Decyl
Decyl to ilościowa metoda dzielenia zestawu danych rankingowych na 10 równie dużych podsekcji. Ten rodzaj rankingu danych jest przeprowadzany w ramach wielu badań akademickich i statystycznych w dziedzinie finansów i ekonomii. Dane mogą być uszeregowane od największych do najmniejszych wartości lub odwrotnie.
Decyl, który ma dziesięć przedziałów jakościowych, można skontrastować z percentylami, które mają sto, kwartylami, które mają cztery, lub kwintyle, które mają pięć.
Podstawy decyli
W statystykach opisowych decyl służy do klasyfikowania dużych zestawów danych od najwyższych do najniższych wartości i odwrotnie. Podobnie jak kwartyl i percentyl, decyl jest formą kwantyla, który dzieli zestaw obserwacji na próbki, które są łatwiejsze do analizy i pomiaru.
Kwartyle to trzy punkty danych, które dzielą obserwację na cztery równe grupy lub ćwiartki, decyl składa się z dziewięciu punktów danych, które dzielą zestaw danych na dziesięć równych części. Gdy analityk lub statystyk szereguje dane, a następnie dzieli je na decyle, robi to, próbując odkryć największe i najmniejsze wartości według danej miary. Na przykład, dzieląc cały indeks S&P 500 na decyle (50 firm w każdym decylu) za pomocą mnożnika P / E, analityk odkryje firmy o najwyższej i najniższej wycenie P / E w indeksie.
Decyl jest zwykle używany do przypisywania stopni decylu do zestawu danych. Ranga decylowa porządkuje dane od najniższej do najwyższej i odbywa się w skali od jednego do dziesięciu, gdzie każda kolejna liczba odpowiada wzrostowi o 10 punktów procentowych. Innymi słowy, jest dziewięć punktów decylowych. Pierwszy decyl, czyli D1, jest punktem, który ma 10% obserwacji poniżej, D2 ma 20% obserwacji poniżej, D3 ma 30% obserwacji poniżej niego i tak dalej.
Nie ma jednego sposobu obliczenia decylu; ważne jest jednak, aby zachować spójność z dowolną formułą, którą zdecydujesz się zastosować do obliczenia decylu. Jednym prostym obliczeniem decylu jest:
D1 = wartość [n + 110] danych \ początek {wyrównany} i \ text {D1} = \ text {wartość} \ left [\ frac {n + 1} {10} \ right] \ text {th Dane} \\ \ end {wyrównane} D1 = Wartość [10n + 1] th danych
D2 = wartość [2 × (n + 1) 10] Dane \ początek {wyrównane} i \ text {D2} = \ text {Wartość} \ left [\ frac {2 \ times (n + 1)} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {aligned} D2 = Wartość [102 × (n + 1)] th Data
D3 = wartość [3 × (n + 1) 10] Dane \ początek {wyrównane} i \ text {D3} = \ text {Wartość} \ left [\ frac {3 \ times (n + 1)} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {aligned} D3 = Wartość [103 × (n + 1)] th Data
D9 = Wartość [9 × (n + 1) 10] Dane \ początek {wyrównane} i \ text {D9} = \ text {Wartość} \ left [\ frac {9 \ times (n + 1)} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {aligned} D9 = Wartość [109 × (n + 1)] th Data
Z tej formuły wynika, że 5. decyl jest medianą, ponieważ 5 (n + 1) / 10 jest punktem danych reprezentującym punkt w połowie rozkładu.
Kluczowe dania na wynos
- Decyl to ilościowa metoda dzielenia zestawu danych rankingowych na 10 równie dużych podsekcji.
- Ranga decylowa porządkuje dane od najniższej do najwyższej i odbywa się w skali od jednego do dziesięciu, gdzie każda kolejna liczba odpowiada wzrostowi o 10 punktów procentowych.
- Ten rodzaj rankingu danych jest przeprowadzany w ramach wielu badań akademickich i statystycznych w dziedzinie finansów i ekonomii.
Decyle w finansach i ekonomii
Decyle są używane w dziedzinie inwestycji do oceny wyników portfela lub grupy funduszy wspólnego inwestowania. Ranga decylowa działa jako liczba porównawcza mierząca wydajność składnika aktywów w stosunku do podobnych aktywów.
Na przykład, powiedzmy, że analityk ocenia wydajność zestawu funduszy wspólnego inwestowania w czasie, fundusz wspólnego inwestowania, który zajmuje 5 miejsce w skali decyzyjnej od 1 do 10, oznacza, że należy do najwyższych 50%. Dzieląc fundusze wspólnego inwestowania na decyle, analityk może przeglądać fundusze inwestycyjne najlepsze i najgorzej działające w danym okresie, od najmniejszego do najwyższego średniego zwrotu z inwestycji.
Rząd używa również decyli do określania poziomu nierówności dochodów w kraju, czyli sposobu podziału dochodu. Na przykład, jeśli 20 najlepiej zarabiających w kraju, w którym mieszka 50 000 obywateli, przypada na 10 decyl i zarabia ponad 50% całkowitego dochodu w kraju, można stwierdzić, że w tym kraju występuje bardzo wysoki stopień nierówności dochodów . W takim przypadku rząd może wprowadzić środki mające na celu zmniejszenie luki płacowej, takie jak zwiększenie podatku dochodowego dla bogatych i stworzenie podatków od nieruchomości, aby ograniczyć ilość majątku, który można przekazać beneficjentom w drodze spadku.
Przykład decyli
Poniższa tabela pokazuje niepogrupowane wyniki (na 100) dla 30 osób zdających egzamin:
48 | 52 | 55 | 57 | 58 | 60 | 61 | 64 | 65 | 66 |
69 | 72 | 73 | 75 | 76 | 78 | 81 | 82 | 84 | 87 |
88 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 99 |
Wykorzystując informacje przedstawione w tabeli, pierwszy decyl można obliczyć jako:
- = Wartość [(30 + 1) / 10] danych
- = Wartość 3, 1-tych danych, co stanowi 0, 1-szą różnicę między wynikami 55 i 57
- = 55 + 2 (0, 1) = 55, 2 = D1
- D1 oznacza, że 10% zbioru danych spada poniżej 55, 2.
Obliczmy trzeci decyl:
- D3 = wartość 3 (30 + 1) / 10
- D3 = wartość 9, 3 pozycji, która wynosi 0, 3 między wynikami 65% i 66%
- Zatem D3 = 65 + 1 (0, 3) = 65, 3
- 30% z trzydziestu punktów w obserwacji spada poniżej 65, 3%.
Co otrzymalibyśmy, gdybyśmy obliczyli 5. decyl?
- D5 = wartość 5 (30 + 1) / 10
- D5 = wartość 15, 5 pozycji, w połowie drogi między wynikami 76 a 78
- D5 to 77.
Zauważ też, że 5. decyl jest również medianą obserwacji. Patrząc na zestaw danych w tabeli, medianę, która jest środkowym punktem danych dla dowolnego zestawu liczb, można obliczyć jako (76 + 78) / 2 = 77 = mediana = D5. W tym momencie połowa wyników leży powyżej i poniżej rozkładu.
Porównaj rachunki inwestycyjne Nazwa dostawcy Opis Ujawnienie reklamodawcy × Oferty przedstawione w tej tabeli pochodzą od partnerstw, od których Investopedia otrzymuje wynagrodzenie.