Różnica między odchyleniem standardowym a odchyleniem średnim
Chociaż istnieje wiele różnych sposobów pomiaru zmienności w zbiorze danych, dwa najbardziej popularne to odchylenie standardowe i odchylenie średnie, zwane również średnim odchyleniem bezwzględnym. Choć podobne, obliczenia i interpretacja tych dwóch pomiarów różnią się pod pewnymi kluczowymi względami. Określenie zasięgu i zmienności jest szczególnie ważne w branży finansowej, dlatego specjaliści z takich dziedzin, jak rachunkowość, inwestycje i ekonomia powinni dobrze znać obie te koncepcje.
Odchylenie standardowe
Odchylenie standardowe jest najczęstszą miarą zmienności i jest często wykorzystywane do określania zmienności rynków akcji lub innych inwestycji. Aby obliczyć odchylenie standardowe, musisz określić wariancję:
- Znajdź średnią lub średnią punktów danych, dodając je i dzieląc sumę przez liczbę punktów danych.
- Odejmij średnią z każdego punktu danych i wyprostuj każdy z nich.
- Znajdź średnią z tych kwadratowych różnic. Odchylenie standardowe jest po prostu pierwiastkiem kwadratowym powstałej wariancji.
Rozbieżność sama w sobie jest doskonałą miarą zmienności i zasięgu, ponieważ większa wariancja odzwierciedla większy spread w danych bazowych. Wyrównanie różnic między każdym punktem a średnią pozwala uniknąć problemu różnic ujemnych dla wartości poniżej średniej, ale oznacza to, że wariancja nie jest już w tej samej jednostce miary, co oryginalne dane. Biorąc pierwiastek kwadratowy wariancji, odchylenie standardowe powraca do pierwotnej jednostki miary i jest łatwiejsze do interpretacji i wykorzystania w dalszych obliczeniach.
Odchylenie standardowe jest często stosowane w tworzeniu strategii inwestowania i handlu, ponieważ może pomóc w pomiarze zmienności rynku i prognozowaniu trendów wydajności.
Średnie odchylenie lub średnie bezwzględne odchylenie
Średnie odchylenie lub średnie bezwzględne odchylenie jest kolejną miarą zmienności. Jest obliczany podobnie do odchylenia standardowego, ale wykorzystuje wartości bezwzględne zamiast kwadratów, aby obejść problem ujemnych różnic między punktami danych a ich średnimi. Aby obliczyć średnie odchylenie:
- Odejmij średnią wszystkich punktów danych od każdej wartości punktu danych.
- Dodaj i uśrednij wartości bezwzględne różnic.
Odchylenie standardowe a średnie różnice odchyleń
Odchylenie standardowe jest często stosowane w tworzeniu strategii inwestowania i handlu, ponieważ może pomóc w pomiarze zmienności rynku i prognozowaniu trendów wydajności. Na przykład fundusz indeksowy powinien mieć niskie średnie odchylenie w porównaniu do funduszu odniesienia. Oznacza to, że ściśle śledzi test, jak powinien. Bardziej agresywne fundusze mają wysokie odchylenie standardowe i większą zmienność. Fundusze te są obarczone wysokim ryzykiem i potencjalnie bardziej opłacalne.
Średnia średnia lub bezwzględne odchylenie jest używane rzadziej, ponieważ zastosowanie wartości bezwzględnych sprawia, że dalsze obliczenia są bardziej skomplikowane i niewygodne niż stosowanie odchylenia standardowego.
Kluczowe dania na wynos
- Dwa najbardziej popularne sposoby pomiaru zmienności w zbiorze danych to odchylenie średnie i odchylenie standardowe.
- Odchylenie standardowe jest najczęstszą miarą zmienności i jest często wykorzystywane do określania zmienności rynków akcji lub innych inwestycji.
- Średnie odchylenie lub średnie odchylenie bezwzględne jest kolejną miarą zmienności, która wykorzystuje wartości bezwzględne w swoich obliczeniach.