Wewnętrzna stopa zwrotu: wygląd wewnętrzny

Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) jest często wykorzystywana przez firmy do analizowania centrów zysków i decydowania między projektami kapitałowymi. Ale ta miara budżetowania może również pomóc w ocenie niektórych zdarzeń finansowych w twoim życiu, takich jak kredyty hipoteczne i inwestycje.

IRR to stopa procentowa (znana również jako stopa dyskontowa), która doprowadzi szereg przepływów pieniężnych (dodatnich i ujemnych) do wartości bieżącej netto (NPV) równej zero (lub do bieżącej wartości zainwestowanych środków pieniężnych). Zastosowanie IRR do uzyskania wartości bieżącej netto jest znane jako metoda zdyskontowanych przepływów pieniężnych w analizie finansowej.

IRR Wykorzystuje

Jak wspomniano powyżej, wewnętrzna stopa zwrotu jest kluczowym narzędziem w finansach przedsiębiorstw. Na przykład korporacja oceni inwestowanie w nowy zakład w porównaniu z rozbudową istniejącego zakładu na podstawie IRR każdego projektu. W takim przypadku każdy nowy projekt kapitałowy musi wytworzyć wewnętrzną stopę zwrotu, która jest wyższa niż koszt kapitału spółki. Gdy przeszkoda zostanie przekroczona, projekt o najwyższej IRR byłby mądrzejszą inwestycją, przy czym wszystkie inne rzeczy byłyby równe (w tym ryzyko).

IRR jest również przydatny dla korporacji w ocenie programów skupu akcji. Oczywiście, jeśli firma przeznacza znaczną kwotę na odkup swoich akcji, analiza musi wykazać, że jej własne akcje to lepsza inwestycja - to znaczy, że ma wyższą wewnętrzną stopę zwrotu - niż jakiekolwiek inne wykorzystanie funduszy, takie jak tworzenie nowych rynków zbytu lub przejmowanie innych firm.

Złożoność obliczeń IRR

Formuła IRR może być bardzo złożona w zależności od harmonogramu i wariancji kwot przepływów pieniężnych. Bez komputera lub kalkulatora finansowego IRR można obliczyć tylko metodą prób i błędów.

Jedną z wad stosowania IRR jest to, że zakłada się, że wszystkie przepływy pieniężne zostaną ponownie zainwestowane przy tej samej stopie dyskontowej, chociaż w realnym świecie stopy te będą się zmieniać, szczególnie w przypadku projektów długoterminowych. IRR może być jednak przydatny przy porównywaniu projektów o równym ryzyku, a nie jako stała projekcja zwrotu.

Ogólna formuła IRR obejmująca wartość bieżącą netto to:

0 = CF0 + CF1 (1 + IRR) + CF2 (1 + IRR) 2 +… + CFn (1 + IRR) n = NPV = ∑n = 0NCFn (1 + IRR) gdzie indziej: CF0 = Inwestycja / nakład początkowy CF1, CF2, …, CFn = Przepływy pieniężne n = Każdy okres N = Okres utrzymywaniaNPV = Wartość bieżąca nettoIRR = Wewnętrzna stopa zwrotu \ rozpocząć {wyrównany} 0 i = CF_0 + \ frac {CF_1} {(1 + IRR)} + \ frac {CF_2 } {(1 + IRR) ^ 2} + \ dotso + \ frac {CF_n} {(1 + IRR) ^ n} \\ & = NPV = \ sum ^ N_ {n = 0} \ frac {CF_n} {( 1 + IRR) ^ n} \\ & \ textbf {gdzie:} \\ & CF_0 = \ text {Inwestycja / nakład początkowy} \\ & CF_1, CF_2, \ dotso, CF_n = \ text {Przepływy pieniężne} \\ & n = \ text {Każdy okres} \\ & N = \ text {Okres przechowywania} \\ & NPV = \ text {Wartość bieżąca netto} \\ & IRR = \ text {Wewnętrzna stopa zwrotu} \\ \ end {wyrównany} 0 = CF0 + (1 + IRR) CF1 + (1 + IRR) 2CF2 +… + (1 + IRR) nCFn = NPV = n = 0∑N (1 + IRR) nCFn gdzie: CF0 = Inwestycja / nakład początkowy CF1, CF2, …, CFn = Przepływy pieniężne n = Każdy okres N = Okres utrzymywaniaNVV = Wartość bieżąca nettoIRR = Wewnętrzna stopa zwrotu

Przykład obliczenia IRR

Najprostszym przykładem obliczania IRR jest wzięcie go z życia codziennego: hipoteka z równymi płatnościami. Załóżmy początkową kwotę kredytu hipotecznego w wysokości 200 000 USD i miesięczne płatności w wysokości 1 050 USD na 30 lat. IRR (lub dorozumiana stopa procentowa) dla tej pożyczki wynosi 4, 8% rocznie.

