Matematyka za kursy bukmacherskie i hazard

Matematyka leżąca u podstaw szans i hazardu może pomóc ustalić, czy zakład jest wart kontynuacji. Pierwszą rzeczą do zrozumienia jest to, że istnieją trzy różne typy kursów: frakcyjny, dziesiętny i amerykański (moneyline). Różne typy reprezentują różne formaty przedstawiające prawdopodobieństwa, które są również stosowane przez bukmacherów, a jeden typ można przekształcić w inny. Po poznaniu domniemanego prawdopodobieństwa wyniku można podjąć decyzję dotyczącą postawienia zakładu lub zakładu.

Kluczowe dania na wynos

• Trzy typy kursów są ułamkowe, dziesiętne i amerykańskie.
• Jeden rodzaj nieparzystego można przekształcić w inny i można go również wyrazić jako dorozumiany procent prawdopodobieństwa.
• Kluczem do oceny interesującej okazji jest ustalenie, czy prawdopodobieństwo jest wyższe niż domniemane prawdopodobieństwo odzwierciedlone w kursach.
• Dom zawsze wygrywa, ponieważ marża bukmachera jest również uwzględniana w kursach.

Przeliczanie szans na domniemane prawdopodobieństwa

Chociaż kursy wymagają pozornie skomplikowanych obliczeń, pojęcie jest łatwiejsze do zrozumienia, gdy w pełni zrozumiesz trzy rodzaje kursów i jak przekształcić liczby na domniemane prawdopodobieństwa.

• Kursy ułamkowe są czasami nazywane kursami brytyjskimi lub tradycyjnymi i czasami są zapisywane jako ułamek, na przykład 6/1, lub wyrażone jako stosunek, jak sześć do jednego.
• Kursy dziesiętne reprezentują kwotę wygraną za każdy postawiony 1 $. Na przykład, jeśli szanse na wygraną danego konia wynoszą 3, 00, wypłata wynosi 300 USD za każde postawione 100 USD.
• Kursy amerykańskie są czasami nazywane szansami na linię horyzontu i towarzyszy im znak plus (+) lub minus (-), przy czym znak plus jest przypisany do zdarzenia o niższym prawdopodobieństwie i wyższej wypłacie.

Dostępne są narzędzia do konwersji między trzema typami kursów. Wiele witryn bukmacherskich online oferuje opcję wyświetlania kursów w preferowanym formacie. Poniższa tabela może pomóc w przeliczeniu kursów za pomocą pióra i papieru dla osób zainteresowanych ręcznym obliczeniem.

Przeliczanie szans na ich domniemane prawdopodobieństwa jest być może najbardziej interesującą częścią. Ogólna zasada przeliczania kursów (dowolnego rodzaju) na domniemane prawdopodobieństwo może być wyrażona jako wzór:

Reguła:

Domniemane prawdopodobieństwo wyniku = StakeTotal wypłata gdzie: Stawka = Kwota postawiona \ begin {wyrównany} i \ text {Domniemane prawdopodobieństwo wyniku} = \ frac {\ text {Stawka}} {\ text {Całkowita wypłata}} \\ & \ textbf {gdzie:} \\ & \ text {Stawka} = \ text {Kwota postawiona} \\ \ end {wyrównany} Domniemane prawdopodobieństwo wyniku = całkowita wypłata Stawka gdzie: Stawka = kwota postawiona

Jak pokazano, formuła dzieli stawkę (postawioną kwotę) przez całkowitą wypłatę, aby uzyskać domniemane prawdopodobieństwo wyniku. Na przykład bukmacher ma (ułamkowe) szanse, że Man City pokona Cyrstal Palace na 8/13. Po podłączeniu liczb do wzoru, w tym przykładzie wystarczy podzielić 8 przez 13, a implikowane prawdopodobieństwo wynosi 61, 5%. Im wyższa liczba, tym większe prawdopodobieństwo wyniku.

Na przykładzie kursów dziesiętnych kandydat ma 2, 20 kursów, aby wygrać następne wybory. Jeśli tak, domniemane prawdopodobieństwo wynosi 45, 45% lub

(12, 2 × 100). \ Początek {wyrównany} i \ lewy (\ frac {1} {2.2} \ razy 100 \ prawy). \\ \ end {wyrównany} (2, 21 × 100).

Wreszcie, stosując amerykańską metodologię, szanse Australii na zdobycie Pucharu Świata w krykiecie ICC 2015 wynoszą -250. Dlatego implikowane prawdopodobieństwo wynosi 71, 43%:

(250100 + 250 × 100). \ Begin {wyrównany} i \ left (\ frac {250} {100 + 250} \ times 100 \ right). \\ \ end {wyrównany} (100 + 250250 × 100) Pamiętaj, że kursy zmieniają się w miarę pojawiania się zakładów, co oznacza, że ​​szacunki prawdopodobieństwa zmieniają się w czasie. Ponadto kursy wyświetlane przez różnych bukmacherów mogą się znacznie różnić, co oznacza, że ​​kursy wyświetlane przez bukmachera nie zawsze są prawidłowe.

