Wprowadzenie do ryzyka kontrahenta

Ryzyko kontrahenta to ryzyko związane z niedopełnieniem przez drugą stronę umowy finansowej zobowiązań. Każdy handel instrumentami pochodnymi musi mieć stronę przeciwną. Swapy na zwłokę w spłacie kredytu, wspólny instrument pochodny z ryzykiem kontrahenta, są często przedmiotem obrotu bezpośrednio z inną stroną, w przeciwieństwie do transakcji na scentralizowanej giełdzie. Ponieważ umowa jest bezpośrednio związana z drugą stroną, istnieje większe ryzyko niewykonania zobowiązania przez kontrahenta, ponieważ obie strony mogą nie mieć pełnej wiedzy na temat kondycji finansowej drugiej strony (i jej zdolności do pokrycia zobowiązań). Różni się to od produktów wymienionych na giełdzie. W takim przypadku giełda jest kontrahentem, a nie pojedynczym podmiotem po drugiej stronie transakcji.

Ryzyko kontrahenta zyskało widoczność po globalnym kryzysie finansowym. Słynny AIG wykorzystał swoją zdolność kredytową AAA do sprzedaży (zapisu) swapów ryzyka kredytowego (CDS) kontrahentom, którzy chcieli ochrony przed niewypłacalnością (w wielu przypadkach w transzach CDO). Gdy AIG nie mógł złożyć dodatkowych zabezpieczeń i musiał dostarczyć środki kontrahentom w obliczu pogarszających się obowiązków referencyjnych, rząd Stanów Zjednoczonych wykupił je.

Organy regulacyjne obawiały się, że niewykonanie zobowiązania przez AIG przejdzie przez łańcuchy kontrahentów i spowoduje kryzys systemowy. Problemem były nie tylko poszczególne ekspozycje przedsiębiorstw, ale ryzyko, że wzajemnie powiązane powiązania poprzez kontrakty na instrumenty pochodne zagroziłyby całemu systemowi.

Kredytowa pochodna ma ryzyko kontrahenta

Podczas gdy pożyczka wiąże się z ryzykiem niewykonania zobowiązania, instrument pochodny ma ryzyko kontrahenta.

Ryzyko kontrahenta jest rodzajem (lub podklasą) ryzyka kredytowego i stanowi ryzyko niewykonania zobowiązania przez kontrahenta w wielu formach kontraktów pochodnych. Porównajmy ryzyko kontrahenta z ryzykiem niewykonania pożyczki. Jeśli bank A pożyczy 10 mln USD klientowi C, bank A nalicza dochód, który obejmuje rekompensatę za ryzyko niewykonania zobowiązania. Ale narażenie jest łatwe do ustalenia; to mniej więcej zainwestowane (sfinansowane) 10 milionów dolarów.

Kredytowy instrument pochodny jest jednak nierzeczywistą umową dwustronną. Oprócz wystawionego zabezpieczenia instrument pochodny stanowi obietnicę umowną, która może zostać złamana, narażając w ten sposób strony na ryzyko. Rozważ opcję pozagiełdową (OTC) sprzedaną (napisaną) przez Bank A klientowi C. Ryzyko rynkowe odnosi się do zmiennej wartości opcji; jeżeli jest to codziennie wycena według wartości rynkowej, jego wartość będzie zależała głównie od ceny aktywów bazowych, ale także od kilku innych czynników ryzyka. Jeżeli opcja wygasa w gotówce, bank A jest winien wartość wewnętrzną klientowi C. Ryzyko kontrahenta to ryzyko kredytowe, że bank A nie wywiąże się z tego obowiązku wobec banku C (na przykład bank A może zbankrutować).

