Jak i dlaczego stopy procentowe wpływają na opcje

Rezerwa Federalna USA ma podnieść stopy procentowe w nadchodzących miesiącach. Zmiany stóp procentowych wpływają na ogólną gospodarkę, rynek akcji, rynek obligacji, inne rynki finansowe i mogą wpływać na czynniki makroekonomiczne. Zmiana stóp procentowych wpływa również na wycenę opcji, która jest złożonym zadaniem z wieloma czynnikami, w tym ceną instrumentu bazowego, ceną wykonania lub wykonania, czasem do wygaśnięcia, wolną od ryzyka stopą zwrotu (stopa procentowa), zmiennością i stopa dywidendy. Poza ceną wykonania wszystkie pozostałe czynniki są nieznanymi zmiennymi, które mogą ulec zmianie do momentu wygaśnięcia opcji.

Jakie oprocentowanie opcji wyceny?

Ważne jest zrozumienie właściwych stóp procentowych zapadalności, które będą stosowane w opcjach wyceny. Większość modeli wyceny opcji, takich jak Black-Scholes, korzysta z rocznych stóp procentowych.

Jeśli oprocentowane konto płaci 1% miesięcznie, otrzymujesz 1% * 12 miesięcy = 12% odsetek rocznie . Poprawny?

Nie!

Przeliczanie stóp procentowych w różnych przedziałach czasowych działa inaczej niż zwykłe zwielokrotnianie (lub dzielenie) przedziałów czasowych.

Załóżmy, że masz miesięczną stopę procentową w wysokości 1% na miesiąc . Jak przeliczyć na roczny kurs? W tym przypadku wielokrotność czasu = 12 miesięcy / 1 miesiąc = 12.

1. Podziel miesięczną stopę procentową przez 100 (aby uzyskać 0, 01)

2. Dodaj 1 do niego (aby uzyskać 1, 01)

3. Podnieś do potęgi wielokrotności czasu (tj. 1, 01 ^ 12 = 1, 1268)

4. Odejmij 1 od niego (aby uzyskać 0, 1268)

5. Pomnóż go przez 100, czyli roczną stopę procentową (12, 68%)

Jest to roczna stopa procentowa stosowana w każdym modelu wyceny obejmującym stopy procentowe. W przypadku standardowego modelu wyceny opcji, takiego jak Black-Scholes, stosuje się pozbawione ryzyka roczne stawki skarbowe.

Należy zauważyć, że zmiany stóp procentowych są rzadkie i niewielkie (zwykle w przyrostach o 0, 25% lub tylko o 25 punktów bazowych). Inne czynniki stosowane przy ustalaniu ceny opcji (takie jak bazowa cena aktywów, czas wygaśnięcia, zmienność i dochód z dywidendy) zmieniają się częściej i na większą skalę, co ma stosunkowo większy wpływ na ceny opcji niż zmiany stóp procentowych.

Jak stopy procentowe wpływają na ceny opcji kupna i sprzedaży

Aby zrozumieć teorię wpływu zmian stóp procentowych, przydatna będzie analiza porównawcza między zakupem akcji a zakupem opcji równoważnych. Zakładamy, że profesjonalny inwestor handluje oprocentowanymi pożyczonymi pieniędzmi dla długich pozycji i otrzymuje odsetki od krótkich pozycji.

• Korzyści odsetkowe w opcji kupna: Zakup 100 akcji w obrocie akcjami po 100 USD będzie wymagał 10 000 USD, co przy założeniu, że inwestor pożyczy pieniądze na transakcje, doprowadzi do wypłaty odsetek od tego kapitału. Zakup opcji kupna za 12 USD w wielu 100 umowach kosztuje tylko 1200 USD. Jednak potencjał zysku pozostanie taki sam, jak w przypadku długiej pozycji giełdowej. W efekcie różnica wynosząca 8800 USD spowoduje oszczędności z tytułu wypłaty odsetek od tej pożyczonej kwoty. Ewentualnie zaoszczędzony kapitał w wysokości 8 800 USD można przechowywać na oprocentowanym rachunku i przyniesie dochód z odsetek - 5% odsetek wygeneruje 440 USD w ciągu jednego roku. W związku z tym wzrost stóp procentowych doprowadzi albo do oszczędności w przychodach odsetkowych od pożyczonej kwoty, albo do wzrostu dochodów z odsetek na rachunku oszczędnościowym. Oba będą pozytywne dla tej pozycji połączenia + oszczędności. W efekcie cena opcji kupna wzrasta, aby odzwierciedlić tę korzyść wynikającą ze wzrostu stóp procentowych.
• Wady odsetkowe w opcji sprzedaży : teoretycznie, zwarcie akcji w celu skorzystania ze spadku ceny przyniesie gotówce krótkiemu sprzedającemu. Kupno opcji sprzedaży ma podobne korzyści ze spadków cen, ale wiąże się z kosztem, ponieważ należy opłacić premię za opcję sprzedaży. Ten przypadek ma dwa różne scenariusze: gotówka otrzymana przez zwarcie akcji może zyskać odsetki dla tradera, podczas gdy gotówka wydana na zakup putów jest wymagalna (zakładając, że trader pożycza pieniądze na zakup put). Wraz ze wzrostem stóp procentowych zwarcie zapasów staje się bardziej opłacalne niż kupowanie kupna, ponieważ ten pierwszy generuje dochód, a drugi robi odwrotnie. W związku z tym na ceny opcji sprzedaży negatywnie wpływa wzrost stóp procentowych.

