Średnia ruchoma, Ważona średnia ruchoma i wykładnicza średnia ruchoma

Średnie kroczące są ulubionymi narzędziami aktywnych handlowców do pomiaru pędu. Główną różnicą między prostą średnią ruchomą, ważoną średnią ruchomą i wykładniczą średnią ruchomą stanowi wzór zastosowany do utworzenia średniej.

Prosta średnia ruchoma

Prosta średnia ruchoma (SMA) była powszechna przed pojawieniem się komputerów, ponieważ jest łatwa do obliczenia. Dzisiejsza moc obliczeniowa ułatwiła pomiar innych rodzajów średnich kroczących i wskaźników technicznych. Średnia ruchoma jest obliczana na podstawie średnich cen zamknięcia dla określonego okresu. Średnia ruchoma zwykle wykorzystuje dzienne ceny zamknięcia, ale można ją również obliczyć dla innych ram czasowych. Można również użyć innych danych cenowych, takich jak cena otwarcia lub cena mediany. Pod koniec nowego okresu cenowego dane te są dodawane do obliczeń, a najstarsze dane cenowe w serii są eliminowane.

Dla prostej średniej ruchomej formuła jest sumą punktów danych w danym okresie podzieloną przez liczbę okresów. Na przykład ceny zamknięcia Apple Inc (AAPL) od 20 do 26 czerwca 2014 r. Były następujące:

Pięciomiesięczna średnia krocząca, oparta na powyższych cenach, zostałaby obliczona przy użyciu następującego wzoru:

MA = P1 + P2 + P3 + P4 + P55 gdzie: Pn = cena za okres \ początek {wyrównany} i \ text {MA} = \ frac {P_1 + P_2 + P_3 + P_4 + P_5} {5} \\ & \ textbf {gdzie:} \\ & P_n = \ text {Cena za okres czasu} \\ \ end {wyrównany} MA = 5P1 + P2 + P3 + P4 + P5 gdzie: Pn = Cena za okres czasu

lub:

90, 90 + 90, 36 + 90, 28 + 90, 83 + 90, 915 = 90, 656 \ rozpocząć {wyrównany} i \ frac {90, 90 + 90, 36 + 90, 28 + 90, 83 + 90, 91} {5} = 90, 656 \\ \ end {wyrównany} 590, 90 + 90, 36 + 90, 28 + 90, 83 + 90, 91 = 90, 656

Powyższe równanie pokazuje, że średnia cena w wymienionym okresie wyniosła 90, 66 USD. Stosowanie średnich kroczących jest skuteczną metodą eliminacji silnych wahań cen. Kluczowym ograniczeniem jest to, że punkty danych ze starszych danych nie są ważone inaczej niż punkty danych w pobliżu początku zestawu danych. W tym miejscu mają zastosowanie ważone średnie ruchome.

Średnia ruchoma

Ważona średnia ruchoma

Ważone średnie ruchome przypisują większą wagę bardziej aktualnym punktom danych, ponieważ są one bardziej odpowiednie niż punkty danych w odległej przeszłości. Suma ważenia powinna sumować się do 1 (lub 100 procent). W przypadku prostej średniej ruchomej wagi są równo rozłożone, dlatego nie są pokazane w powyższej tabeli.

Na przykład:

Średnia ważona jest obliczana przez pomnożenie podanej ceny przez jej powiązaną wagę i zsumowanie wartości. Wzór na WMA jest następujący:

WMA = Cena 1 × n + Cena 2 × (n − 1) + ⋯ Pricenn × (n + 1) 2 gdzie: n = Okres czasu \ początek {wyrównany} i \ text {WMA} = \ frac {\ text {Cena} _1 \ times n + \ text {Price} _2 \ times (n - 1) + \ cdots \ text {Price} _n} {\ frac {n \ times (n + 1)} {2}} \\ & \ textbf { gdzie:} \\ & n = \ text {Okres czasu} \\ \ end {wyrównany} WMA = 2n × (n + 1) Cena 1 × n + Cena 2 × (n − 1) + ⋯ Licencja gdzie : n = okres

Mianownik WMA jest sumą liczby okresów cenowych jako liczby trójkątnej. W przykładzie z powyższej tabeli ważona pięciodniowa średnia ruchoma wyniósłaby 90, 62 USD:

(90, 90 × 515) + (90, 36 × 415) + (90, 28 × 315) + (90, 83 × 215) + (90, 91 × 115) = 90, 62 $ \ początek {wyrównany} (90, 90 \ times \ tfrac {5} {15}) \ & + \ (90, 36 \ times \ tfrac {4} {15}) \ + \ (90, 28 \ times \ tfrac {3} {15}) \\ & + (90, 83 \ times \ tfrac {2} {15}) \ + \ (90, 91 \ times \ tfrac {1} {15}) = \ 90, 62 $ \\ \ end {wyrównany} (90, 90 × 155) + (90, 36 × 154) + (90, 28 × 153) + (90, 83 × 152) + (90, 91 × 151) = 90, 62 USD

