Definicja terminu błędu
Pojęcie błędu to zmienna rezydualna wytworzona przez model statystyczny lub matematyczny, który jest tworzony, gdy model nie w pełni reprezentuje faktyczny związek między zmiennymi niezależnymi a zmiennymi zależnymi. W wyniku tej niekompletnej zależności, błąd jest kwotą, przy której równanie może się różnić podczas analizy empirycznej.
Termin błędu jest również znany jako termin resztkowy, zaburzenie lub pozostały i jest różnie reprezentowany w modelach przez litery e, ε lub u.
Przykładowa formuła, w której stosuje się termin błędu
Termin „błąd” zasadniczo oznacza, że model nie jest całkowicie dokładny i skutkuje różnymi wynikami w rzeczywistych zastosowaniach. Załóżmy na przykład, że istnieje funkcja wielokrotnej regresji liniowej, która przyjmuje następującą postać:
Y = αX + βρ + ϵ gdzie: α, β = Stałe parametry X, ρ = Zmienne niezależneϵ = Błąd terminu \ begin {wyrównany} i Y = \ alpha X + \ beta \ rho + \ epsilon \\ & \ textbf {gdzie:} \\ & \ alpha, \ beta = \ text {Parametry stałe} \\ & X, \ rho = \ text {Zmienne niezależne} \\ & \ epsilon = \ text {Błąd terminu} \\ \ end {wyrównany} Y = αX + βρ + ϵ gdzie: α, β = parametry stałe X, ρ = zmienne niezależneϵ = błąd
Gdy rzeczywiste Y różni się od oczekiwanego lub przewidywanego Y w modelu podczas testu empirycznego, wówczas błąd jest różny od 0, co oznacza, że istnieją inne czynniki, które wpływają na Y.
Zrozumienie warunków błędów
Pojęcie błędu oznacza margines błędu w modelu statystycznym; odnosi się do sumy odchyleń w linii regresji, co stanowi wyjaśnienie różnicy między wynikami modelu a rzeczywistymi zaobserwowanymi wynikami. Linia regresji jest używana jako punkt analizy podczas próby ustalenia korelacji między jedną zmienną niezależną a jedną zmienną zależną.
Co mówią nam warunki błędu?
W modelu regresji liniowej śledzącym cenę akcji w czasie, błąd jest różnicą między ceną oczekiwaną w danym czasie a ceną faktycznie zaobserwowaną. W przypadkach, gdy cena jest dokładnie taka, jak oczekiwano w danym momencie, cena spadnie do linii trendu, a błąd będzie wynosił zero.
Punkty, które nie spadają bezpośrednio na linię trendu, wykazują fakt, że na zmienną zależną, w tym przypadku cenę, wpływa coś więcej niż tylko zmienna niezależna, reprezentująca upływ czasu. Pojęcie błędu oznacza jakikolwiek wpływ na zmienną ceny, taki jak zmiany nastrojów rynkowych.
Dwa punkty danych o największej odległości od linii trendu powinny być równe odległości od linii trendu, reprezentując największy margines błędu.
Jeśli model jest heteroskedastyczny, co jest powszechnym problemem w prawidłowej interpretacji modeli statystycznych, odnosi się do stanu, w którym wariancja składnika błędu w modelu regresji jest bardzo zróżnicowana.
Kluczowe dania na wynos
- Pojęcie błędu pojawia się w modelu statystycznym, takim jak model regresji, aby wskazać niepewność w modelu.
- Błąd jest resztkową zmienną, która tłumaczy brak doskonałego dopasowania.
- Heteroskedastic odnosi się do stanu, w którym wariancja warunku rezydualnego lub warunku błędu w modelu regresji jest bardzo zróżnicowana.
Regresja liniowa, okres błędu i analiza zapasów
Regresja liniowa jest formą analizy, która odnosi się do aktualnych trendów doświadczanych przez określony papier wartościowy lub indeks, zapewniając związek między zmienną zależną i niezależną, taką jak cena papieru wartościowego i upływ czasu, w wyniku czego linia trendu może być stosowany jako model predykcyjny.
Regresja liniowa wykazuje mniejsze opóźnienie niż w przypadku średniej ruchomej, ponieważ linia jest dopasowana do punktów danych, a nie na podstawie średnich w danych. Dzięki temu linia zmienia się szybciej i bardziej dramatycznie niż linia oparta na uśrednieniu numerycznym dostępnych punktów danych.
Różnica między warunkami błędu a resztkami
Chociaż termin błędu i resztkowy są często używane synonimicznie, istnieje ważna różnica formalna. Termin błędu jest na ogół nie do zaobserwowania, a reszta jest obserwowalna i obliczalna, co znacznie ułatwia kwantyfikację i wizualizację. W efekcie, gdy składnik błędu reprezentuje sposób, w jaki dane obserwowane różnią się od rzeczywistej populacji, reszta reprezentuje sposób, w jaki dane obserwowane różnią się od danych populacji próby.
Dowiedz się więcej o
Aby poszerzyć swoją wiedzę na temat terminów błędów modelu, przeczytaj więcej o szczątkowym odchyleniu standardowym.
Porównaj rachunki inwestycyjne Nazwa dostawcy Opis Ujawnienie reklamodawcy × Oferty przedstawione w tej tabeli pochodzą od partnerstw, od których Investopedia otrzymuje wynagrodzenie.