Złożony roczny wskaźnik wzrostu - CAGR
Złożona roczna stopa wzrostu (CAGR) to stopa zwrotu, która byłaby wymagana, aby inwestycja rosła od początkowego salda do końcowego salda, przy założeniu, że zyski byłyby reinwestowane na koniec każdego roku okresu użytkowania inwestycji.
Wzór i obliczanie CAGR
CAGR = (EBBB) 1n-1 gdzie: EB = Bilans końcowyBB = Bilans początkowy \ begin {wyrównany} i CAGR = \ left (\ frac {EB} {BB} \ right) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {gdzie:} \\ & EB = \ text {Saldo końcowe} \\ & BB = \ text {Bilans początkowy} \\ & n = \ text {Liczba lat} \ end {wyrównany} CAGR = ( BBEB) n1 -1 gdzie: EB = Bilans końcowyBB = Bilans początkowy
Aby obliczyć CAGR inwestycji:
- Podzielić wartość inwestycji na koniec okresu przez jej wartość na początku tego okresu.
- Podnieś wynik do wykładnika jednego podzielonego przez liczbę lat.
- Odejmij jeden od następnego wyniku.
Kluczowe dania na wynos
- CAGR jest jednym z najdokładniejszych sposobów obliczania i określania zwrotów dla wszystkiego, co z czasem może wzrosnąć lub spaść.
- Inwestorzy mogą porównać CAGR dwóch alternatyw, aby ocenić, jak dobrze jeden zapas wypadł z innymi akcjami w grupie rówieśniczej lub z indeksem rynkowym.
- CAGR nie odzwierciedla ryzyka inwestycyjnego.
Co może Ci powiedzieć CAGR
Złożona roczna stopa wzrostu nie jest prawdziwą stopą zwrotu, ale raczej liczbą reprezentatywną. Zasadniczo jest to liczba opisująca tempo, w jakim inwestycja wzrosłaby, gdyby rosła w tym samym tempie każdego roku, a zyski byłyby reinwestowane na koniec każdego roku. W rzeczywistości taka wydajność jest mało prawdopodobna. Jednak CAGR może być wykorzystywany do wygładzania zwrotów, dzięki czemu można je łatwiej zrozumieć w porównaniu z inwestycjami alternatywnymi.
Przykład użycia CAGR
Wyobraź sobie, że zainwestowałeś 10 000 USD w portfel ze zwrotami przedstawionymi poniżej:
- Od 1 stycznia 2014 r. Do 1 stycznia 2015 r. Twoje portfolio wzrosło do 13 000 USD (lub 30% w pierwszym roku).
- W dniu 1 stycznia 2016 r. Portfel wynosił 14 000 USD (lub 7, 69% od stycznia 2015 r. Do stycznia 2016 r.).
- 1 stycznia 2017 r. Portfel zakończył się 19 000 USD (35, 71% od stycznia 2016 r. Do stycznia 2017 r.).
Widzimy, że w ujęciu rocznym roczne stopy wzrostu portfela inwestycyjnego były zupełnie inne, jak pokazano w nawiasach.
Z drugiej strony, złożona roczna stopa wzrostu wygładza wyniki inwestycji i ignoruje fakt, że 2014 i 2016 były tak różne od 2015 r. CAGR w tym okresie wyniósł 23, 86% i można go obliczyć w następujący sposób:
CAGR = (19 000 $ 10 000 $) 13-1 = 23, 86% CAGR = \ left (\ frac {\ 19 000 $} {\ 10 000 $} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 23, 86 \% CAGR = (10 000 USD 19 000 USD) 31-1 = 23, 86%
Złożona roczna stopa wzrostu wynosząca 23, 86% w trzyletnim okresie inwestycyjnym może pomóc inwestorowi w porównaniu alternatyw dla ich kapitału lub w prognozowaniu przyszłych wartości. Wyobraź sobie na przykład, że inwestor porównuje wyniki dwóch nieskorelowanych inwestycji. W danym roku w tym okresie jedna inwestycja może rosnąć, a druga spada. Może tak być w przypadku porównywania wysokodochodowych obligacji z akcjami lub inwestycji w nieruchomości na rynkach wschodzących. Zastosowanie CAGR zmniejszyłoby roczny zwrot w tym okresie, dzięki czemu łatwiej byłoby porównać te dwie alternatywy.
Dodatkowe zastosowania CGAR
Złożoną roczną stopę wzrostu można wykorzystać do obliczenia średniego wzrostu pojedynczej inwestycji. Jak widzieliśmy w naszym przykładzie powyżej, ze względu na zmienność rynku, z roku na rok wzrost inwestycji będzie prawdopodobnie nieregularny i nierówny. Na przykład wartość inwestycji może wzrosnąć o 8% w ciągu jednego roku, spadek wartości o -2% w następnym roku i wzrost wartości o 5% w następnym. CAGR pomaga płynnym zwrotom, gdy oczekuje się, że stopy wzrostu będą niestabilne i niespójne.
