Jak interpretujesz wielkość kowariancji między dwiema zmiennymi?

Kowariancja wskazuje zależność dwóch zmiennych przy każdej zmianie jednej zmiennej. Jeśli wzrost jednej zmiennej powoduje wzrost drugiej zmiennej, mówi się, że obie zmienne mają dodatnią kowariancję. Zmniejszenia jednej zmiennej powodują również spadek drugiej. Obie zmienne poruszają się razem w tym samym kierunku, gdy się zmieniają. Zmniejszenia jednej zmiennej powodujące odwrotną zmianę w drugiej zmiennej są nazywane kowariancją ujemną. Te zmienne są odwrotnie powiązane i zawsze poruszają się w różnych kierunkach. Gdy liczba dodatnia jest używana do wskazania wielkości kowariancji, kowariancja jest dodatnia. Liczba ujemna reprezentuje odwrotną zależność. Pojęcie kowariancji jest powszechnie stosowane podczas omawiania związków między dwoma wskaźnikami lub terminami ekonomicznymi. Na przykład wartości rynkowe spółek notowanych na giełdzie zazwyczaj mają dodatnią kowariancję przy raportowanych zyskach. Podobnie wartość jednego zabezpieczenia może wzrosnąć, gdy wzrośnie kolejne. Obliczenia kowariancji są również wykorzystywane w nowoczesnej teorii portfela (MPT).

Jeśli dwa akcje mają ceny akcji z dodatnią kowariancją, oba będą prawdopodobnie poruszać się w tym samym kierunku, reagując na warunki rynkowe. Oba zapasy mogą być śledzone przez pewien okres czasu, a stopa zwrotu dla każdego zarejestrowanego okresu. Określenie kowariancji dwóch zmiennych nazywa się analizą kowariancji. Na przykład, przeprowadzając analizę kowariancji zapasów A i B, rejestruje się stopy zwrotu przez trzy dni. Zwrot z zapasów A wynosi odpowiednio 1, 8%, 2, 2% i 0, 8% w dniach pierwszym, drugim i trzecim. Zapas B zwraca 1, 25%, 1, 9% i 0, 5%. Oba stada rosły i spadały w tych samych dniach, więc mają dodatnią kowariancję. Po wykreśleniu na osi X / Y kowariancja między dwiema zmiennymi jest wyświetlana wizualnie, ponieważ obie zmienne odzwierciedlają podobne zmiany w tym samym czasie. Obliczenia kowariancji dostarczają informacji o tym, czy zmienne mają związek dodatni czy ujemny, ale nie mogą ujawnić siły połączenia. Skala kowariancji może zostać wypaczona, ilekroć zestaw danych zawiera zbyt wiele znacząco różnych wartości. Pojedyncza wartość odstająca w danych może radykalnie zmienić obliczenia i zawyżać lub zaniżać relację. Kowariancja pomaga ekonomistom przewidzieć, jak reagują zmienne, gdy wystąpią zmiany, ale nie jest w stanie przewidzieć tak skutecznie, jak bardzo każda zmienna się zmienia.

Kowariancja jest często stosowana w MPT. Budując efektywne portfele finansowe, menedżerowie finansowi szukają kombinacji inwestycji, które zapewniają optymalne zwroty i minimalizują ryzyko. Koncepcja kompromisu ryzyko / zwrot pokazuje, że rosnące ryzyko inwestycji często wymaga wzrostu zysków. Jest to wynik chęci inwestorów do minimalizacji ryzyka i maksymalizacji zysków. Kiedy oferowane są kredyty wysokiego ryzyka, pożyczkodawca musi chronić inwestycję, pobierając wyższe oprocentowanie. Różne klasy aktywów, różne firmy i różne historie kredytowania kredytobiorcy - wszystkie wymagają różnych stóp procentowych. Kowariancja jest stosowana w teorii zarządzania portfelem w celu identyfikacji efektywnych inwestycji o najlepszych stopach zwrotu i poziomach ryzyka w celu stworzenia najlepszych możliwych portfeli. Zarządzający portfelem może regularnie modyfikować obliczenia w celu poprawy wyników lub śledzenia określonej stopy zwrotu.