Krzywa skarbowa stopy procentowej
Krzywa skarbowa stopy kasowej jest krzywą dochodowości skonstruowaną przy użyciu stóp kasowych raczej niż rentowności. Krzywa skarbowa stopy spot jest użytecznym punktem odniesienia dla wyceny obligacji. Ten rodzaj krzywej stóp procentowych można zbudować na podstawie kas bieżących, kas bieżących lub ich kombinacji. Jednak najłatwiejszą metodą jest wykorzystanie rentowności obligacji skarbowych o zerowym kuponie. Obliczenie rentowności obligacji zerokuponowej jest względnie proste i jest identyczne ze stopą kasową dla obligacji zerokuponowych.
KLUCZOWE PODEJŚCIA
- Krzywa skarbowa stopy kasowej jest krzywą dochodowości skonstruowaną przy użyciu stóp kasowych raczej niż rentowności.
- Rzeczywiste stawki kasowe obligacji skarbowych o zerowym kuponie są powiązane w celu utworzenia krzywej kasowej stopy procentowej.
- Aby właściwie wycenić obligację, dobrą praktyką jest dopasowanie i zdyskontowanie każdej płatności kuponu do odpowiedniego punktu na krzywej kasowej stopy skarbowej.
- Wiązanie kuponowe można traktować jako zbiór wiązań zerokuponowych, przy czym każdy kupon jest małym wiązaniem zerokuponowym, które dojrzewa, gdy posiadacz obligacji otrzymuje kupon.
Zrozumienie krzywej skarbowej kursu spot
Obligacje mogą być wyceniane w oparciu o stawki kasowe Skarbu Państwa, a nie rentowności Skarbu Państwa, aby odzwierciedlić oczekiwania rynku dotyczące zmiany stóp procentowych. Gdy stopy kasowe są wyprowadzane i nanoszone na wykres, otrzymana krzywa jest krzywą skarbu stopy kasowej.
Stawki natychmiastowe to ceny podawane do natychmiastowego rozliczenia obligacji, dlatego ceny oparte na stawkach natychmiastowych uwzględniają oczekiwane zmiany warunków rynkowych. Teoretycznie stopa kasowa lub rentowność dla określonego terminu do wykupu jest taka sama, jak rentowność obligacji zerokuponowej o tej samej zapadalności.
Krzywa skarbowa stopy kasowej daje dochód do terminu zapadalności (YTM) dla obligacji zerokuponowej, która jest używana do dyskontowania przepływów pieniężnych w terminie zapadalności. Do określenia ceny obligacji wypłacającej kupon stosuje się metodę iteracyjną lub inicjującą. YTM służy do zdyskontowania pierwszej płatności kuponowej według kursu kasowego według terminu jej zapadalności. Druga płatność kuponowa jest następnie dyskontowana po kursie kasowym według terminu zapadalności i tak dalej.
Obligacje zazwyczaj mają wiele płatności kuponowych w różnych punktach w trakcie trwania obligacji. Zatem teoretycznie niewłaściwe jest stosowanie tylko jednej stopy procentowej do dyskontowania wszystkich przepływów pieniężnych. Aby właściwie wycenić obligację, dobrą praktyką jest dopasowanie i zdyskontowanie każdej płatności kuponu do odpowiedniego punktu na krzywej kasowej stopy skarbowej. To pozwala nam wycenić bieżącą wartość każdego kuponu.
Wiązanie kuponowe można traktować jako zbiór wiązań zerokuponowych, przy czym każdy kupon jest małym wiązaniem zerokuponowym, które dojrzewa, gdy posiadacz obligacji otrzymuje kupon. Prawidłową stopą kasową dla kuponu obligacji skarbowych jest stopa kasowa dla obligacji skarbowej o zerowym kuponie, która zapada w tym samym czasie, co otrzymanie kuponu. Chociaż rynek obligacji skarbowych jest ogromny, rzeczywiste dane nie są dostępne dla wszystkich punktów w czasie. Rzeczywiste stawki kasowe obligacji skarbowych o zerowym kuponie są powiązane w celu utworzenia krzywej kasowej stopy procentowej. Krzywą skarbową stopy kasowej można następnie wykorzystać do zdyskontowania płatności kuponowych.
Wiązanie kuponowe można traktować jako zbiór wiązań zerokuponowych, przy czym każdy kupon jest małym wiązaniem zerokuponowym, które dojrzewa, gdy posiadacz obligacji otrzymuje kupon.
Przykład krzywej skarbowej stopy procentowej
Załóżmy na przykład, że dwuletnie 10-procentowe obligacje kuponowe o wartości nominalnej 100 USD wyceniane są przy użyciu kasowych stawek skarbowych. Stopy kasowe w kolejnych czterech okresach (każdy rok składa się z dwóch okresów) wynoszą 8%, 8, 05%, 8, 1% i 8, 12%. Cztery odpowiadające przepływy pieniężne wynoszą 5 USD (obliczone jako 10% / 2 x 100 USD), 5 USD, 5 USD, 105 USD (płatność kuponu plus wartość kapitału w terminie zapadalności). Kiedy wykreślamy kursy spot w stosunku do terminów zapadalności, otrzymujemy kurs spot lub krzywą zerową.
Przy użyciu metody ładowania początkowego liczba okresów zostanie oznaczona jako 0, 5, 1, 1, 5 i 2, gdzie 0, 5 to pierwszy okres 6 miesięcy, 1 to skumulowany drugi okres 6 miesięcy i tak dalej.
Wartość bieżąca dla każdego odpowiedniego przepływu pieniężnego będzie wynosić:
= 5 USD / 1, 080, 5 + 5 USD / 1, 08051 + 5 USD / 1, 0811, 5 + 105 USD / 1, 08122 = 4, 81 USD + 4, 63 + 4, 45 USD + 89, 82 USD = 103, 71 USD \ rozpocząć {wyrównany} i = \ 5 / 1, 08 ^ {0, 5} + \ 5 USD / 1.0805 ^ 1 + \ 5 $ / 1.081 ^ {1.5} + \ 105 / \ 1.0812 $ ^ 2 \\ & = \ 4, 81 $ + \ 4, 63 + \ 4, 45 $ + \ 89, 82 $ \\ & = \ 103, 71 $ \\ \ end {wyrównany} = 5 USD / 1, 080, 5 + 5 USD / 1, 08051 + 5 USD / 1, 0811, 5 + 105 USD / 1, 08122 = 4, 81 USD + 4, 63 + 4, 45 USD + 89, 82 USD = 103, 71 USD
Teoretycznie obligacja powinna wynosić 103, 71 USD na rynkach. Jednak niekoniecznie jest to cena, po której obligacja ostatecznie sprzeda. Stawki kasowe stosowane do wyceny obligacji odzwierciedlają stawki z obligacji wolnych od niewykonania zobowiązania. Tak więc cena obligacji korporacyjnych będzie musiała być dalej dyskontowana, aby uwzględnić zwiększone ryzyko w porównaniu z obligacjami skarbowymi.
Należy zauważyć, że krzywa skarbowa stopy kasowej nie jest dokładnym wskaźnikiem średnich rentowności rynku, ponieważ większość obligacji nie jest kuponem zerowym.
Porównaj rachunki inwestycyjne Nazwa dostawcy Opis Ujawnienie reklamodawcy × Oferty przedstawione w tej tabeli pochodzą od partnerstw, od których Investopedia otrzymuje wynagrodzenie.