Średnia ważona
Średnia ważona to obliczenie uwzględniające różne stopnie ważności liczb w zestawie danych. Przy obliczaniu średniej ważonej każda liczba w zbiorze danych jest mnożona przez wcześniej ustaloną wagę przed ostatecznym obliczeniem.
Średnia ważona może być dokładniejsza niż zwykła średnia, w której wszystkie liczby w zestawie danych mają identyczną wagę.
1:47Średnia ważona
Zrozumienie średnich ważonych
Przy obliczaniu prostej średniej lub średniej arytmetycznej wszystkie liczby są traktowane jednakowo i mają taką samą wagę. Ale średnia ważona przypisuje wagi, które z góry określają względną ważność każdego punktu danych.
Kluczowe dania na wynos
- Średnia ważona jest czasem bardziej dokładna niż zwykła średnia.
- Średnia ważona uwzględnia względne znaczenie lub częstotliwość niektórych czynników w zestawie danych.
- Inwestorzy giełdowi wykorzystują średnią ważoną do śledzenia podstawy kosztu akcji kupowanych w różnym czasie.
Średnia ważona jest najczęściej obliczana w celu wyrównania częstotliwości wartości w zestawie danych. Na przykład w ankiecie można zebrać wystarczającą liczbę odpowiedzi z każdej grupy wiekowej, aby uznać ją za statystycznie prawidłową, ale grupa wiekowa 18–34 lata może mieć mniej respondentów niż wszyscy inni w stosunku do ich udziału w populacji. Zespół ankietowy może zważyć wyniki grupy wiekowej 18–34 lata, aby ich opinie były reprezentowane proporcjonalnie.
Jednak wartości w zestawie danych mogą być ważone z innych powodów niż częstotliwość występowania. Na przykład, jeśli uczniowie na zajęciach tanecznych są oceniani pod kątem umiejętności, frekwencji i manier, ocena za umiejętności może mieć większą wagę niż inne czynniki.
W każdym przypadku, w średniej ważonej, każda wartość punktu danych jest mnożona przez przypisaną wagę, która jest następnie sumowana i dzielona przez liczbę punktów danych.
W średniej ważonej końcowa średnia liczba odzwierciedla względne znaczenie każdej obserwacji, a zatem jest bardziej opisowa niż zwykła średnia. Ma również efekt wygładzenia danych i zwiększenia ich dokładności.
| Średnia ważona | |||
|---|---|---|---|
| Punkt danych | Wartość punktu danych | Przypisana waga | Wartość ważona punktu danych |
| 1 | 10 | 2) | 20 |
| 1 | 50 | 5 | 250 |
| 1 | 40 | 3) | 120 |
| CAŁKOWITY | 100 | 390 | |
| Średnia ważona | 130 | ||
Ważenie portfela akcji
Inwestorzy zwykle budują pozycję w akcjach przez okres kilku lat. Utrudnia to śledzenie podstawy kosztu tych udziałów i ich względnych zmian wartości.
Inwestor może obliczyć średnią ważoną ceny akcji zapłaconej za akcje. W tym celu należy pomnożyć liczbę akcji nabytych po każdej cenie przez tę cenę, dodać te wartości, a następnie podzielić całkowitą wartość przez całkowitą liczbę akcji.
Średnia ważona jest ustalana poprzez wcześniejsze określenie względnej ważności każdego punktu danych.
Załóżmy na przykład, że inwestor nabywa 100 akcji spółki w pierwszym roku za 10 USD, a 50 akcji tej samej akcji w drugim roku za 40 USD. Aby uzyskać średnią ważoną zapłaconej ceny, inwestor mnoży 100 udziałów przez 10 USD w pierwszym roku i 50 udziałów przez 40 USD w drugim roku, a następnie dodaje wyniki, aby uzyskać łącznie 3000 USD. Następnie łączna kwota zapłacona za akcje, w tym przypadku 3000 USD, jest dzielona przez liczbę akcji nabytych w obu latach (150), aby uzyskać średnią ważoną cenę zapłaconą w wysokości 20 USD.
Ta średnia jest teraz ważona w odniesieniu do liczby akcji nabytych za każdą cenę, a nie tylko ceny bezwzględnej.
Przykłady średnich ważonych
Średnie ważone pojawiają się w wielu obszarach finansów oprócz ceny zakupu akcji, w tym zwrotów portfela, księgowania zapasów i wyceny.
Gdy fundusz, który posiada wiele papierów wartościowych, jest wyższy o 10 procent w ciągu roku, ten 10 procent reprezentuje średnią ważoną zwrotów funduszu w odniesieniu do wartości każdej pozycji w funduszu.
W przypadku księgowania zapasów średnia ważona wartość zapasów uwzględnia wahania cen towarów, na przykład, podczas gdy metody LIFO (ostatnie weszło pierwsze wyszło) lub FIFO (pierwsze weszło pierwsze wyszło) przywiązują większą wagę do czasu niż do wartości.
Oceniając spółki pod kątem prawidłowości wyceny ich akcji, inwestorzy wykorzystują średni ważony koszt kapitału (WACC) do dyskontowania przepływów pieniężnych firmy. WACC jest ważony na podstawie wartości rynkowej długu i kapitału własnego w strukturze kapitałowej spółki.
Porównaj rachunki inwestycyjne Nazwa dostawcy Opis Ujawnienie reklamodawcy × Oferty przedstawione w tej tabeli pochodzą od partnerstw, od których Investopedia otrzymuje wynagrodzenie.