Jaka jest metoda parametryczna w wartości zagrożonej (VaR)?

Metoda parametryczna, znana również jako metoda wariancji-kowariancji, jest techniką zarządzania ryzykiem służącą do obliczania wartości zagrożonej (VaR) portfela aktywów. Wartość zagrożona jest statystyczną techniką zarządzania ryzykiem, która mierzy maksymalną stratę, jakiej może doświadczyć portfel inwestycyjny w określonych ramach czasowych z pewnym stopniem pewności. Metoda wariancji-kowariancji zastosowana do obliczenia wartości zagrożonej określa średnią lub oczekiwaną wartość i odchylenie standardowe portfela inwestycyjnego.

Metoda parametryczna analizuje ruchy cen inwestycji w okresie wstecz i wykorzystuje teorię prawdopodobieństwa do obliczenia maksymalnej straty portfela. Metoda wariancji-kowariancji wartości zagrożonej oblicza standardowe odchylenie zmian cen inwestycji lub papieru wartościowego. Zakładając, że zwroty cen akcji i zmienność są zgodne z rozkładem normalnym, obliczana jest maksymalna strata w ramach określonego poziomu ufności.

Jedno bezpieczeństwo

Rozważ portfel, który zawiera tylko jeden papier wartościowy, akcje ABC. Załóżmy, że 500 000 USD zainwestowano w akcje ABC. Odchylenie standardowe zapasów ABC w ciągu 252 dni lub jednego roku handlowego wynosi 7%. Po rozkładzie normalnym 95% poziom ufności ma wynik Z wynoszący 1, 645. Wartość zagrożona w tym portfelu wynosi 57 575 USD (500000 USD * 1, 645 * .07). Dlatego z 95% pewnością maksymalna strata nie przekroczy 57 575 USD w danym roku handlowym.

Dwa papiery wartościowe

Wartość zagrożoną portfela z dwoma papierami wartościowymi można ustalić, obliczając najpierw zmienność portfela. Pomnóż kwadrat wagi pierwszego składnika aktywów przez kwadrat standardowego odchylenia pierwszego składnika aktywów i dodaj go do kwadratu wagi drugiego składnika aktywów pomnożonego przez kwadrat standardowego odchylenia drugiego składnika aktywów. Dodaj tę wartość do dwóch pomnożonych przez wagi pierwszego i drugiego składnika aktywów, współczynnika korelacji między dwoma aktywami, standardowego odchylenia składnika aktywów i standardowego odchylenia składnika aktywów. Następnie pomnóż pierwiastek kwadratowy tej wartości przez wynik Z i wartość portfela.

Załóżmy na przykład, że menedżer ryzyka chce obliczyć zagrożoną wartość przy użyciu metody parametrycznej dla horyzontu czasowego jednego dnia. Waga pierwszego składnika aktywów wynosi 40%, a waga drugiego składnika aktywów wynosi 60%. Odchylenie standardowe wynosi 4% dla pierwszego i 7% dla drugiego składnika aktywów. Współczynnik korelacji między nimi wynosi 25%. Wynik Z wynosi -1.645. Wartość portfela wynosi 50 milionów USD.

Wartość parametryczna obarczona ryzykiem w ciągu jednego dnia przy 95% poziomie ufności wynosi 3, 99 miliona USD:

(50 000 000 * -1, 645) * √ (0, 4 ^ 2 * 0, 04 ^ 2) + (0, 6 ^ 2 * 0, 07 ^ 2) + [2 (0, 4 * 0, 6 * 0, 25 * 0, 04 * 0, 07 *)]

Wiele aktywów

Jeśli portfel ma wiele aktywów, jego zmienność jest obliczana przy użyciu macierzy. Macierz wariancji-kowariancji jest obliczana dla wszystkich aktywów. Wektor wag aktywów w portfelu jest mnożony przez transpozycję wektora wag aktywów pomnożony przez macierz kowariancji wszystkich aktywów.

Modelowanie finansowe

W praktyce obliczenia VaR są zwykle wykonywane za pomocą modeli finansowych. Funkcje modelowania będą się różnić w zależności od tego, czy VaR jest obliczany dla jednego papieru wartościowego, dwóch papierów wartościowych, czy portfela zawierającego trzy lub więcej papierów wartościowych.