Porównaj inwestycje
CAGR może być wykorzystywany do porównywania różnych rodzajów inwestycji. Załóżmy na przykład, że w 2013 r. Inwestor umieścił na rachunku 10 000 USD na 5 lat ze stałą roczną stopą procentową w wysokości 1%, a kolejne 10 000 USD na fundusz inwestycyjny na akcje. Stopa zwrotu w funduszu akcyjnym będzie nierównomierna w ciągu najbliższych kilku lat, więc porównanie obu inwestycji byłoby trudne.
Załóżmy, że na koniec pięcioletniego okresu saldo konta oszczędnościowego wynosi 10 510 10 USD i chociaż inna inwestycja nierównomiernie wzrosła, saldo końcowe w funduszu akcyjnym wyniosło 15 348, 52 USD. Wykorzystanie CAGR do porównania dwóch inwestycji może pomóc inwestorowi zrozumieć różnicę w zyskach:
Konto oszczędnościowe CAGR = (10510.10 $ 10.000 $) 15-1 = 1, 00% \ text {Konto oszczędnościowe CAGR} = \, \ left (\ frac {\ 10.510.10} {\ 10.000 $} \ right) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 1, 00 \% Konto oszczędnościowe CAGR = (10.000 $ 10510.10 $) 51-1 = 1, 00%
I:
Fundusz akcyjny CAGR = (15.348, 52 $ 10.000 $) 15-1 = 8, 95% \ text {Fundusz akcyjny CAGR} = \, \ left (\ frac {\ 15, 348.52} {\ 10.000 $} \ right) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 8, 95 \% Fundusz akcyjny CAGR = (10 000 154, 348, 52 USD) 51-1 = 8, 95%
Na pierwszy rzut oka fundusz akcyjny może wyglądać na lepszą inwestycję z prawie dziewięciokrotnym zwrotem z konta oszczędnościowego. Z drugiej strony jedną z wad CAGR jest to, że wygładzając zwroty, CAGR nie może powiedzieć inwestorowi, jak zmienny lub ryzykowny był fundusz akcyjny.
Śledź wydajność
CAGR może być również wykorzystywany do śledzenia wyników różnych działań biznesowych jednej lub wielu firm obok siebie. Na przykład w okresie pięciu lat udział CAGR w sklepach wielkopowierzchniowych wyniósł 1, 82%, ale CAGR zadowolenia klientów w tym samym okresie wyniósł -0, 58%. W ten sposób porównanie CAGR środków w firmie ujawnia mocne i słabe strony.
Wykryj słabości i mocne strony
Porównanie CAGR działań biznesowych w podobnych firmach pomoże ocenić słabości i mocne strony konkurencji. Na przykład CAGR zadowolenia klientów Big-Sale może nie wydawać się tak niski w porównaniu z CAGR zadowolenia klientów SuperFast Cable wynoszącym -6, 31% w tym samym okresie.
Wykorzystanie CAGR przez inwestorów
Zrozumienie formuły stosowanej do obliczania CAGR stanowi wprowadzenie do wielu innych sposobów, w jakie inwestorzy oceniają poprzednie zyski lub szacują przyszłe zyski. Formułą można manipulować algebraicznie w formułę, aby znaleźć bieżącą lub przyszłą wartość pieniądza lub obliczyć stopę zwrotu.
Wyobraź sobie na przykład, że inwestor wie, że potrzebuje 50 000 USD na naukę w szkole dla dzieci w ciągu 18 lat, a dziś ma 15 000 USD na inwestycje. Ile musi wynosić średnia stopa zwrotu, aby osiągnąć ten cel? Obliczenia CAGR można użyć do znalezienia odpowiedzi na to pytanie w następujący sposób:
Wymagany zwrot = (50 000 USD 15 000 USD) 118-1 = 6, 90% \ text {Wymagany zwrot} = \, \ left (\ frac {\ 50 000 $} {\ 15 000 $} \ right) ^ {\ frac {1} {18 }} - 1 = 6, 90 \% Wymagany zwrot = (15 000 $ 50 000 $) 181-1 = 6, 90%
Ta wersja formuły CAGR jest tylko zmienionym równaniem wartości bieżącej i przyszłej. Na przykład, jeśli inwestor wiedział, że potrzebuje 50 000 USD i uznał, że uzasadnione jest oczekiwanie 8% rocznego zwrotu z inwestycji, może skorzystać z tej formuły, aby dowiedzieć się, ile musi zainwestować, aby osiągnąć swój cel.
Modyfikacja formuły CAGR
Inwestycja rzadko jest dokonywana pierwszego dnia roku, a następnie sprzedawana ostatniego dnia roku. Wyobraź sobie inwestora, który chce ocenić CAGR inwestycji o wartości 10 000 USD, która została wprowadzona 1 czerwca 2013 r. I sprzedana za 16 897, 14 USD 9 września 2018 r.