Wspieranie zwycięzców jest nie tylko ważne, ale należy to zrobić, gdy szanse dokładnie odzwierciedlają szansę na wygraną. Stosunkowo łatwo jest przewidzieć, że Man City wygra z Crystal Palace, ale czy zechcesz zaryzykować 100 USD i zarobić 61, 50 USD?>

Dlaczego dom zawsze wygrywa?

Wyświetlane szanse nigdy nie odzwierciedlają prawdziwego prawdopodobieństwa lub prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia (lub jego braku). W tych kursach bukmacher zawsze dodaje marżę zysku, co oznacza, że ​​wypłata wygrywającemu graczowi jest zawsze niższa niż kwota, którą powinni byli otrzymać, gdyby szanse odzwierciedlały prawdziwe szanse.

Bukmacher musi poprawnie oszacować prawdziwe prawdopodobieństwo lub szansę na wynik, aby ustawić wyświetlane szanse w taki sposób, aby zarabiał na bukmacherze niezależnie od wyniku zdarzenia. Aby wesprzeć to stwierdzenie, przyjrzyjmy się domniemanym prawdopodobieństwom dla każdego wyniku przykładu ICC Cricket World Cup.

Australia: -250 (implikowane prawdopodobieństwo = 71, 43%)

Nowa Zelandia: +200 (domniemane prawdopodobieństwo = 33, 33%)

Jeśli zauważysz, suma tych prawdopodobieństw wynosi 104, 76% (71, 43% + 33, 33%). Czy nie jest to sprzeczne z faktem, że suma wszystkich prawdopodobieństw musi wynosić 100%? Wynika to z faktu, że wyświetlane kursy nie są uczciwe.

Kwota powyżej 100%, dodatkowe 4, 76%, reprezentuje „over-round” bukmachera, który jest potencjalnym zyskiem bukmachera, jeśli bukmacher zaakceptuje zakłady we właściwej proporcji. Obstawiając obie drużyny, ryzykujesz 104, 76 $, by odzyskać 100 $. Z punktu widzenia bukmachera biorą 104, 76 $ i oczekują wypłaty 100 $ (łącznie ze stawką), co daje oczekiwany zysk w wysokości 4, 5% (4, 76 / 104, 76), bez względu na to, która drużyna wygra. Bukmacher ma przewagę wbudowaną w szanse.

Według badań opublikowanych w czasopiśmie Journal of Gambling Studies, im więcej rąk wygrywa gracz, tym mniej pieniędzy prawdopodobnie zbierze, zwłaszcza w odniesieniu do początkujących graczy. Wynika to z faktu, że wielokrotne wygrane mogą przynieść małe stawki, na które musisz grać więcej, a im więcej grasz, tym bardziej prawdopodobne jest, że w końcu poniesiesz ciężar sporadycznych i znacznych strat.

W grę wchodzi ekonomia behawioralna. Gracz kontynuuje grę na loterii, albo w nadziei na duży zysk, który ostatecznie zrównoważy straty, lub zwycięska passa zmusza gracza do kontynuowania gry. W obu przypadkach nie jest to racjonalne lub statystyczne uzasadnienie, ale emocjonalny szczyt wygranej motywuje ich do dalszej gry.

12 miliardów dolarów

Kwota przychodów generowanych przez kasyna Las Vegas w 2018 r.

Rozważ kasyno. Wszystkie szczegóły - w tym zasady gry, muzyka, kontrolowane efekty świetlne, napoje alkoholowe i wystrój wnętrz - są starannie zaplanowane i zaprojektowane na korzyść domu. Dom chce, żebyś został i grał dalej. Oczywiście gry oferowane przez kasyno mają wbudowaną przewagę kasyna, chociaż przewaga kasyna zależy od gry.

Co więcej, nowicjuszom szczególnie trudno jest prowadzić rachunkowość kognitywną, a ludzie często źle oceniają wariancję wypłat, gdy mają serię zwycięstw, ignorując fakt, że częste skromne zyski są ostatecznie usuwane przez straty, które często są rzadsze i mają większy rozmiar.

Dolna linia

Możliwość obstawiania należy uznać za cenną, jeśli prawdopodobieństwo ocenione dla wyniku jest wyższe niż domniemane prawdopodobieństwo oszacowane przez bukmachera. Ponadto wyświetlane szanse nigdy nie odzwierciedlają prawdziwego prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia (lub jego braku). Wygrana za wygraną jest zawsze niższa niż kwota, którą należałoby uzyskać, gdyby szanse odzwierciedlały prawdziwe szanse. Wynika to z faktu, że marża bukmachera jest uwzględniona w kursach, dlatego dom zawsze wygrywa.