Analiza wariancji średnich
Analiza średniej wariancji to proces ważenia ryzyka wyrażonego jako wariancja względem oczekiwanego zwrotu. Inwestorzy wykorzystują analizę wariancji średnich, aby podejmować decyzje dotyczące tego, w jakie instrumenty finansowe inwestować, na podstawie tego, ile ryzyka są skłonni podjąć w zamian za różne poziomy nagrody. Analiza średniej wariancji pozwala inwestorom znaleźć największą nagrodę na danym poziomie ryzyka lub najmniejszą na danym poziomie zwrotu.
Wyjaśnienie analizy średniej wariancji
Analiza średniej wariancji jest częścią nowoczesnej teorii portfela, która zakłada, że inwestorzy podejmą racjonalne decyzje dotyczące inwestycji, jeśli będą mieli pełne informacje. Jednym z założeń jest to, że inwestorzy chcą niskiego ryzyka i wysokiej nagrody. Istnieją dwie główne części analizy średniej wariancji: wariancja i oczekiwany zwrot. Odchylenie jest liczbą, która reprezentuje, jak różnorodne lub rozłożone są liczby w zestawie. Na przykład rozbieżność może wskazywać, w jaki sposób rozkład zwrotów określonego zabezpieczenia odbywa się codziennie lub co tydzień. Oczekiwany zwrot to prawdopodobieństwo wyrażające szacowany zwrot z inwestycji w papier wartościowy. Jeśli dwa różne papiery wartościowe mają taki sam oczekiwany zwrot, ale jeden ma mniejszą wariancję, ten z niższą wariancją jest lepszym wyborem. Podobnie, jeśli dwa różne papiery wartościowe mają w przybliżeniu tę samą wariancję, lepszym wyborem jest ten z wyższym zwrotem.
We współczesnej teorii portfela inwestor wybrałby różne papiery wartościowe do inwestowania o różnych poziomach wariancji i oczekiwanym zysku.
Przykładowa analiza wariancji średniej
Można obliczyć, które inwestycje mają największą wariancję i oczekiwany zwrot. Załóżmy, że w portfelu inwestora znajdują się następujące inwestycje:
Inwestycja A: Kwota = 100 000 USD i oczekiwany zwrot w wysokości 5%
Inwestycja B: Kwota = 300 000 USD i oczekiwany zwrot w wysokości 10%
W łącznej wartości portfela wynoszącej 400 000 USD waga każdego składnika aktywów wynosi:
Inwestycja Waga = 100 000 USD / 400 000 USD = 25%
Waga inwestycji B = 300 000 USD / 400 000 USD = 75%
Dlatego całkowity oczekiwany zwrot z portfela to waga aktywów w portfelu pomnożona przez oczekiwany zwrot:
Oczekiwany zwrot z portfela = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8, 75%. Rozbieżność portfela jest trudniejsza do obliczenia, ponieważ nie jest to zwykła średnia ważona wariancji inwestycji. Korelacja między dwiema inwestycjami wynosi 0, 65. Odchylenie standardowe lub pierwiastek kwadratowy wariancji dla Inwestycji A wynosi 7%, a standardowe odchylenie dla Inwestycji B wynosi 14%.
W tym przykładzie wariancja portfela to:
Wariancja portfela = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0, 65) = 0, 0137
Odchylenie standardowe portfela jest pierwiastkiem kwadratowym z odpowiedzi: 11, 71%.
Porównaj rachunki inwestycyjne Nazwa dostawcy Opis Ujawnienie reklamodawcy × Oferty przedstawione w tej tabeli pochodzą od partnerstw, od których Investopedia otrzymuje wynagrodzenie.