Jak stosuje się kowariancję w teorii portfela?

W teorii portfela stosuje się kowariancję, aby określić, jakie aktywa należy uwzględnić w portfelu. Kowariancja jest statystyczną miarą kierunkowego związku między dwiema cenami aktywów. Teoria portfela wykorzystuje tę miarę statystyczną do zmniejszenia ogólnego ryzyka dla portfela. Dodatnia kowariancja oznacza, że ​​aktywa zwykle poruszają się w tym samym kierunku. Negatywna kowariancja oznacza, że ​​aktywa zwykle poruszają się w przeciwnych kierunkach.

Kowariancja jest ważnym miernikiem stosowanym we współczesnej teorii portfela (MPT). MPT próbuje ustalić efektywną granicę dla zestawu aktywów w portfelu. Efektywna granica ma na celu optymalizację maksymalnego zwrotu w stosunku do stopnia ryzyka dla całości połączonych aktywów w portfelu. Celem jest wybór aktywów, które mają niższe odchylenie standardowe dla połączonego portfela, które jest mniejsze niż odchylenie standardowe poszczególnych aktywów. Może to zmniejszyć zmienność portfela. Współczesna teoria portfela ma na celu stworzenie optymalnej kombinacji aktywów o wyższej zmienności i aktywów o niższej zmienności. Dzięki dywersyfikacji aktywów w portfelu inwestorzy mogą zmniejszyć ryzyko i nadal pozwolić na dodatni zwrot.

Przy konstruowaniu portfela ważne jest, aby spróbować zmniejszyć ogólne ryzyko poprzez włączenie aktywów, które mają ujemną kowariancję między sobą. Analitycy używają historycznych danych cenowych w celu ustalenia miary kowariancji między różnymi zapasami. Zakłada się, że ta sama relacja statystyczna między cenami aktywów będzie utrzymywać się w przyszłości, co nie zawsze ma miejsce. Uwzględniając aktywa wykazujące ujemną kowariancję, ryzyko portfela jest zminimalizowane.

Kowariancja dwóch aktywów jest obliczana według wzoru. Pierwszy krok formuły określa średni dzienny zwrot dla każdego pojedynczego zasobu. Następnie dla każdego zasobu obliczana jest różnica między dziennym zwrotem pomniejszonym o średni dzienny zwrot, którego liczby są pomnożone przez siebie. Ostatnim krokiem jest podzielenie tego produktu przez liczbę okresów handlowych pomniejszoną o 1. Kowariancję można wykorzystać w celu maksymalizacji dywersyfikacji portfela aktywów. Dodając do portfela aktywa o ujemnej kowariancji, ogólne ryzyko szybko się zmniejsza. Kowariancja zapewnia statystyczny pomiar ryzyka dla zestawu aktywów.

Zastosowanie kowariancji ma wady. Kowariancja może jedynie mierzyć relację kierunkową między dwoma zasobami. Nie może pokazać siły związku między aktywami. Współczynnik korelacji jest lepszą miarą tej siły. Dodatkową wadą stosowania kowariancji jest to, że obliczenia są wrażliwe na wyższe zwroty z zmienności. Bardziej niestabilne aktywa obejmują zwroty, które są dalej od średniej. Te odległe zwroty mogą mieć nieuzasadniony wpływ na wynikowe obliczenia kowariancji. Duże jednodniowe ruchy cen mogą wpływać na kowariancję, co prowadzi do niedokładnego oszacowania pomiaru.