Jak zmaksymalizować zysk na rynku monopolistycznym?

Na rynku monopolistycznym istnieje tylko jedna firma, która wytwarza produkt. Istnieje absolutne zróżnicowanie produktu, ponieważ nie ma substytutu. Jedną z cech monopolisty jest to, że jest to maksymalizator zysków. Ponieważ na rynku monopolistycznym nie ma konkurencji, monopolista może kontrolować cenę i żądaną ilość. Poziom produkcji, który maksymalizuje produkcję monopolu, oblicza się poprzez zrównanie jego kosztu krańcowego z przychodem krańcowym.

Koszt krańcowy i przychód krańcowy

Krańcowy koszt produkcji to zmiana całkowitego kosztu, która powstaje, gdy następuje zmiana w produkowanej ilości. Mówiąc inaczej, jeśli podana jest funkcja kosztu całkowitego, koszt krańcowy firmy oblicza się, przyjmując pierwszy instrument pochodny w odniesieniu do ilości.

Przychód krańcowy to zmiana całkowitego przychodu, która powstaje, gdy następuje zmiana produkowanej ilości. Całkowity przychód określa się, mnożąc cenę jednej sprzedanej jednostki przez całkowitą sprzedaną ilość. Na przykład, jeśli cena towaru wynosi 10 USD, a monopolista produkuje 100 jednostek produktu dziennie, jego całkowity przychód wynosi 1000 USD. Krańcowy przychód z wytworzenia 101 sztuk dziennie wynosi 10 USD. Jednak całkowity dzienny przychód wzrasta z 1000 USD do 1010 USD. Przychód krańcowy firmy oblicza się również, biorąc pierwszą pochodną równania przychodów ogółem.

Jak obliczyć maksymalny zysk na rynku monopolistycznym

Na rynku monopolistycznym firma maksymalizuje swój całkowity zysk poprzez zrównanie kosztu krańcowego z przychodem krańcowym i rozwiązanie ceny jednego produktu i ilości, którą musi wyprodukować.

Załóżmy na przykład, że funkcja kosztu całkowitego monopolisty to

P = 10Q + Q2 gdzie: P = cenaQ = ilość \ początek {wyrównany} i P = 10Q + Q ^ 2 \\ & \ textbf {gdzie:} \\ & P = \ text {cena} \\ & Q = \ text {ilość } \\ \ end {wyrównany} P = 10Q + Q2 gdzie: P = priceQ = ilość

Jego funkcją popytu jest

P = 20-QP = 20 - QP = 20-Q

a całkowity przychód (TR) można znaleźć, mnożąc P przez Q:

TR = P × QTR = P \ razy QTR = P × Q

Dlatego funkcja całkowitego dochodu wynosi:

TR = 25Q-Q2TR = 25Q-Q ^ 2TR = 25Q-Q2

Funkcja kosztu krańcowego (MC) to:

MC = 10 + 2QMC = 10 + 2QMC = 10 + 2Q

Przychód krańcowy (MR) wynosi:

MR = 30-2QMR = 30-2QMR = 30-2Q

Zysk monopolisty można znaleźć, odejmując całkowity koszt od jego całkowitych dochodów. Jeśli chodzi o rachunek różniczkowy, zysk maksymalizuje się, biorąc pochodną tej funkcji,

π = TR + TC gdzie: π = zyskTR = całkowity przychódTC = całkowity koszt \ początek {wyrównany} i \ pi = TR + TC \\ & \ textbf {gdzie:} \\ & \ pi = \ text {zysk} \\ & TR = \ text {całkowity przychód} \\ & TC = \ text {całkowity koszt} \\ \ end {wyrównany} π = TR + TC gdzie: π = zyskTR = całkowity przychódTC = całkowity koszt

i ustawienie go na zero.

Dlatego dostarczoną ilość, która maksymalizuje zysk monopolisty, można znaleźć poprzez zrównanie MC do MR:

10 + 2Q = 30-2Q10 + 2Q = 30-2Q10 + 2Q = 30-2Q

Ilość, którą musi wyprodukować, aby spełnić powyższą równość, wynosi 5. Ilość ta musi zostać ponownie podłączona do funkcji popytu, aby znaleźć cenę za jeden produkt. Aby zmaksymalizować zysk, firma musi sprzedać jedną jednostkę produktu za 20 USD. Całkowity zysk tej firmy wynosi 25 lub

TR − TC = 100−75TR - TC = 100 - 75TR − TC = 100−75

(Aby zapoznać się z czytaniem, zobacz: Historia amerykańskich monopoli )