Zrozumienie ryzyka kontrahenta z przykładem zamiany stóp procentowych

Załóżmy, że dwa banki zawierają waniliową (nieegzotyczną) zamianę stóp procentowych. Bank A jest płatnikiem o zmiennej stopie procentowej, a bank B jest płatnikiem o stałej stopie procentowej. Swap ma wartość nominalną 100 milionów USD i okres życia (tenor) wynoszący pięć lat; lepiej jest nazywać hipotetyczną kwotę 100 milionów dolarów zamiast kwoty głównej, ponieważ kwota ta nie jest wymieniana, służy jedynie do obliczenia płatności.

Aby uprościć przykład, załóż, że krzywa LIBOR / stopa zamiany jest płaska na poziomie 4%. Innymi słowy, kiedy banki rozpoczynają swap, natychmiastowe stopy procentowe wynoszą 4% rocznie dla wszystkich terminów zapadalności.

Banki będą wymieniać płatności w okresach sześciomiesięcznych na termin wymiany. Bank A, płatnik o zmiennej stopie, zapłaci sześciomiesięczny LIBOR. W zamian Bank B będzie płacił stałą stawkę 4% rocznie. Co najważniejsze, płatności zostaną skompensowane. Bank A nie jest w stanie przewidzieć swoich przyszłych zobowiązań, ale bank B nie ma takiej niepewności. Za każdym razem Bank B wie, że będzie winien 2 miliony USD: 100 milionów USD hipotetyczny * 4% / 2 = 2 miliony USD.

Rozważmy definicje ekspozycji kontrahenta w dwóch punktach czasowych - na początku swapu (T = 0) i sześć miesięcy później (T = + 0, 5 roku).

Na początku zamiany (Time Zero = T0)
O ile transakcja zamiany nie jest rynkowa, będzie miała początkową wartość rynkową równą zero dla obu kontrahentów. Stopa swapu zostanie skalibrowana w celu zapewnienia zerowej wartości rynkowej w momencie rozpoczęcia swapu.

• Wartość rynkowa (przy T = 0) wynosi zero dla obu kontrahentów. Krzywa zryczałtowanej stopy spot oznacza 4, 0% stopy forward, więc płatnik o zmiennej stopie procentowej (Bank A) spodziewa się zapłacić 4, 0% i wie, że otrzyma 4, 0%. Te płatności netto do zera, a zero to oczekiwanie na przyszłe płatności netto, jeśli stopy procentowe się nie zmienią.
• Ekspozycja kredytowa (CE): Jest to natychmiastowa strata w przypadku niewykonania zobowiązania przez kontrahenta. W przypadku niewykonania zobowiązania przez bank B wynikowa strata dla banku A stanowi ekspozycję kredytową banku A. Dlatego bank A ma ekspozycję kredytową tylko wtedy, gdy bank A jest w gotówce. Pomyśl o tym jak o opcji na akcje. Jeśli posiadacz opcji traci ważność po wygaśnięciu, domyślnie wystawca opcji jest nieistotny. Posiadacz opcji ma ekspozycję kredytową na wypadek niewykonania zobowiązania tylko wtedy, gdy jest gotówkowy. Na początku swapu, ponieważ wartość rynkowa wynosi zero dla obu, żaden bank nie ma ekspozycji kredytowej na drugą. Na przykład, jeśli bank B natychmiast domyślnie, bank A nic nie traci.
• Oczekiwana ekspozycja (EE): Jest to oczekiwana (średnia) ekspozycja kredytowa w przyszłym terminie docelowym, zależna od dodatnich wartości rynkowych. Zarówno bank A, jak i bank B oczekiwały ekspozycji w kilku docelowych przyszłych terminach. 18-miesięczna oczekiwana ekspozycja banku A to średnia dodatnia wartość rynkowa swapu na bank A, 18 miesięcy do przodu, z wyłączeniem wartości ujemnych (ponieważ niewykonanie zobowiązania nie zaszkodzi bankowi A w tych scenariuszach). Podobnie, Bank B ma dodatnią oczekiwaną ekspozycję na 18 miesięcy, która jest wartością rynkową swapu na Bank B, ale uwarunkowaną dodatnimi wartościami na Bank B. Pomaga to pamiętać, że ekspozycja kontrahenta istnieje tylko dla zwycięzcy (w -money) pozycja w kontrakcie pochodnym, nie dla pozycji bez pieniędzy! Tylko zysk naraża bank na niewykonanie zobowiązania przez kontrahenta.
• Potencjalna przyszła ekspozycja (PFE): PFE to ekspozycja kredytowa na przyszłą datę modelowana z określonym przedziałem ufności. Na przykład bank A może mieć 95% pewności, 18-miesięczny PFE w wysokości 6, 5 mln USD. Można powiedzieć, że „za 18 miesięcy w przyszłości jesteśmy w 95% pewni, że zysk w zamianie wyniesie 6, 5 miliona USD lub mniej, tak, że niewykonanie zobowiązania przez naszego kontrahenta w tym czasie narazi nas na stratę kredytową 6, 5 miliona USD lub mniej ”. (Uwaga: z definicji 18-miesięczny 95% PFE musi być większy niż 18-miesięczna oczekiwana ekspozycja (EE), ponieważ EE jest tylko średnią.) Jak obliczono 6, 5 miliona dolarów? W tym przypadku symulacja Monte Carlo wykazała, że ​​6, 5 mln USD stanowi górny piąty percentyl symulowanych zysków dla banku A. Ze wszystkich symulowanych zysków (straty wykluczone z wyników, ponieważ nie narażają banku A na ryzyko kredytowe), 95% jest niższe niż 6, 5 miliona USD i 5% są wyższe. Istnieje więc 5% szansa, że ​​za 18 miesięcy ekspozycja kredytowa Banku A będzie większa niż 6, 5 mln USD.