The Rho Greek

Rho jest standardowym greckim (obliczony parametr ilościowy), który mierzy wpływ zmiany stóp procentowych na cenę opcji. Wskazuje kwotę, o którą zmieni się cena opcji za każdą 1% zmianę stóp procentowych. Załóżmy, że opcja kupna jest obecnie wyceniana na 5 USD i ma wartość rho 0, 25. Jeśli stopy procentowe wzrosną o 1%, wówczas cena opcji kupna wzrośnie o 0, 25 USD (do 5, 25 USD) lub o kwotę jej wartości procentowej. Podobnie, cena opcji sprzedaży obniży się o kwotę jej wartości rynkowej.

Ponieważ zmiany stóp procentowych nie zdarzają się tak często i zwykle są w krokach co 0, 25%, rho nie jest uważane za główny język grecki, ponieważ nie ma większego wpływu na ceny opcji w porównaniu do innych czynników (lub Greków takich jak delta, gamma, vega lub theta).

Jak zmiana stóp procentowych wpływa na ceny opcji kupna i sprzedaży?

Na przykładzie opcji kupna w gotówce w stylu europejskim (ITM) na instrumencie bazowym w cenie 100 USD, z ceną wykonania w wysokości 100 USD, rokiem do wygaśnięcia, zmiennością na poziomie 25% i stopą procentową na poziomie 5%, cena połączenia przy użyciu modelu Blacka-Scholesa wynosi 12, 3092 USD, a wartość rho połączenia wynosi 0, 5035. Cena opcji sprzedaży o podobnych parametrach wynosi 7, 4828 USD, a wartość opcji sprzedaży wynosi -0, 4482 (przypadek 1).

Źródło: Chicago Board Options Exchange (CBOE)

Teraz zwiększmy stopę procentową z 5% do 6%, pozostawiając te same parametry.

Cena połączenia wzrosła do 12, 7977 USD (zmiana 0, 4885 USD), a cena sprzedaży spadła do 7, 0610 USD (zmiana -0, 4218 USD). Cena połączenia i cena sprzedaży zmieniła się prawie o tę samą kwotę, co wcześniej obliczone wartości rho (0, 5035) i wartości put (-0, 4482) obliczone wcześniej. (Różnica faktyczna wynika z metodologii obliczania modelu BS i jest nieistotna).

W rzeczywistości stopy procentowe zwykle zmieniają się jedynie o 0, 25%. Aby wziąć realistyczny przykład, zmieńmy jedynie stopę procentową z 5% na 5, 25%. Pozostałe liczby są takie same jak w przypadku 1.

Cena połączenia wzrosła do 12, 4309 USD, a cena sprzedaży spadła do 7, 3753 USD (niewielka zmiana o 0, 1217 USD za cenę połączenia i - 0, 1075 USD za cenę sprzedaży).

Jak można zauważyć, zmiany zarówno cen opcji kupna, jak i opcji sprzedaży są znikome po zmianie stopy procentowej o 0, 25%.

Możliwe jest, że stopy procentowe mogą zmienić się czterokrotnie (4 * 0, 25% = wzrost o 1%) w ciągu jednego roku, tj. Do upływu terminu wygaśnięcia. Mimo to wpływ takich zmian stóp procentowych może być znikomy (tylko około 0, 5 USD na cenę opcji kupna ITM w wysokości 12 USD i cenę opcji sprzedaży ITM w wysokości 7 USD). W ciągu roku inne czynniki mogą się zmieniać o znacznie większej wielkości i mogą znacząco wpływać na ceny opcji.

Podobne obliczenia dla opcji out-of-the-money (OTM) i opcji ITM dają podobne wyniki z jedynie częściowymi zmianami obserwowanymi w cenach opcji po zmianach stóp procentowych.

Możliwości arbitrażowe

Czy można skorzystać z arbitrażu w sprawie oczekiwanych zmian stawek?>

Dolna linia

Ceny opcji to złożony proces, który ewoluuje, pomimo popularnych modeli, takich jak Black-Scholes, używanych od dziesięcioleci. Wiele czynników wpływa na wycenę opcji, co może prowadzić do bardzo dużych wahań cen opcji w krótkim okresie. Premie opcji kupna i opcji sprzedaży są odwrotnie proporcjonalne do zmian stóp procentowych. Jednak wpływ na ceny opcji jest ułamkowy; wycena opcji jest bardziej wrażliwa na zmiany innych parametrów wejściowych, takich jak cena bazowa, zmienność, czas do wygaśnięcia i dochód z dywidendy.