Złożony roczny wskaźnik wzrostu: co powinieneś wiedzieć

Złożona roczna stopa wzrostu lub CAGR jest średnią roczną stopą wzrostu inwestycji w określonym okresie dłuższym niż jeden rok. Jest to jeden z najdokładniejszych sposobów obliczania i określania zwrotów dla poszczególnych aktywów, portfeli inwestycyjnych i wszystkiego, co może z czasem rosnąć lub tracić na wartości.

CAGR to termin używany, gdy doradcy inwestycyjni reklamują się na rynku, a fundusze promują zwrot z inwestycji. Ale co to naprawdę pokazuje?

Co to jest CAGR?

CAGR to wzór matematyczny zapewniający „wygładzoną” stopę zwrotu. Jest to naprawdę liczba pro forma, która mówi, co przynosi inwestycja w skali rocznej - co wskazuje inwestorom, co naprawdę mają na koniec okresu inwestycyjnego.

Załóżmy na przykład, że zainwestowałeś 1000 USD na początku 2016 r. I do końca roku Twoja inwestycja była warta 3000 USD, co stanowi 200-procentowy zwrot. W następnym roku rynek skorygował, a straciłeś 50 procent - w końcu z 1500 $ na koniec 2017 roku.

Jaki był zwrot z inwestycji w tym okresie? Korzystanie ze średniego rocznego zwrotu nie działa. Średni roczny zwrot z tej inwestycji wyniósł 75% (średnia 200% zysku i 50% straty), ale w tym dwuletnim okresie wynik wyniósł 1500 USD, a nie 3065 USD (1000 USD za dwa lata przy rocznej stopie 75 procent ). Aby ustalić roczny zwrot za dany okres, musisz obliczyć CAGR.

Jak działa CAGR

Aby obliczyć CAGR, n-ty obliczasz całkowity zwrot, gdzie n jest liczbą lat, w których inwestycja była utrzymywana. W tym przykładzie bierzesz pierwiastek kwadratowy (ponieważ twoja inwestycja trwała dwa lata) w wysokości 50 procent (całkowity zwrot za okres) i otrzymujesz CAGR w wysokości 22, 5 procent.

Poniższa tabela przedstawia roczne zwroty, CAGR i średni roczny zwrot z tego hipotetycznego portfela. Ilustruje efekt wygładzania CAGR. Zauważ, jak różnią się linie, ale wartość końcowa jest taka sama.

CAGR to najlepsza formuła do oceny skuteczności różnych inwestycji w czasie. Pomaga naprawić ograniczenia arytmetycznego średniego zwrotu. Inwestorzy mogą porównać CAGR, aby ocenić, jak dobrze jeden z akcji radził sobie z innymi akcjami w grupie rówieśniczej lub z indeksem rynkowym. CAGR można również wykorzystać do porównania historycznych zwrotów akcji z obligacji lub rachunku oszczędnościowego.

CAGR i ryzyko

Ważne jest, aby pamiętać o dwóch rzeczach podczas korzystania z CAGR:

1. CAGR nie odzwierciedla ryzyka inwestycyjnego.
2. Musisz użyć tych samych okresów.

Zwrot z inwestycji jest zmienny, co oznacza, że ​​mogą się znacznie różnić w poszczególnych latach. Jednak CAGR nie odzwierciedla zmienności. CAGR jest liczbą pro forma, która zapewnia „wygładzoną” roczną rentowność, dzięki czemu może dać złudzenie, że istnieje stała stopa wzrostu, nawet jeśli wartość inwestycji bazowej może się znacznie różnić. Tę zmienność lub ryzyko inwestycyjne należy wziąć pod uwagę przy podejmowaniu decyzji inwestycyjnych.

Wyniki inwestycji różnią się w zależności od okresów. Na przykład akcje spółki ABC miały następujący trend cenowy przez trzy lata:

Może to być postrzegane jako świetna inwestycja, jeśli jesteś wystarczająco inteligentny, aby kupić akcje za 5 USD, a rok później sprzedać je za 22 USD za 340%. Ale jeśli rok później cena wyniosła 5 USD i nadal utrzymasz ją w swoim portfelu, byłbyś równy. Jeśli kupiłeś ABC w roku 1 za 22 USD i nadal miałeś ją w roku 2, straciłbyś 77 procent wartości kapitału (z 22 do 5 USD).

Aby zademonstrować zarówno ryzyko CAGR, jak i ryzyko zmienności, przyjrzyjmy się trzem alternatywom inwestycyjnym: solidnemu niebieskiemu układowi, ryzykownej firmie technologicznej i pięcioletniej obligacji skarbowej. Zbadamy CAGR i średnią stopę wzrostu dla każdej inwestycji (skorygowaną o dywidendy i podziały) przez pięć lat. Następnie porównamy zmienność tych inwestycji za pomocą statystyki zwanej odchyleniem standardowym.

Odchylenie standardowe to statystyka mierząca, w jaki sposób roczne zwroty mogą różnić się od oczekiwanego zwrotu. Bardzo niestabilne inwestycje mają duże odchylenia standardowe, ponieważ ich roczne zwroty mogą się znacznie różnić od ich średnich rocznych zysków. Zapasy o mniejszej zmienności mają mniejsze odchylenia standardowe, ponieważ ich roczne zwroty są bliższe ich średnim rocznym zwrotom.