Czy potencjalna przyszła ekspozycja (PFE) przypomina o wartości zagrożonej (VaR)? Rzeczywiście PFE jest analogiczny do VaR, z dwoma wyjątkami. Po pierwsze, podczas gdy VaR jest ekspozycją wynikającą ze straty rynkowej, PFE jest ekspozycją kredytową wynikającą z zysku. Po drugie, podczas gdy VaR zwykle odnosi się do horyzontu krótkoterminowego (na przykład jeden lub 10 dni), PFE często patrzy w przyszłość.

Istnieją różne metody obliczania VaR. VaR to kwantylowa miara ryzyka. Dla pewnego portfela i horyzontu czasowego VaR zapewnia prawdopodobieństwo określonej kwoty straty. Na przykład portfel aktywów z miesięcznym 5% VaR wynoszącym 1 mln USD ma 5% prawdopodobieństwo utraty ponad 1 mln USD. W związku z tym VaR może przynajmniej stanowić hipotetyczną miarę ryzyka niewykonania zobowiązania przez kontrahenta w swapie ryzyka kredytowego.

Najpopularniejszą metodą obliczania VaR jest symulacja historyczna. Ta metoda określa historyczny rozkład zysków i strat dla portfela lub aktywów wycenianych w poprzednim okresie. Następnie VaR jest określany przez pomiar kwantylu tego rozkładu. Chociaż metoda historyczna jest powszechnie stosowana, ma znaczące wady. Głównym problemem jest to, że metoda ta zakłada, że ​​przyszły rozkład zysków dla portfela będzie podobny do tego z przeszłości. Może się tak nie zdarzyć, szczególnie w okresach dużej zmienności i niepewności.

Idź naprzód sześć miesięcy w czasie (T = + 0, 5 roku)
Załóżmy, że krzywa stopy swapów przesuwa się z 4, 0% do 3, 0%, ale pozostaje płaska dla wszystkich terminów zapadalności, więc jest to przesunięcie równoległe. W tej chwili należy dokonać pierwszej wymiany płatności swap. Każdy bank jest winien pozostałe 2 miliony dolarów. Płatność zmienna oparta jest na 4% LIBOR na początku okresu sześciu miesięcy. W ten sposób warunki pierwszej wymiany są znane od samego początku wymiany, więc idealnie kompensują lub netto do zera. Zgodnie z planem pierwsza płatność nie jest dokonywana. Ale wraz ze zmianami stóp procentowych przyszłość wygląda teraz inaczej ... lepiej dla Banku A i gorzej dla Banku B (który teraz płaci 4, 0%, gdy stopy procentowe wynoszą tylko 3, 0%).

