Błąd zaokrąglania
Błąd zaokrąglania lub błąd zaokrąglania to matematyczny błąd w obliczeniach lub błąd kwantyzacji spowodowany przez zmianę liczby na liczbę całkowitą lub liczbę o mniejszej liczbie dziesiętnej. Zasadniczo jest to różnica między wynikiem algorytmu matematycznego, który wykorzystuje dokładną arytmetykę, a tym samym algorytmem wykorzystującym nieco mniej precyzyjną, zaokrągloną wersję tej samej liczby lub liczb. Znaczenie błędu zaokrąglenia zależy od okoliczności.
Chociaż w większości przypadków jest to wystarczająco mało znaczące, aby zostać zignorowanym, błąd zaokrąglenia może mieć skumulowany efekt we współczesnym skomputeryzowanym środowisku finansowym, w takim przypadku może być konieczne jego skorygowanie. Błąd zaokrąglania może być szczególnie problematyczny, gdy zaokrąglone dane wejściowe są używane w szeregu obliczeń, powodując, że błąd się powiększa, a czasem przytłacza obliczenia.
Termin „błąd zaokrąglenia” jest również czasami używany w celu wskazania kwoty, która nie jest istotna dla bardzo dużej firmy.
Jak działa błąd zaokrąglania
Sprawozdania finansowe wielu firm rutynowo zawierają ostrzeżenie, że „liczby mogą się nie sumować z powodu zaokrąglania”. W takich przypadkach oczywisty błąd jest spowodowany jedynie dziwactwami arkusza kalkulacyjnego i nie wymagałby sprostowania.
Przykład błędu zaokrąglania
Rozważmy na przykład sytuację, w której instytucja finansowa omyłkowo zaokrągla oprocentowanie kredytów hipotecznych w danym miesiącu, powodując, że klienci naliczają odsetki w wysokości 4% i 5% zamiast odpowiednio 3, 60% i 4, 70%. W takim przypadku błąd zaokrąglenia może wpłynąć na dziesiątki tysięcy klientów, a skala błędu spowoduje, że instytucja poniesie setki tysięcy dolarów wydatków na skorygowanie transakcji i usunięcie błędu.
Eksplozja dużych zbiorów danych i powiązanych zaawansowanych aplikacji do analizy danych tylko zwiększyła możliwość zaokrąglania błędów. Wielokrotnie błąd zaokrąglania pojawia się po prostu przez przypadek; jest z natury nieprzewidywalny lub w inny sposób trudny do kontrolowania - stąd wiele problemów związanych z „czystymi danymi” z dużych zbiorów danych. Innym razem błąd zaokrąglania występuje, gdy badacz nieświadomie zaokrągla zmienną do kilku miejsc po przecinku.
Klasyczny błąd zaokrąglenia
Klasyczny przykład błędu zaokrąglania obejmuje historię Edwarda Lorenza. Około 1960 r. Lorenz, profesor MIT, wprowadza liczby do wczesnego programu komputerowego symulującego wzorce pogodowe. Lorenz zmienił jedną wartość z .506127 na .506. Ku jego zaskoczeniu, ta drobna zmiana drastycznie przekształciła cały wzorzec opracowany przez jego program, co wpłynęło na dokładność ponad dwóch miesięcy symulowanych wzorców pogodowych.
Nieoczekiwany wynik doprowadził Lorenza do wglądu w sposób, w jaki działa natura: małe zmiany mogą mieć poważne konsekwencje. Pomysł stał się znany jako „efekt motyla” po tym, jak Lorenz zasugerował, że trzepot skrzydeł motyla może ostatecznie spowodować tornado. Efekt motyla, znany również jako „wrażliwa zależność od warunków początkowych”, ma głęboką konsekwencję: prognozowanie przyszłości może być prawie niemożliwe. Dziś bardziej elegancka forma efektu motyla jest znana jako teoria chaosu. Dalsze rozszerzenia tych efektów są znane w badaniach Benoit Mandelbrot dotyczących fraktali i „losowości” rynków finansowych.
Porównaj rachunki inwestycyjne Nazwa dostawcy Opis Ujawnienie reklamodawcy × Oferty przedstawione w tej tabeli pochodzą od partnerstw, od których Investopedia otrzymuje wynagrodzenie.