Współczynnik korelacji
Współczynnik korelacji jest miarą statystyczną, która oblicza siłę zależności między względnymi ruchami dwóch zmiennych. Wartości mieszczą się w zakresie od -1, 0 do 1, 0. Obliczona liczba większa niż 1, 0 lub mniejsza niż -1, 0 oznacza, że wystąpił błąd w pomiarze korelacji. Korelacja -1.0 pokazuje idealną korelację ujemną, podczas gdy korelacja 1.0 pokazuje idealną korelację dodatnią. Korelacja 0, 0 pokazuje brak związku między ruchem dwóch zmiennych.
Statystyki korelacji można wykorzystać w finansach i inwestycjach. Na przykład współczynnik korelacji można obliczyć w celu ustalenia poziomu korelacji między ceną ropy naftowej a ceną akcji spółki produkującej ropę, takiej jak Exxon Mobil Corporation. Ponieważ koncerny naftowe osiągają większe zyski wraz ze wzrostem cen ropy, korelacja między tymi dwiema zmiennymi jest wysoce dodatnia.
1:25Współczynnik korelacji
Zrozumienie współczynnika korelacji
Istnieje kilka rodzajów współczynników korelacji, ale najczęściej stosowana jest korelacja Pearsona ( r ). Mierzy to siłę i kierunek liniowej zależności między dwiema zmiennymi. Nie może uchwycić nieliniowych zależności między dwiema zmiennymi i nie może odróżniać zmiennych zależnych od niezależnych.
Wartość dokładnie 1, 0 oznacza, że istnieje idealna pozytywna zależność między dwiema zmiennymi. Dla dodatniego wzrostu jednej zmiennej istnieje również dodatni wzrost drugiej zmiennej. Wartość -1, 0 oznacza, że istnieje idealna ujemna zależność między dwiema zmiennymi. To pokazuje, że zmienne poruszają się w przeciwnych kierunkach - dla dodatniego wzrostu jednej zmiennej następuje spadek w drugiej zmiennej. Jeśli korelacja między dwiema zmiennymi wynosi 0, nie ma między nimi związku.
Siła zależności różni się w stopniach w zależności od wartości współczynnika korelacji. Na przykład wartość 0, 2 pokazuje, że istnieje dodatnia korelacja między dwiema zmiennymi, ale jest ona słaba i prawdopodobnie nieistotna. Eksperci nie uważają korelacji za znaczące, dopóki wartość nie przekroczy co najmniej 0, 8. Jednak współczynnik korelacji o wartości bezwzględnej 0, 9 lub większej reprezentowałby bardzo silną zależność.
Inwestorzy mogą wykorzystać zmiany w statystykach korelacji, aby zidentyfikować nowe trendy na rynkach finansowych, gospodarce i cenach akcji.
Kluczowe dania na wynos
- Współczynniki korelacji są używane do pomiaru siły zależności między dwiema zmiennymi.
- Korelacja Pearsona jest najczęściej stosowana w statystyce. Mierzy to siłę i kierunek liniowej zależności między dwiema zmiennymi.
- Wartości zawsze mieszczą się w zakresie od -1 (silny związek ujemny) do +1 (silny związek pozytywny). Wartości równe lub bliskie zeru oznaczają słabą zależność lub jej brak.
- Wartości współczynnika korelacji mniejsze niż +0, 8 lub większe niż -0, 8 nie są uważane za znaczące.
Statystyka korelacji i inwestowanie
Korelacja między dwiema zmiennymi jest szczególnie pomocna przy inwestowaniu na rynkach finansowych. Na przykład korelacja może być pomocna w określeniu skuteczności funduszu wspólnego inwestowania w stosunku do jego indeksu odniesienia lub innego funduszu lub klasy aktywów. Dodając niski lub ujemnie skorelowany fundusz wspólnego inwestowania do istniejącego portfela, inwestor zyskuje korzyści z dywersyfikacji.
Innymi słowy, inwestorzy mogą wykorzystywać ujemnie skorelowane aktywa lub papiery wartościowe w celu zabezpieczenia swojego portfela i zmniejszenia ryzyka rynkowego z powodu zmienności lub dzikich wahań cen. Wielu inwestorów zabezpiecza ryzyko cenowe portfela, co skutecznie zmniejsza wszelkie zyski lub straty kapitałowe, ponieważ chcą dochodu z dywidendy lub zysków z akcji lub papierów wartościowych.
Statystyka korelacji pozwala również inwestorom określić, kiedy korelacja między dwiema zmiennymi zmienia się. Na przykład akcje banków mają zazwyczaj bardzo dodatnią korelację ze stopami procentowymi, ponieważ stopy kredytowe są często obliczane na podstawie rynkowych stóp procentowych. Jeśli cena akcji banku spada, a stopy procentowe rosną, inwestorzy mogą dowiedzieć się, że coś jest krzywo. Jeśli ceny akcji podobnych banków w tym sektorze również rosną, inwestorzy mogą stwierdzić, że spadek akcji banków nie jest spowodowany stopami procentowymi. Zamiast tego słabo działający bank prawdopodobnie zajmuje się wewnętrzną, fundamentalną kwestią.
Równanie współczynnika korelacji
Aby obliczyć korelację iloczynu Pearsona z momentem, należy najpierw ustalić kowariancję dwóch zmiennych. Następnie należy obliczyć odchylenie standardowe każdej zmiennej. Współczynnik korelacji określa się, dzieląc kowariancję przez iloczyn odchyleń standardowych dwóch zmiennych.
ρxy = Cov (x, y) σxσ gdzie: ρxy = współczynnik korelacji iloczynu Pearsona Cov (x, y) = kowariancja zmiennych x i yσx = odchylenie standardowe xσy = odchylenie standardowe y \ początek {wyrównany} i \ rho_ { xy} = \ frac {\ text {Cov} (x, y)} {\ sigma_x \ sigma_y} \\ & \ textbf {gdzie:} \\ & \ rho_ {xy} = \ text {Pearson współczynnik korelacji produktu z momentem } \\ & \ text {Cov} (x, y) = \ text {Kowariancja zmiennych} x \ text {i} y \\ & \ sigma_x = \ text {Odchylenie standardowe} x \\ & \ sigma_y = \ tekst {Odchylenie standardowe} y \\ \ end {wyrównany} ρxy = σx σy Cov (x, y) gdzie: ρxy = współczynnik korelacji iloczynu Pearsona Cov (x, y) = kowariancja zmiennych x i yσx = odchylenie standardowe xσy = odchylenie standardowe y
Odchylenie standardowe jest miarą rozproszenia danych od jego średniej. Kowariancja jest miarą tego, jak dwie zmienne zmieniają się razem, ale jej wielkość jest nieograniczona, więc trudno ją interpretować. Dzieląc kowariancję przez iloczyn dwóch odchyleń standardowych, można obliczyć znormalizowaną wersję statystyki. Jest to współczynnik korelacji.
Porównaj rachunki inwestycyjne Nazwa dostawcy Opis Ujawnienie reklamodawcy × Oferty przedstawione w tej tabeli pochodzą od partnerstw, od których Investopedia otrzymuje wynagrodzenie.