• Ekspozycja bieżąca (CE) w czasie T + 0, 5 roku: Bank B będzie nadal płacił 4, 0% rocznie, ale teraz spodziewa się, że otrzyma tylko 3, 0% rocznie. Ponieważ stopy procentowe spadły, przynosi to korzyść płatnikowi o zmiennym oprocentowaniu, Bank A. Bank A będzie w kasie, a bank B w kasie.

W tym scenariuszu Bank B będzie miał zerową bieżącą (kredytową) ekspozycję; Bank A będzie miał dodatnią ekspozycję bieżącą.

• Szacowanie bieżącej ekspozycji na sześć miesięcy: Możemy symulować przyszłą ekspozycję bieżącą, wyceniając swap jako dwie obligacje. Obligacja o zmiennym oprocentowaniu zawsze będzie warta w przybliżeniu wartości nominalnej; jego kupony są równe stopie dyskontowej. Cena obligacji o stałym oprocentowaniu po sześciu miesiącach będzie wynosić około 104, 2 mln USD. Aby uzyskać tę cenę, zakładamy 3, 0% rentowności, pozostało dziewięć okresów półrocznych i kupon o wartości 2 milionów USD. W MS Excel cena = PV (stawka = 3% / 2, nper = 9, pmt = 2, fv = 100); za pomocą kalkulatora TI BA II + wpisujemy N = 9, I / Y = 1, 5. PMT = 2, FV = 100 i CPT PV, aby uzyskać 104, 18. Jeśli więc krzywa stopy swapów przesunie się równolegle z 4, 0% do 3, 0%, wartość rynkowa zamiany zmieni się z zera na +/- 4, 2 miliona USD (104, 2 - 100 USD). Wartość rynkowa wyniesie + 4, 2 mln USD dla gotówkowego banku A i - 4, 2 mln USD dla gotówkowego banku B. Jednak tylko bank A będzie miał bieżącą ekspozycję 4, 2 mln USD (bank B nic nie straci, jeśli bank A domyślne). W odniesieniu do oczekiwanej ekspozycji (EE) i potencjalnej przyszłej ekspozycji (PFE) oba zostaną ponownie obliczone (w rzeczywistości ponownie symulowane) na podstawie świeżo zaobserwowanej, przesuniętej krzywej stopy swap. Ponieważ oba są uzależnione od wartości dodatnich (każdy bank zawiera tylko symulowane zyski, w przypadku których może istnieć ryzyko kredytowe), oba będą z definicji dodatnie. Ponieważ stopy procentowe przesunęły się na korzyść banku A, EE i PFE banku A prawdopodobnie wzrosną.

Podsumowanie trzech podstawowych wskaźników kontrahenta

• Ekspozycja kredytowa (CE) = MAKSYMALNA (wartość rynkowa, 0)
• Oczekiwana ekspozycja (EE): ŚREDNIA wartość rynkowa na przyszłą datę docelową, ale uwarunkowana tylko wartościami dodatnimi
• Potencjalna przyszła ekspozycja (PFE): wartość rynkowa według określonego kwantylu (na przykład 95. percentyla) w przyszłym terminie docelowym, ale uwarunkowana tylko wartościami dodatnimi

Jak oblicza się EE i PFE?