W tym przykładzie ostatni punkt danych otrzymał najwyższą wagę spośród dowolnych 15 punktów. Możesz zważyć wartości z dowolnej wartości, którą uważasz za stosowną. Niższa wartość ze średniej ważonej powyżej w stosunku do prostej średniej sugeruje, że niedawna presja sprzedaży może być bardziej znacząca niż niektórzy inwestorzy przewidują. Dla większości traderów najbardziej popularnym wyborem przy użyciu ważonych średnich kroczących jest użycie wyższej wagi dla ostatnich wartości. (Aby uzyskać więcej informacji, zobacz: Samouczek średniej kroczącej. )

Wykładnicze średnie kroczące

Wykładnicze średnie ruchome (EMA) są również ważone w kierunku najnowszych cen, ale tempo spadku między jedną ceną a poprzednią ceną nie jest spójne. Różnica w spadku jest wykładnicza. Zamiast że każda poprzednia waga jest 1, 0 mniejsza niż ciężar przed nią, może istnieć różnica między pierwszymi wagami dwóch okresów wynosząca 1, 0, różnica 1, 2 dla dwóch okresów po tych okresach i tak dalej. Wzór na EMA to

EMA = Cennik × k + SMAy × (1 − k) gdzie: t = Dzisiajk = 2 Liczba dni w okresie + 1SMA = Prosta średnia ruchoma ceny zamknięcia dla liczby dni w okresie = Wczoraj \ zacznij {wyrównano} i \ text {EMA} = \ text {Price} _t \ times k + \ text {SMA} _y \ times (1 - k) \\ & \ textbf {gdzie:} \\ & t = \ text {Dzisiaj} \\ & k = \ frac {2} {\ text {Liczba dni w okresie} + 1} \\ & \ text {SMA} = \ text {Prosta ruchoma średnia ceny zamknięcia} \\ & \ text {dla liczby dni w okres} \\ & y = \ text {Wczoraj} \\ \ end {wyrównany} EMA = Cennik × k + SMAy × (1 − k) gdzie: t = Todayk = Liczba dni w okresie + 12 SMA = Prosta średnia ruchoma ceny zamknięcia dla liczby dni w okresie = wczoraj

Obliczanie EMA obejmuje trzy etapy. Pierwszym krokiem jest określenie SMA dla okresu, który jest pierwszym punktem danych we wzorze EMA. Następnie mnożnik oblicza się, biorąc 2 podzielone przez liczbę okresów plus 1. Ostatnim krokiem jest przyjęcie ceny zamknięcia minus EMA z poprzedniego dnia pomnożonej przez mnożnik plus EMA z poprzedniego dnia. (Aby zapoznać się z czytaniem, zobacz: W jaki sposób obliczana jest formuła wykładniczej średniej ruchomej (EMA)? )

Która średnia ruchoma jest bardziej skuteczna?

Ponieważ wykładnicza średnia ruchoma (EMA) wykorzystuje wykładniczo ważony mnożnik do nadania większej wagi ostatnim cenom, niektórzy uważają, że jest to lepszy wskaźnik trendu w porównaniu do WMA lub SMA. Niektórzy uważają, że EMA jest bardziej wrażliwa na zmiany trendów. Z drugiej strony, bardziej podstawowe wygładzanie zapewniane przez SMA może sprawić, że będzie bardziej skuteczne w znajdowaniu prostych obszarów wsparcia i oporu na mapie. Ogólnie rzecz biorąc, średnie ruchome wygładzają dane cenowe, które w przeciwnym razie mogą być wizualnie hałaśliwe.

Funkcje EMA i WMA są podobne, opierają się one w większym stopniu na najnowszych cenach i kładą mniejszą wagę na starszych cenach. Handlowcy używają tych EMA i WMA w stosunku do SMA, jeżeli obawiają się, że skutki opóźnień w danych mogą zmniejszyć reakcję wskaźnika średniej ruchomej.

Wszystkie średnie kroczące mają znaczącą wadę polegającą na tym, że są wskaźnikami opóźnionymi. Ponieważ średnie kroczące oparte są na wcześniejszych danych, mają opóźnienie, zanim odzwierciedlą zmianę trendu. Cena akcji może gwałtownie się zmienić, zanim średnia ruchoma wykaże zmianę trendu. Krótsza średnia krocząca cierpi z powodu mniejszego opóźnienia niż dłuższa średnia krocząca.

To opóźnienie jest jednak przydatne w przypadku niektórych wskaźników technicznych zwanych zwrotnicami średniej ruchomej. Wskaźnik techniczny znany jako krzyż śmierci występuje, gdy 50-dniowy SMA przechodzi poniżej 200-dniowego SMA i jest uważany za sygnał niedźwiedzi. Przeciwny wskaźnik, znany jako złoty krzyż, powstaje, gdy 50-dniowy SMA przecina się ponad 200-dniowy SMA i jest uważany za sygnał uparty. (W celu zapoznania się z tym tematem zobacz: Jak używać średniej ruchomej do kupowania akcji .)