CAPM vs. teoria wyceny arbitrażu: jaka jest różnica?

W latach 60. XX wieku Jack Treynor, William F. Sharpe, John Lintner i Jan Mossin opracowali model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM) w celu ustalenia teoretycznie odpowiedniej stopy, jaką powinien zwrócić dany składnik aktywów, biorąc pod uwagę przyjęty poziom ryzyka. Następnie w 1976 r. Ekonomista Stephen Ross opracował teorię arbitrażu (APT) jako alternatywę dla CAPM. APT wprowadził ramy, które wyjaśniają oczekiwaną teoretyczną stopę zwrotu składnika aktywów lub portfela w równowadze jako liniową funkcję ryzyka aktywów lub portfela w odniesieniu do zestawu czynników uwzględniających ryzyko systematyczne.

Model wyceny aktywów kapitałowych

CAPM pozwala inwestorom na oszacowanie oczekiwanego zwrotu z inwestycji, biorąc pod uwagę ryzyko inwestycyjne, stopę zwrotu wolną od ryzyka, oczekiwany zwrot z rynku oraz beta składnika aktywów lub portfela. Stosowaną stopą zwrotu wolną od ryzyka jest zazwyczaj stopa funduszy federalnych lub rentowność 10-letnich obligacji skarbowych.

Beta aktywów lub portfela mierzy teoretyczną zmienność w stosunku do całego rynku. Na przykład, jeśli portfel ma współczynnik beta 1, 25 w stosunku do indeksu Standard & Poor's 500 (S&P 500), teoretycznie jest on o 25 procent bardziej zmienny niż indeks S&P 500. Dlatego jeśli indeks wzrośnie o 10 procent, portfel wzrośnie o 12, 5 procent. Jeśli wskaźnik spadnie o 10 procent, portfel spadnie o 12, 5 procent.

Formuła CAPM

Formuła stosowana w CAPM to: E (ri) = rf + βi * (E (rM) - rf), gdzie rf jest wolną od ryzyka stopą zwrotu, βi jest beta aktywów lub portfela w stosunku do indeksu odniesienia, E (rM) to oczekiwane stopy zwrotu indeksu odniesienia w określonym okresie, a E (ri) to teoretycznie odpowiednia stopa, którą składnik aktywów powinien zwrócić biorąc pod uwagę dane wejściowe.

Teoria wyceny arbitrażu

Teoria wyceny arbitrażu

APT służy jako alternatywa dla CAPM i wykorzystuje mniej założeń i może być trudniejszy do wdrożenia niż CAPM. Ross opracował APT na podstawie tego, że ceny papierów wartościowych zależą od wielu czynników, które można pogrupować w czynniki makroekonomiczne lub specyficzne dla spółki. W przeciwieństwie do CAPM, APT nie wskazuje tożsamości ani nawet liczby czynników ryzyka. Zamiast tego, dla każdego modelu wieloczynnikowego zakładanego do generowania zwrotów, który następuje po procesie generowania zwrotów, teoria daje powiązane wyrażenie oczekiwanego zwrotu z aktywów. Podczas gdy formuła CAPM wymaga wprowadzenia oczekiwanej stopy zwrotu z rynku, formuła APT wykorzystuje oczekiwaną stopę zwrotu z aktywów i premię za ryzyko wynikającą z wielu czynników makroekonomicznych.

Formuła teorii cen arbitrażowych

W modelu APT zwroty z aktywów lub portfela są zgodne ze strukturą intensywności czynnika, jeśli zwroty można wyrazić za pomocą tego wzoru: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 + ... + βkn * Fn + εi, gdzie ai jest stałą dla zasobu; F jest czynnikiem systemowym, takim jak czynnik makroekonomiczny lub czynnik specyficzny dla przedsiębiorstwa; β to wrażliwość składnika aktywów lub portfela w stosunku do określonego czynnika; a εi jest idiosynkratycznym szokiem losowym zasobu ze spodziewaną średnią równą zero, znaną również jako składnik błędu.

Formuła APT to E (ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 + ... + βkn * RPn, gdzie rf jest wolną od ryzyka stopą zwrotu, β jest wrażliwością aktywów lub portfela w stosunku do określony współczynnik i RP jest premią za ryzyko określonego czynnika.

Kluczowe różnice

Na pierwszy rzut oka formuły CAPM i APT wyglądają identycznie, ale CAPM ma tylko jeden czynnik i jedną beta. I odwrotnie, formuła APT ma wiele czynników, które obejmują czynniki spoza firmy, co wymaga beta składnika aktywów w odniesieniu do każdego oddzielnego czynnika. Jednak APT nie zapewnia wglądu w to, jakie mogą być te czynniki, dlatego użytkownicy modelu APT muszą analitycznie określić odpowiednie czynniki, które mogą wpłynąć na zwrot z aktywów. Z drugiej strony czynnikiem stosowanym w CAPM jest różnica między oczekiwaną rynkową stopą zwrotu a stopą zwrotu wolną od ryzyka.

Ponieważ CAPM jest modelem jednoskładnikowym i prostszym w użyciu, inwestorzy mogą chcieć go użyć do określenia oczekiwanej teoretycznie odpowiedniej stopy zwrotu, zamiast używać APT, co wymaga od użytkowników kwantyfikacji wielu czynników.

Kluczowe dania na wynos

• CAPM pozwala inwestorom obliczyć oczekiwany zwrot z inwestycji, biorąc pod uwagę ryzyko, stopę zwrotu wolną od ryzyka, oczekiwany zwrot z rynku oraz beta aktywów lub portfela.
• Teoria wyceny arbitrażu jest alternatywą dla CAPM, która wykorzystuje mniej założeń i może być trudniejsza do wdrożenia niż CAPM.
• Chociaż oba są przydatne, wielu inwestorów woli stosować CAPM, model jednoskładnikowy, zamiast bardziej skomplikowanego APT, który wymaga od użytkowników obliczenia wielu czynników.