Algebra logiczna

DEFINICJA Algebry Boolowskiej

Algebra boolowska to dział matematyki, który zajmuje się operacjami na wartościach logicznych i zawiera zmienne binarne. Algebra boolowska wywodzi się z książki z 1854 roku autorstwa matematyka George'a Boole'a. Czynnikiem wyróżniającym algebrę boolowską jest to, że zajmuje się ona jedynie badaniem zmiennych binarnych. Najczęściej zmienne logiczne są przedstawiane z możliwymi wartościami 1 („prawda”) lub 0 („fałsz”). Zmienne mogą mieć również bardziej złożone interpretacje, na przykład w teorii mnogości.

Algebra boolowska znana jest również jako algebra binarna.

ŁAMANIE Algebry Boolean

Algebra boolowska ma zastosowania w finansach poprzez modelowanie matematyczne działań rynkowych. Na przykład badania cen opcji na akcje obejmowały użycie drzewa binarnego do przedstawienia zakresu możliwych wyników w zabezpieczeniach bazowych. W tym modelu wyceny opcji dwumianowych zmienna boolowska reprezentowała wzrost lub spadek ceny papieru wartościowego.

Ten rodzaj modelowania był konieczny, ponieważ w amerykańskich opcjach, które można wykonać w dowolnym momencie, ścieżka cen zabezpieczeń jest równie ważna jak cena ostateczna. Słabością tego modelu było to, że ścieżka ceny zabezpieczenia musiała zostać rozbita na szereg odrębnych kroków czasowych. Tak więc model wyceny opcji Blacka-Scholesa stanowił przełom w tym, że był w stanie wycenić opcje przy założeniu ciągłości. Model dwumianowy jest nadal przydatny w sytuacjach, w których nie można zastosować Blacka-Scholesa.

Porównaj rachunki inwestycyjne Nazwa dostawcy Opis Ujawnienie reklamodawcy × Oferty przedstawione w tej tabeli pochodzą od partnerstw, od których Investopedia otrzymuje wynagrodzenie.

Terminy pokrewne

Jak działa model wyceny opcji dwumianowych Model wyceny opcji dwumianowych to metoda wyceny opcji, która wykorzystuje procedurę iteracyjną i pozwala na określenie węzła w ustalonym okresie. więcej Model oparty na siatce Model oparty na sieci to model stosowany do wyceny instrumentów pochodnych; używa drzewa dwumianowego, aby pokazać różne ścieżki, którymi może obrać cena bazowego składnika aktywów. więcej Teoria wyceny opcji Definicja Teoria wyceny opcji wykorzystuje zmienne (cena akcji, cena wykonania, zmienność, stopa procentowa, czas wygaśnięcia) do teoretycznej wyceny opcji. więcej Definicja modelu Heston Model Heston, nazwany na cześć Steve'a Hestona, jest rodzajem stochastycznego modelu zmienności stosowanego przez specjalistów finansowych do wyceny opcji europejskich. więcej Definicja logiki rozmytej Logika rozmyta jest logiką matematyczną, która próbuje rozwiązać problemy z otwartym, nieprecyzyjnym spektrum danych, umożliwiającym uzyskanie szeregu dokładnych wniosków. więcej Model wyceny opcji trójmianowych Model wyceny opcji trójmianowych jest modelem wyceny opcji zawierającym trzy możliwe wartości, które aktywa bazowe mogą mieć w jednym okresie. więcej linków partnerskich