 10-letnich TIPS w roku 2002. Oczekujemy, że skorygowana o inflację rentowność zwykłego 10-letniego Skarbu (fioletowego) będzie ściśle związana z 10-letnim TIPS (zielonym). Pod koniec 2003 roku byli wystarczająco blisko. 10-letnia rentowność TIPS wynosiła zaledwie 2%, a realny zwrot ze Skarbu Państwa wyniósł około 2, 3%. Dlatego 2% realnego dochodu staje się naszym najlepszym przypuszczeniem na temat przyszłych realnych zwrotów z bezpiecznej inwestycji w obligacje.

Aktywa rządowe, takie jak obligacje, są uważane za aktywa wolne od ryzyka, ponieważ jest mało prawdopodobne, aby rząd spłacił odsetki.

Krok trzeci: Odejmij szacowany zwrot z obligacji od szacowanego zwrotu z akcji

Odejmując naszą prognozę zwrotu z obligacji od zwrotu z akcji, otrzymujemy szacunkową premię za ryzyko kapitałowe w wysokości od + 1, 5% do + 2, 5%:

Wszelkiego rodzaju założenia

Model próbuje prognozy i dlatego wymaga założeń - wystarczy, aby niektórzy eksperci całkowicie odrzucili model. Jednak niektóre założenia są bezpieczniejsze niż inne. Jeśli odrzucisz model i jego wynik, ważne jest, aby dokładnie zrozumieć, gdzie i dlaczego się z nim nie zgadzasz. Istnieją trzy rodzaje założeń, od bezpiecznego do wątpliwego.

Po pierwsze, model zakłada, że ​​cały rynek papierów wartościowych osiągnie w dłuższej perspektywie lepsze wyniki od papierów wartościowych wolnych od ryzyka. Można jednak powiedzieć, że jest to bezpieczne założenie, ponieważ pozwala na zróżnicowane zwroty z różnych sektorów i krótkoterminowe kaprysy rynku. Weźmy na przykład rok kalendarzowy 2003, w którym S&P 500 skoczył o 26%, odnotowując niewielki spadek wskaźnika P / E.

Żaden model premii za ryzyko kapitałowe nie przewidziałby takiego skoku, ale ten skok nie unieważnia modelu. Było to w dużej mierze spowodowane zjawiskami, których nie da się utrzymać na dłuższą metę: wzrost o 17% łącznego przyszłego EPS (tj. Szacunki EPS dla czterech przyszłych kwartałów) i prawie niewiarygodny wzrost dodatniej EPS o 60% (według S&P, od 27, 60 $ do 45, 20 $).

Po drugie, model wymaga, aby realny wzrost dywidend na akcję - lub EPS, w tym przypadku - był ograniczony do bardzo niskich jednocyfrowych stóp wzrostu w długim okresie. To założenie wydaje się bezpieczne, ale jest rozsądnie dyskutowane. Z jednej strony każde poważne badanie zwrotów historycznych (takich jak Robert Arnott, Peter Bernstein lub Jeremy Siegel) dowodzi smutnego faktu, że taki wzrost rzadko przekracza 2% przez dłuższy czas.

Z drugiej strony optymiści dopuszczają możliwość, że technologia może spowodować nieciągły skok wydajności, który może prowadzić do wyższych stóp wzrostu. W końcu może nowa gospodarka jest tuż za zakrętem. Ale nawet jeśli tak się stanie, korzyści z pewnością przypadną na wybrane sektory rynku, a nie na wszystkie zapasy. Możliwe jest również, że spółki notowane na giełdzie mogłyby odwrócić swoje historyczne postępowanie, dokonując większej liczby wykupów akcji, przyznając mniej opcji na akcje i odwracając niszczące skutki rozwodnienia.

Wreszcie wątpliwym założeniem modelu jest to, że obecne poziomy wyceny są w przybliżeniu prawidłowe. Przyjęliśmy, że pod koniec 2003 r. Mnożnik P / E równy 25 i rentowność dywidendy w wysokości 65 (1 ÷ 1, 5% dywidendy) będzie się utrzymywać. Oczywiście, to tylko zgadywanie! Gdybyśmy mogli przewidzieć zmiany wyceny, pełna forma modelu premii za ryzyko kapitałowe wyglądałaby następująco:

Dolna linia

Premię za ryzyko cen akcji oblicza się jako różnicę między szacunkową rzeczywistą stopą zwrotu z akcji a szacowaną rzeczywistą stopą zwrotu z bezpiecznych obligacji - to znaczy odejmując wolną od ryzyka stopę zwrotu od oczekiwanej stopy zwrotu z aktywów (model przyjmuje podstawowe założenie, że bieżąca wycena wielokrotności są z grubsza prawidłowe). Stawkę bonów skarbowych USA (T-bill) najczęściej stosuje się jako stopę wolną od ryzyka. Stopa wolna od ryzyka jest jedynie hipotetyczna, ponieważ wszystkie inwestycje wiążą się z pewnym ryzykiem straty. Jednak stopa bonów skarbowych jest dobrą miarą, ponieważ są to bardzo płynne aktywa, łatwe do zrozumienia, a rząd USA nigdy nie wywiązał się ze swoich zobowiązań dłużnych.

Gdy stopa dywidendy z akcji jest wystarczająco zbliżona do stopy TIPS, odejmowanie wygodnie zmniejsza premię do jednej liczby - długoterminowej stopy wzrostu wypłacanej dywidendy na akcję.

Premia za ryzyko cen akcji może dostarczyć inwestorom wskazówek dotyczących wyceny akcji, ale stara się prognozować przyszły zwrot akcji na podstawie jego przeszłych wyników. Założenia dotyczące zwrotów akcji mogą być problematyczne, ponieważ przewidywanie przyszłych zwrotów może być trudne. Premia za ryzyko cen akcji zakłada, że ​​rynek zawsze zapewni wyższy zwrot niż stopa wolna od ryzyka, co może nie być prawidłowym założeniem. Premia za ryzyko cen akcji może stanowić przewodnik dla inwestorów, ale jest to narzędzie o znacznych ograniczeniach.