Ponieważ kontrakty na instrumenty pochodne są dwustronnymi i referencyjnymi kwotami, które są niewystarczającymi przybliżeniami ekspozycji ekonomicznej (w przeciwieństwie do pożyczki, w której głównym zobowiązaniem jest realna ekspozycja), ogólnie rzecz biorąc, musimy użyć symulacji Monte Carlo (MCS), aby uzyskać rozkład wartości rynkowych w przyszłości data. Szczegóły są poza naszym zakresem, ale koncepcja nie jest tak trudna, jak się wydaje. Jeśli zastosujemy zamianę stóp procentowych, będą to cztery podstawowe kroki:

1. Określ model losowej (stochastycznej) stopy procentowej. Jest to model, który może randomizować podstawowe czynniki ryzyka. To jest silnik symulacji Monte Carlo. Na przykład, jeśli modelujemy cenę akcji, popularnym modelem jest geometryczny ruch Browna. W przykładzie zamiany stóp procentowych możemy modelować jedną stopę procentową, aby scharakteryzować całą krzywą stawki zryczałtowanej. Możemy to nazwać wydajnością.

2. Przeprowadź kilka prób. Każda próba jest jedną ścieżką (sekwencją) do przyszłości; w tym przypadku symulowana stopa procentowa w przyszłości. Następnie przeprowadzamy tysiące prób. Poniższy wykres jest uproszczonym przykładem: każde badanie jest pojedynczą symulowaną ścieżką stopy procentowej wykreślonej dziesięć lat do przodu. Następnie losowa próba jest powtarzana dziesięć razy.

3. Przyszłe stopy procentowe służą do wyceny swapu. Tak więc, podobnie jak powyższy wykres pokazuje 10 symulowanych prób przyszłych ścieżek stóp procentowych, każda ścieżka stóp procentowych implikuje powiązaną wartość swapu w tym momencie.

4. Przy każdej przyszłej dacie tworzy to rozkład możliwych przyszłych wartości swapowych. To jest klucz. Zobacz tabelę poniżej. Swap jest wyceniany na podstawie przyszłej losowej stopy procentowej. W dowolnym przyszłym terminie docelowym średnią z dodatnich wartości symulowanych jest oczekiwane narażenie (EE). Odpowiednim kwantylem wartości dodatnich jest potencjalne przyszłe narażenie (PFE). W ten sposób EE i PFE są określane tylko z górnej połowy (wartości dodatnie).

Akt Dodda-Franka

Niewypłacalność umów zamiany była jedną z głównych przyczyn kryzysu finansowego w 2008 r. Ustawa Dodda-Franka uchwaliła przepisy dotyczące rynku swapów. Obejmowały one przepisy dotyczące publicznego ujawniania transakcji swapowych, a także zezwalające na tworzenie scentralizowanych instrumentów wykonywania swapów. Transakcje swapowe na scentralizowanych giełdach zmniejszają ryzyko kontrahenta. Swapy będące przedmiotem obrotu na giełdach mają giełdę jako kontrahent. Wymiana następnie równoważy ryzyko z inną stroną. Ponieważ giełda jest kontrahentem kontraktu, giełda lub jej firma rozliczeniowa wkroczą, aby wypełnić zobowiązania wynikające z umowy zamiany. To znacznie zmniejsza prawdopodobieństwo ryzyka niewykonania zobowiązania przez kontrahenta.

Dolna linia

W przeciwieństwie do pożyczki finansowanej ekspozycja na kredytowy instrument pochodny jest skomplikowana z uwagi na to, że wartość może wahać się ujemnie lub dodatnio dla każdej ze stron umowy dwustronnej. Miary ryzyka kontrahenta oceniają bieżące i przyszłe narażenie, ale zazwyczaj wymagana jest symulacja Monte Carlo. W przypadku ryzyka kontrahenta ekspozycja tworzona jest ze zwycięską pozycją pieniężną. Podobnie jak wartość zagrożona (VaR) służy do oszacowania ryzyka rynkowego potencjalnej straty, potencjalna ekspozycja w przyszłości (PFE) jest wykorzystywana do oszacowania analogicznej ekspozycji kredytowej w kredytowym instrumencie pochodnym.