Ponieważ strumień płatności jest równy i rozmieszczony w równych odstępach, alternatywnym podejściem jest zdyskontowanie tych płatności przy oprocentowaniu 4, 8%, co da bieżącą wartość netto w wysokości 200 000 USD. Alternatywnie, jeśli płatności zostaną podniesione do, powiedzmy 1100 USD, wewnętrzna stopa zwrotu tej pożyczki wzrośnie do 5, 2%.

Oto jak działa powyższa formuła IRR na tym przykładzie:

• Opłata początkowa (CF ₁ ) wynosi 200 000 USD (dodatni wpływ)
• Kolejne przepływy pieniężne (CF ₂, CF ₃, CF _n ) są ujemne 1050 USD (ujemne, ponieważ są wypłacane)
• Liczba płatności (N) wynosi 30 lat x 12 = 360 miesięcznych płatności
• Inwestycja początkowa wynosi 200 000 USD
• IRR wynosi 4, 8% podzielone przez 12 (co odpowiada miesięcznym płatnościom) = 0, 400%

IRR i moc łączenia

IRR jest również przydatny do wykazania siły łączenia. Na przykład, jeśli inwestujesz 50 USD co miesiąc na giełdzie w okresie 10 lat, pieniądze te zamieniłyby się w 7 764 USD na koniec 10 lat z 5% IRR, co jest wartością wyższą niż obecny 10-letni Skarb Państwa ( stopa wolna od ryzyka.

Innymi słowy, aby uzyskać przyszłą wartość 7 764 USD z miesięcznymi płatnościami 50 USD miesięcznie przez 10 lat, wewnętrzna stopa zwrotu, która doprowadzi ten przepływ płatności do bieżącej wartości netto równej zero, wynosi 5%.

Porównaj tę strategię inwestycyjną z zainwestowaniem kwoty ryczałtowej: aby uzyskać tę samą przyszłą wartość 7 764 USD przy IRR wynoszącej 5%, musisz dziś zainwestować 4 714 USD, w przeciwieństwie do 6 000 USD zainwestowanych w plan 50 USD miesięcznie. Tak więc jednym ze sposobów porównania inwestycji ryczałtowych z płatnościami w czasie jest użycie IRR.

IRR i zwroty z inwestycji

Analiza IRR może być przydatna na wiele sposobów. Na przykład, kiedy ogłaszane są kwoty loterii, czy wiesz, że pula 100 milionów dolarów nie jest tak naprawdę 100 milionami dolarów? Jest to seria płatności, które ostatecznie doprowadzą do wypłaty w wysokości 100 milionów USD, ale nie równa się bieżącej wartości netto 100 milionów USD.

W niektórych przypadkach reklamowane wypłaty lub nagrody wynoszą po prostu 100 milionów USD na przestrzeni wielu lat, bez założonej stopy dyskontowej. W prawie wszystkich przypadkach, w których zwycięzca nagrody ma opcję płatności ryczałtowej w stosunku do płatności w długim okresie, płatność ryczałtowa będzie lepszą alternatywą.

Innym powszechnym zastosowaniem IRR jest obliczanie zwrotu z portfela, funduszu wspólnego inwestowania lub poszczególnych akcji. W większości przypadków reklamowany zwrot będzie obejmował założenie, że wszelkie dywidendy pieniężne są reinwestowane w portfel lub akcje. Dlatego ważne jest, aby sprawdzić założenia przy porównywaniu zwrotów z różnych inwestycji.

Co jeśli nie chcesz reinwestować dywidend, ale potrzebujesz ich jako dochodu po wypłaceniu? A jeśli nie zakłada się, że dywidendy zostaną ponownie zainwestowane, to czy zostaną wypłacone, czy pozostaną w gotówce? Jaki jest zakładany zwrot z gotówki? Wewnętrzna stopa zwrotu i inne założenia są szczególnie ważne w przypadku takich instrumentów jak polisy ubezpieczeniowe na całe życie i renty, w których przepływy pieniężne mogą się skomplikować. Rozpoznanie różnic w założeniach jest jedynym sposobem na dokładne porównanie produktów.

Dolna linia

Ponieważ liczba metod handlu, alternatywnych planów inwestycyjnych i klas aktywów finansowych wzrosła wykładniczo w ciągu ostatnich kilku lat, ważne jest, aby zdawać sobie sprawę z IRR i tego, w jaki sposób zakładana stopa dyskontowa może czasami zmieniać wyniki.

Wiele programów księgowych zawiera teraz kalkulator IRR, podobnie jak Excel i inne programy. Przydatną alternatywą dla niektórych jest stary dobry kalkulator finansowy HP 12c, który zmieści się w kieszeni lub teczce.