Przed wykonaniem obliczeń CAGR inwestor musi znać ułamkową pozostałą część okresu utrzymywania. Zajmowali stanowisko przez 213 dni w 2013 r., Pełny rok w 2014, 2015, 2016 i 2017 r., I 251 dni w 2018 r. Inwestycja była utrzymywana przez 5, 271 lat, co obliczono na podstawie:
- 2013 = 213 dni
- 2014 = 365
- 2015 = 365
- 2016 = 365
- 2017 = 365
- 2018 = 251
Łączna liczba dni, w których przeprowadzono inwestycję, wyniosła 1924 dni. Aby obliczyć liczbę lat, podziel całkowitą liczbę dni przez 365 (1924/365), co równa się 5, 271 lat.
Łączną liczbę lat, w których inwestycja była utrzymywana, można umieścić w mianowniku wykładnika we wzorze CAGR w następujący sposób:
CAGR inwestycji = (16 897, 14 USD 10 000 USD) 15, 271-1 = 10, 46% \ text {CAGR inwestycji} = \, \ left (\ frac {\ 16 897, 14}} {\ 10 000 $} \ right) ^ {\ frac {1} {5.271 }} - 1 = 10, 46 \% CAGR inwestycji = (10 000 16 897, 14 USD) 5, 2711 −1 = 10, 46%
Płynne ograniczenie wzrostu
Najważniejszym ograniczeniem CAGR jest to, że ponieważ oblicza ono wygładzone tempo wzrostu w danym okresie, ignoruje zmienność i sugeruje, że wzrost w tym czasie był stały. Zwrot z inwestycji jest nierównomierny w czasie, z wyjątkiem obligacji utrzymywanych do terminu wymagalności, depozytów i podobnych inwestycji.
Ponadto CAGR nie uwzględnia sytuacji, w której inwestor dodaje środki do portfela lub wycofuje środki z portfela w mierzonym okresie.
Na przykład, jeśli inwestor miałby portfel na pięć lat i wniósł zastrzyk do portfela w okresie pięciu lat, CAGR zostałby zawyżony. CAGR oblicza stopę zwrotu na podstawie salda początkowego i końcowego w ciągu pięciu lat i zasadniczo liczy zdeponowane środki jako część rocznej stopy wzrostu, która byłaby niedokładna.
Inne ograniczenia CAGR
Oprócz wygładzonego tempa wzrostu CAGR ma również inne ograniczenia. Drugim ograniczeniem przy ocenie inwestycji jest to, że bez względu na to, jak stabilny był rozwój firmy lub inwestycji w przeszłości, inwestorzy nie mogą założyć, że stopa pozostanie taka sama w przyszłości. Im krótszy przedział czasowy zastosowany w analizie, tym mniejsze prawdopodobieństwo, że zrealizowany CAGR spełni oczekiwany CAGR, opierając się na wynikach historycznych.
Trzecie ograniczenie CAGR to ograniczenie reprezentacji. Powiedzmy, że fundusz inwestycyjny był wart 100 000 USD w 2012 r., 71 000 USD w 2013 r., 44 000 USD w 2014 r., 81 000 USD w 2015 r. I 126 000 USD w 2016 r. Zarządzający funduszami stwierdzili w 2017 r., Że ich CAGR osiągnął 42, 01% w ciągu ostatnich trzech lat, być technicznie poprawnym. Pominiliby jednak pewne bardzo ważne informacje dotyczące historii funduszu, w tym fakt, że CAGR funduszu w ciągu ostatnich pięciu lat wynosił zaledwie 4, 73%.
CAGR vs. IRR
CAGR mierzy zwrot z inwestycji w określonym przedziale czasu. Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) mierzy również wyniki inwestycyjne, ale jest bardziej elastyczna niż CAGR.
Najważniejszym rozróżnieniem jest to, że CAGR jest wystarczająco prosty, aby można go było obliczyć ręcznie. Natomiast bardziej skomplikowane inwestycje i projekty lub te, które mają wiele różnych wpływów i wypływów pieniężnych, najlepiej oceniać za pomocą IRR. Aby powrócić do stawki IRR, idealny jest kalkulator finansowy, Excel lub system księgowania portfela.
Przykład użycia CAGR
Załóżmy, że inwestor kupił 100 akcji Amazon.com (AMZN) w grudniu 2015 r. Po 650 USD za akcję, za łączną inwestycję 65 000 USD. Po 3 latach, w grudniu 2018 r., Akcje wzrosły do 1750 USD na akcję, a wartość inwestycji inwestora wynosi obecnie 175 000 USD. Jaka jest złożona roczna stopa wzrostu?
Dzięki formule CAGR wiemy, że potrzebujemy:
- Bilans końcowy: 175 000 $
- Saldo początkowe: 65 000 $
- Liczba lat: 3
Aby obliczyć CAGR dla tego prostego przykładu, wprowadzilibyśmy te dane do formuły w następujący sposób:
CAGR dla Amazon = (175 000 $ 65 000 $) 13-1 = 39, 12% \ text {CAGR dla Amazon} = \, \ left (\ frac {\ 175 000 $} {\ 65 000 $} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 39, 12 \% CAGR dla Amazon = (65 000 $ 175 000 $) 31-1 = 39, 12%
To mówi nam, że łączna roczna stopa wzrostu inwestycji w Amazon wynosi 39, 12%.