Negatywna wypukłość

Co to jest wypukłość ujemna?

Ujemna wypukłość występuje, gdy kształt krzywej dochodowości obligacji jest wklęsły. Wypukłość obligacji jest stopą zmiany czasu jej trwania i jest mierzona jako druga pochodna ceny obligacji w odniesieniu do jej rentowności. Większość listów zastawnych jest ujemnie wypukła, a obligacje na żądanie zwykle wykazują ujemną wypukłość przy niższych rentownościach.

Wyjaśnienie ujemnej wypukłości

Zazwyczaj, gdy stopy procentowe spadają, cena obligacji rośnie. W przypadku obligacji o ujemnej wypukłości ceny spadają wraz ze spadkiem stóp procentowych. Na przykład, w przypadku obligacji z opcją wykupu, wraz ze spadkiem stóp procentowych, zachęta dla emitenta do wezwania do obligacji według wartości nominalnej; dlatego jego cena nie wzrośnie tak szybko, jak cena obligacji niewymagalnej. Cena obligacji na żądanie może faktycznie spaść wraz ze wzrostem prawdopodobieństwa, że ​​obligacja zostanie nazwana. Dlatego kształt krzywej ceny obligacji na żądanie w odniesieniu do rentowności jest wklęsły lub ujemnie wypukły.

Przykład obliczania wypukłości

Ponieważ czas trwania jest niedoskonałym oszacowaniem zmiany ceny, inwestorzy, analitycy i handlowcy obliczają wypukłość obligacji. Pomaga to zwiększyć dokładność prognoz zmian cen.

Chociaż dokładna formuła wypukłości jest raczej skomplikowana, przybliżenie wypukłości można znaleźć za pomocą następującej uproszczonej formuły:

Przybliżenie wypukłości = (P (+) + P (-) - 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)

Gdzie:

P (+) = cena obligacji przy obniżeniu stopy procentowej

P (-) = cena obligacji przy podwyższeniu stopy procentowej

P (0) = cena obligacji

dy = zmiana stopy procentowej w postaci dziesiętnej

Załóżmy na przykład, że obligacja jest obecnie wyceniana na 1000 USD. Jeśli stopy procentowe zostaną obniżone o 1%, nowa cena obligacji wyniesie 1 035 USD. Jeśli stopy procentowe zostaną podniesione o 1%, nowa cena obligacji wyniesie 970 USD. Przybliżona wypukłość wynosiłaby:

Przybliżenie wypukłości = (1035 USD + 970 USD - 2 x 1000 USD) / (2 x 1000 USD x 0, 01 ^ 2) = 5 USD / 0, 2 USD = 25

Przy stosowaniu tego do oszacowania ceny obligacji przy użyciu czasu trwania należy zastosować korektę wypukłości. Wzór na dostosowanie wypukłości jest następujący:

Regulacja wypukłości = wypukłość x 100 x (dy) ^ 2

W tym przykładzie korekcja wypukłości byłaby:

Regulacja wypukłości = 25 x 100 x (0, 01) ^ 2 = 0, 25

Wreszcie, wykorzystując czas trwania i wypukłość do uzyskania oszacowania ceny obligacji dla danej zmiany stóp procentowych, inwestor może zastosować następującą formułę:

Zmiana ceny obligacji = czas trwania x zmiana rentowności + korekta wypukłości

Porównaj rachunki inwestycyjne Nazwa dostawcy Opis Ujawnienie reklamodawcy × Oferty przedstawione w tej tabeli pochodzą od partnerstw, od których Investopedia otrzymuje wynagrodzenie.

Terminy pokrewne

Zrozumienie korekt wypukłości Korekta wypukłości jest zmianą wymaganą do wprowadzenia terminowej stopy procentowej lub rentowności w celu uzyskania oczekiwanej przyszłej stopy procentowej lub rentowności. więcej Efektywny czas trwania Efektywny czas trwania jest obliczeniem obligacji z wbudowanymi opcjami, biorąc pod uwagę, że oczekiwane przepływy pieniężne będą się zmieniać wraz ze zmianami stóp procentowych. więcej Miary wypukłości Relacje między ceną obligacji a rentownością obligacji Wypukłość jest miarą zależności między cenami obligacji a rentownością obligacji, która pokazuje, jak zmienia się czas trwania obligacji wraz ze stopą procentową. więcej Zrozumienie obligacji Obligacja to inwestycja o stałym dochodzie, w której inwestor pożycza pieniądze podmiotowi (korporacyjnemu lub rządowemu), który pożycza fundusze na określony czas według stałej stopy procentowej. więcej Powyżej wartości nominalnej Powyżej wartości nominalnej jest terminem używanym do opisania ceny obligacji, gdy jest ona przedmiotem obrotu powyżej jej wartości nominalnej. Dzieje się tak, gdy stopy procentowe spadają, tak że nowo emitowane obligacje mają niższe stopy kuponowe. więcej Zwrot z tytułu obniżenia wartości Zwrot z tytułu obniżenia wartości jest formą zwrotu, który powstaje, gdy wartość obligacji zbliża się do wartości nominalnej w miarę zbliżania się terminu zapadalności, i jest jednym z wielu sposobów obliczania zwrotu z obligacji. więcej linków partnerskich