Na przykład odchylenie standardowe konta oszczędnościowego wynosi zero, ponieważ roczna stopa jest oczekiwaną stopą zwrotu (przy założeniu, że nie wpłacisz ani nie wycofasz żadnych pieniędzy). W przeciwieństwie do tego, cena akcji może się znacznie różnić od średniego zwrotu, powodując w ten sposób wyższe odchylenie standardowe. Odchylenie standardowe akcji jest zwykle większe niż rachunek oszczędnościowy lub obligacja utrzymywana do terminu wymagalności.

Roczne zwroty, CAGR, średni roczny zwrot i odchylenie standardowe (StDev) każdej z trzech inwestycji podsumowano w poniższej tabeli. Zakładamy, że inwestycje zostały dokonane pod koniec 1996 roku i że pięcioletnia obligacja została utrzymana do terminu wymagalności. Rynek wycenił pięcioletnią obligację, uzyskując 6, 21 procent na koniec 1996 r., A my pokazujemy naliczone kwoty roczne, a nie cenę obligacji. Ceny akcji są cenami na koniec odpowiednich lat.

Ponieważ traktujemy pięcioletnią obligację w taki sam sposób jak rachunek oszczędnościowy (ignorując cenę rynkową obligacji), średni roczny zwrot jest równy CAGR. Ryzyko nieosiągnięcia oczekiwanego zwrotu wynosi zero, ponieważ oczekiwany zwrot został „zablokowany”. Odchylenie standardowe wynosi również zero, ponieważ CAGR był taki sam jak roczny zwrot.

Akcje Blue-chip były bardziej zmienne niż pięcioletnia obligacja, ale nie tak bardzo jak grupa high tech. CAGR dla blue chipa był nieco mniejszy niż 20%, ale był niższy niż średni roczny zwrot w wysokości 23, 5%. Z powodu tej różnicy odchylenie standardowe wyniosło 0, 32.

Zaawansowana technologia osiągnęła lepsze wyniki niż niebieski chip, notując CAGR na poziomie 65, 7%, ale ta inwestycja była również bardziej ryzykowna, ponieważ cena akcji wahała się bardziej niż ceny blue chip. Tę zmienność wykazuje wysokie odchylenie standardowe wynoszące 3, 07.

Poniższe wykresy porównują ceny na koniec roku z CAGR i ilustrują dwie rzeczy. Po pierwsze, wykresy pokazują, w jaki sposób CAGR dla każdej inwestycji odnosi się do rzeczywistych wartości na koniec roku. W przypadku obligacji nie ma różnicy (więc nie pokazaliśmy jej wykresu dla porównania CAGR), ponieważ rzeczywiste zwroty nie różnią się od CAGR. Po drugie, różnica między wartością rzeczywistą a wartością CAGR ilustruje ryzyko inwestycyjne.

Aby porównać wyniki i charakterystyki ryzyka pomiędzy alternatywnymi inwestycjami, inwestorzy mogą zastosować CAGR skorygowane o ryzyko. Prostą metodą obliczania CAGR skorygowanego o ryzyko jest pomnożenie CAGR przez jeden minus odchylenie standardowe. Jeżeli odchylenie standardowe (ryzyko) wynosi zero, nie ma to wpływu na CAGR skorygowane o ryzyko. Im większe odchylenie standardowe, tym niższy CAGR skorygowany o ryzyko.

Na przykład oto porównanie CAGR skorygowane o ryzyko dla obligacji, niebieskiego układu i akcji high-tech:

Obligacja: 6, 21%
Blue Chip: 13, 6% (zamiast 19, 96%)
Zaawansowana technologia: -136% (zamiast 65, 7%)

Ta analiza pokazuje dwa ustalenia:

• Chociaż obligacja nie wiąże się z ryzykiem inwestycyjnym, zwrot jest niższy niż w przypadku akcji.
• Blue chip wydaje się być lepszą inwestycją niż akcje high-tech. CAGR akcji high-tech był znacznie większy niż CAGR niebieskiego układu (65, 7% w porównaniu z 19, 9%), ale ponieważ udziały high-tech były bardziej zmienne, jego CAGR skorygowany o ryzyko jest niższy niż CAGR skorygowany o ryzyko na niebieskim chipie.

Chociaż historyczne wyniki nie są 100% wskaźnikiem przyszłych wyników, dostarczają inwestorowi cennych informacji.

CAGR nie jest idealny, jeśli jest stosowany do promowania wyników inwestycyjnych bez uwzględnienia czynnika ryzyka. Towarzystwa funduszy inwestycyjnych podkreślają swoje CAGR z różnych okresów, aby zachęcić do inwestowania w swoje fundusze, ale rzadko zawierają korektę ryzyka. Ważne jest również, aby przeczytać drobny druk, aby zrozumieć odpowiedni okres. Reklamy mogą reklamować 20% CAGR funduszu pogrubioną czcionką, ale wykorzystany okres może pochodzić od szczytu ostatniej bańki, co nie ma wpływu na ostatnie wyniki.

Dolna linia

CAGR jest dobrym i cennym narzędziem do oceny opcji inwestycyjnych, ale nie mówi całej historii. Inwestorzy mogą analizować alternatywy inwestycyjne, porównując swoje CAGR z identycznych okresów. Inwestorzy muszą jednak również ocenić względne ryzyko inwestycyjne. Wymaga to zastosowania innej miary, takiej jak odchylenie standardowe.