Definicja trendu wielomianowego

Co to jest trend wielomianowy?

Trend wielomianowy opisuje wzór w danych, który jest zakrzywiony lub zrywa z prostym trendem liniowym. Często występuje w dużym zestawie danych, który zawiera wiele fluktuacji. Gdy dostępnych jest więcej danych, trendy często stają się mniej liniowe, a trend wielomianowy ma miejsce. Wykresy z zakrzywionymi liniami trendu są zwykle używane do przedstawienia trendu wielomianowego.

Dane o charakterze wielomianowym są ogólnie opisane przez

y = a + x gdzie indziej: a = interceptx = objaśniający variablen = charakter wielomianu (np. kwadrat, kwadrat itp.) \ begin {wyrównany} i y = a + x ^ n \\ & \ textbf {gdzie: } \\ & a = \ text {intercept} \\ & x = \ text {zmienna objaśniająca} \\ & n = \ text {charakter wielomianu (np. kwadrat, kwadrat itp.)} \\ \ end {wyrównany } Y = a + x gdzie indziej: a = interceptx = objaśniająca variablen = charakter wielomianu (np. Kwadrat, kwadrat itp.)

Podstawy trendów wielomianowych

Big data i analizy statystyczne stają się coraz bardziej powszechne i łatwe w użyciu; wiele pakietów statystycznych obecnie regularnie uwzględnia wielomianowe linie trendu w ramach ich analizy. Podczas tworzenia wykresów zmiennych analitycy obecnie wykorzystują jedną z sześciu wspólnych linii trendu lub regresji do opisania swoich danych. Te wykresy obejmują:

• liniowy
• logarytmiczny
• wielomian
• moc
• wykładniczy
• średnie kroczące

Każdy z tych parametrów ma inne zalety w zależności od właściwości danych bazowych. W matematyce wielomian jest wyrażeniem składającym się ze zmiennych (zwanych także nieokreślonymi) i współczynników, które obejmuje jedynie operacje dodawania, odejmowania, mnożenia i nieujemnego wykładnika liczb całkowitych zmiennych.

Wielomiany pojawiają się w wielu różnych dziedzinach matematyki i nauki. Na przykład są one używane do tworzenia równań wielomianowych, które kodują szeroki zakres problemów, od elementarnych problemów słownych po skomplikowane problemy w nauce. Służą do definiowania funkcji wielomianowych, które pojawiają się w ustawieniach od podstawowej chemii i fizyki po ekonomię i nauki społeczne.

Są również używane w rachunku różniczkowym i analizie numerycznej do przybliżania innych funkcji. W zaawansowanej matematyce wielomiany są używane do konstruowania pierścieni wielomianowych i odmian algebraicznych, centralnych pojęć w algebrze i geometrii algebraicznej.

Przykład trendów wielomianowych w świecie rzeczywistym

Na przykład trend wielomianowy byłby widoczny na wykresie, który pokazuje związek między zyskiem nowego produktu a liczbą lat, przez które produkt był dostępny. Trend prawdopodobnie wzrośnie w pobliżu początku wykresu, szczyt w środku, a następnie w dół pod koniec. Jeśli firma dokona modernizacji produktu na późnym etapie swojego życia, spodziewamy się, że ten trend się powtórzy.

Ten typ wykresu, który miałby kilka fal na wykresie, byłby uważany za trend wielomianowy. Przykład takiego trendu wielomianowego można zobaczyć na poniższym wykresie przykładowym:

Porównaj rachunki inwestycyjne Nazwa dostawcy Opis Ujawnienie reklamodawcy × Oferty przedstawione w tej tabeli pochodzą od partnerstw, od których Investopedia otrzymuje wynagrodzenie.

Terminy pokrewne

Zrozumienie zależności liniowych Zależność liniowa (lub powiązanie liniowe) jest terminem statystycznym stosowanym do opisania wprost proporcjonalnej zależności między zmienną a stałą. więcej Jak działa metoda kryterium najmniejszych kwadratów Kryterium najmniejszych kwadratów to metoda pomiaru dokładności linii w obrazie danych użytych do jej wygenerowania. Oznacza to, że formuła określa linię najlepszego dopasowania. więcej Jak działa metoda najmniejszych kwadratów Metoda najmniejszych kwadratów to technika statystyczna służąca do ustalenia linii najlepszego dopasowania do modelu, określonej równaniem z pewnymi parametrami obserwowanych danych. więcej Jak działa wielokrotna regresja liniowa Wielokrotna regresja liniowa (MLR) to technika statystyczna, która wykorzystuje kilka zmiennych objaśniających do przewidywania wyniku zmiennej odpowiedzi. więcej Jak działa rezydualne odchylenie standardowe Resztkowe odchylenie standardowe jest terminem statystycznym stosowanym do opisania różnicy w odchyleniach standardowych obserwowanych wartości w stosunku do wartości przewidywanych, jak pokazują punkty w analizie regresji. więcej Jak działa suma kwadratów techniki statystycznej Suma kwadratów jest techniką statystyczną stosowaną w analizie regresji w celu określenia dyspersji punktów danych od ich średniej wartości. W analizie regresji celem jest określenie, jak dobrze seria danych może być dopasowana do funkcji, która może pomóc wyjaśnić, w jaki sposób seria danych została wygenerowana. więcej linków partnerskich