Definiowanie regresji nieliniowej

Co to jest regresja nieliniowa

Regresja nieliniowa jest formą analizy regresji, w której dane są dopasowane do modelu, a następnie wyrażone jako funkcja matematyczna. Prosta regresja liniowa wiąże dwie zmienne (X i Y) z linią prostą (y = mx + b), podczas gdy regresja nieliniowa musi generować linię (zazwyczaj krzywą), tak jakby każda wartość Y była zmienną losową. Celem modelu jest możliwie jak najmniejsza suma kwadratów. Suma kwadratów jest miarą, która śledzi, o ile obserwacje różnią się od średniej zbioru danych. Oblicza się go, znajdując najpierw różnicę między średnią a każdym punktem danych w zestawie. Następnie każda z tych różnic jest podniesiona do kwadratu. Na koniec wszystkie kwadraty są sumowane. Im mniejsza suma tych kwadratowych liczb, tym lepiej funkcja pasuje do punktów danych w zestawie. Regresja nieliniowa wykorzystuje funkcje logarytmiczne, funkcje trygonometryczne, funkcje wykładnicze i inne metody dopasowania.

Rozkład regresji nieliniowej

Modelowanie regresji nieliniowej jest podobne do modelowania regresji liniowej, ponieważ oba mają na celu graficzne prześledzenie konkretnej odpowiedzi z zestawu zmiennych. Opracowywanie modeli nieliniowych jest bardziej skomplikowane niż modeli liniowych, ponieważ funkcja jest tworzona przez szereg aproksymacji (iteracji), które mogą wynikać z prób i błędów. Matematycy używają kilku ustalonych metod, takich jak metoda Gaussa-Newtona i metoda Levenberga-Marquardta.

Porównaj rachunki inwestycyjne Nazwa dostawcy Opis Ujawnienie reklamodawcy × Oferty przedstawione w tej tabeli pochodzą od partnerstw, od których Investopedia otrzymuje wynagrodzenie.

Terminy pokrewne

Jak działa metoda kryterium najmniejszych kwadratów Kryterium najmniejszych kwadratów to metoda pomiaru dokładności linii w obrazie danych, które zostały użyte do jej wygenerowania. Oznacza to, że formuła określa linię najlepszego dopasowania. więcej Jak działa metoda najmniejszych kwadratów Metoda najmniejszych kwadratów to technika statystyczna służąca do ustalenia linii najlepszego dopasowania do modelu, określonej równaniem z pewnymi parametrami obserwowanych danych. więcej Zrozumienie zależności liniowych Zależność liniowa (lub powiązanie liniowe) to termin statystyczny używany do opisania wprost proporcjonalnej zależności między zmienną a stałą. więcej Jakie miary regresji Regresja jest miarą statystyczną, która ma na celu określenie siły zależności między jedną zmienną zależną (zwykle oznaczoną jako Y) a szeregiem innych zmiennych zmiennych (znanych jako zmienne niezależne). więcej Co to jest termin błędu? Pojęcie błędu definiuje się jako zmienną w modelu statystycznym, który jest tworzony, gdy model nie w pełni reprezentuje rzeczywistą zależność między zmiennymi niezależnymi i zależnymi. więcej Jak działa suma kwadratów techniki statystycznej Suma kwadratów jest techniką statystyczną stosowaną w analizie regresji w celu określenia dyspersji punktów danych od ich średniej wartości. W analizie regresji celem jest określenie, jak dobrze seria danych może być dopasowana do funkcji, która może pomóc wyjaśnić, w jaki sposób seria danych została wygenerowana. więcej linków partnerskich