Odchylenie standardowe vs. wariancja: jaka jest różnica?

Odchylenie standardowe i wariancja mogą być podstawowymi pojęciami matematycznymi, ale odgrywają ważną rolę w całym sektorze finansowym, w tym w obszarach rachunkowości, ekonomii i inwestowania. W tym drugim przypadku na przykład solidne zrozumienie obliczeń i interpretacji tych dwóch pomiarów ma kluczowe znaczenie dla stworzenia skutecznej strategii handlowej.

Odchylenie standardowe i wariancja są określane przy użyciu średniej z grupy liczb, o której mowa. Średnia jest średnią grupy liczb, a wariancja mierzy średni stopień, w jakim każda liczba różni się od średniej. Zakres wariancji jest skorelowany z rozmiarem ogólnego zakresu liczb - co oznacza, że ​​wariancja jest większa, gdy w grupie jest szerszy zakres liczb, a wariancja jest mniejsza, gdy jest węższy zakres liczb.

Odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe to statystyka, która sprawdza, jak daleko od średniej jest grupa liczb, za pomocą pierwiastka kwadratowego wariancji. Obliczanie wariancji wykorzystuje kwadraty, ponieważ ważą wartości odstające bardziej niż dane bardzo zbliżone do średniej. Obliczenia te zapobiegają również różnicom powyżej średniej, które niwelują te poniżej, co może czasami skutkować wariancją równą zero.

Odchylenie standardowe oblicza się jako pierwiastek kwadratowy wariancji, obliczając odchylenie między każdym punktem danych w stosunku do średniej. Jeśli punkty są bardziej oddalone od średniej, oznacza to większe odchylenie w obrębie daty; jeśli są bliższe średniej, występuje mniejsze odchylenie. Im bardziej rozproszona grupa liczb, tym większe odchylenie standardowe.

Aby obliczyć odchylenie standardowe, zsumuj wszystkie punkty danych i podziel przez liczbę punktów danych, oblicz wariancję dla każdego punktu danych, a następnie znajdź pierwiastek kwadratowy wariancji.

Zmienność

Wariancja jest średnią kwadratowych różnic od średniej. Aby obliczyć wariancję, najpierw obliczyć różnicę między każdym punktem a średnią; następnie wyrównaj i uśrednij wyniki.

Na przykład, jeśli grupa liczb mieści się w zakresie od 1 do 10, będzie miała średnią 5, 5. Jeśli wyrównasz i uśrednisz różnicę między każdą liczbą a średnią, wynikiem będzie 82, 5. Aby obliczyć wariancję, odejmij 82, 5 od średniej, która wynosi 5, 5, a następnie podziel przez N, czyli wartość liczb (w tym przypadku 10) minus 1. Wynikiem jest wariancja około 9, 17. Odchylenie standardowe jest pierwiastkiem kwadratowym wariancji, więc odchylenie standardowe wyniesie około 3, 03.

Jednak z powodu tego kwadratu wariancja nie jest już w tej samej jednostce miary, co oryginalne dane. Korzenie wariancji oznacza, że ​​odchylenie standardowe jest przywracane do pierwotnej jednostki miary, a zatem znacznie łatwiejsze do zmierzenia.

Uwagi specjalne

Dla handlowców i analityków te dwie koncepcje mają ogromne znaczenie, ponieważ odchylenie standardowe służy do pomiaru bezpieczeństwa i zmienności rynku, co z kolei odgrywa dużą rolę w tworzeniu zyskownej strategii handlowej.

Odchylenie standardowe jest jedną z kluczowych metod wykorzystywanych przez analityków, zarządzających portfelem i doradców do określania ryzyka. Gdy grupa liczb jest bliższa średniej, inwestycja jest mniej ryzykowna; gdy grupa liczb jest większa od średniej, inwestycja stanowi większe ryzyko dla potencjalnego nabywcy.

Papiery wartościowe zbliżone do ich poziomu są postrzegane jako mniej ryzykowne, ponieważ bardziej prawdopodobne jest, że będą się nadal zachowywać jako takie. Papiery wartościowe o dużych zakresach obrotu, które mają tendencję do wzrostu lub zmiany kierunku, są bardziej ryzykowne. W inwestowaniu ryzyko samo w sobie nie jest złą rzeczą, ponieważ im większe bezpieczeństwo, tym większy potencjał wypłaty, a także straty. (W celu zapoznania się z tym tematem zobacz „Co oznacza odchylenie standardowe w portfelu?”)

Kluczowe dania na wynos

• Odchylenie standardowe sprawdza, jak rozłożona jest grupa liczb od średniej, patrząc na pierwiastek kwadratowy wariancji.
• Wariancja mierzy średni stopień, w jakim każdy punkt różni się od średniej - średnią wszystkich punktów danych.
• Te dwie koncepcje są przydatne i znaczące dla traderów, którzy używają ich do mierzenia zmienności rynku.