Obliczanie wewnętrznej stopy zwrotu za pomocą Excela

Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) to stopa dyskontowa zapewniająca wartość netto zero dla przyszłej serii przepływów pieniężnych. IRR i wartość bieżąca netto (NPV) są wykorzystywane przy wyborze inwestycji na podstawie zwrotów.

Czym różnią się IRR i NPV

Główną różnicą między IRR a NPV jest to, że NPV jest faktyczną kwotą, podczas gdy IRR jest stopą procentową oczekiwaną z inwestycji.

Inwestorzy zazwyczaj wybierają projekty o IRR wyższej niż koszt kapitału. Jednak wybór projektów opartych na maksymalizacji IRR w przeciwieństwie do NPV może zwiększyć ryzyko uzyskania zwrotu z inwestycji wyższego niż średni ważony koszt kapitału (WACC), ale mniejszego niż obecny zwrot z istniejących aktywów.

IRR reprezentuje rzeczywisty roczny zwrot z inwestycji tylko wtedy, gdy projekt generuje zerowe przejściowe przepływy pieniężne - lub jeśli inwestycje te można zainwestować przy bieżącej IRR. Dlatego celem nie powinno być maksymalizowanie NPV.

Jak obliczyć IRR w Excelu

Co to jest wartość bieżąca netto?

NPV to różnica między bieżącą wartością wpływów pieniężnych a bieżącą wartością wypływów pieniężnych w czasie.

Wartość bieżąca netto projektu zależy od zastosowanej stopy dyskontowej. Tak więc, porównując dwie możliwości inwestycyjne, wybór stopy dyskontowej, która często opiera się na stopniu niepewności, będzie miał znaczący wpływ.

W poniższym przykładzie, stosując 20% stopę dyskontową, inwestycja nr 2 wykazuje wyższą rentowność niż inwestycja nr 1. Wybierając zamiast tego stopę dyskontową w wysokości 1%, inwestycja nr 1 wykazuje zwrot większy niż inwestycja nr 2. Rentowność często zależy od sekwencji i znaczenia przepływów pieniężnych projektu oraz stopy dyskontowej stosowanej do tych przepływów pieniężnych.

Jaka jest wewnętrzna stopa zwrotu ">

IRR to stopa dyskontowa, która może doprowadzić do wyzerowania NPV inwestycji. Gdy wewnętrzna stopa zwrotu ma tylko jedną wartość, kryterium to staje się bardziej interesujące przy porównywaniu opłacalności różnych inwestycji.

W naszym przykładzie wewnętrzna stopa zwrotu dla inwestycji nr 1 wynosi 48%, a dla inwestycji nr 2 wewnętrzna stopa zwrotu wynosi 80%. Oznacza to, że w przypadku inwestycji nr 1, z inwestycją w wysokości 2000 USD w 2013 r., Inwestycja przyniesie roczny zwrot w wysokości 48%. W przypadku inwestycji nr 2, z inwestycją w wysokości 1000 USD w 2013 r., Zysk przyniesie roczny zwrot w wysokości 80%.

Jeśli nie zostaną wprowadzone żadne parametry, program Excel rozpocznie testowanie wartości IRR w różny sposób dla wprowadzonej serii przepływów pieniężnych i zatrzyma się, gdy tylko zostanie wybrana stawka, która doprowadzi NPV do zera. Jeśli program Excel nie znajdzie żadnej stawki obniżającej NPV do zera, wyświetla błąd „#NUM”.

Jeśli drugi parametr nie zostanie użyty, a inwestycja ma wiele wartości IRR, nie zauważymy, ponieważ Excel wyświetli tylko pierwszą znalezioną stawkę, która doprowadzi NPV do zera.

Na poniższym obrazie, dla inwestycji nr 1, Excel nie stwierdza, że ​​stopa NPV jest zmniejszona do zera, więc nie mamy IRR.

Poniższy obraz pokazuje również inwestycję nr 2. Jeśli drugi parametr nie zostanie użyty w funkcji, Excel znajdzie IRR 10%. Z drugiej strony, jeśli użyty zostanie drugi parametr (tj. = IRR (6 C $: 6 USD F, 6 C12)), dla tej inwestycji renderowane są dwie stopy IRR, które wynoszą 10% i 216%.

Jeśli sekwencja przepływów pieniężnych ma tylko jeden składnik pieniężny z jedną zmianą znaku (z + na - lub - na +), inwestycja będzie miała unikalną wewnętrzną stopę zwrotu. Jednak większość inwestycji zaczyna się od przepływu ujemnego i szeregu dodatnich przepływów, gdy pojawiają się pierwsze inwestycje. Zyski, miejmy nadzieję, maleją, jak miało to miejsce w naszym pierwszym przykładzie.

Obliczanie IRR w Excelu

Na poniższym obrazie obliczamy IRR.

Aby to zrobić, po prostu używamy funkcji Excel IRR:

Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR)

Gdy firma stosuje różne stopy oprocentowania przy reinwestycji, zastosowanie ma zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR).

Na poniższym obrazie obliczamy wewnętrzną stopę zwrotu inwestycji, jak w poprzednim przykładzie, ale biorąc pod uwagę, że firma pożyczy pieniądze, aby z powrotem zainwestować w inwestycję (ujemne przepływy pieniężne) według stopy innej niż stopa, w którą ponownie zainwestuje. zarobione pieniądze (dodatnie przepływy pieniężne). Zakres od C5 do E5 reprezentuje zakres przepływów pieniężnych z inwestycji, a komórki E10 i E11 przedstawiają stopę emisji obligacji korporacyjnych i stopę inwestycji.

Poniższy obraz pokazuje wzór kryjący się za MIRR Excela. Obliczamy MIRR znaleziony w poprzednim przykładzie z MIRR jako jego rzeczywistą definicją. Daje to ten sam wynik: 56, 98%.

Wewnętrzna stopa zwrotu w różnych punktach czasu (XIRR)

W poniższym przykładzie przepływy pieniężne nie są wypłacane o tej samej porze każdego roku - jak ma to miejsce w powyższych przykładach. Działają raczej w różnych okresach. Korzystamy z funkcji XIRR poniżej, aby rozwiązać te obliczenia. Najpierw wybieramy zakres przepływów pieniężnych (od C5 do E5), a następnie wybieramy zakres dat, w których przepływy pieniężne są realizowane (od C32 do E32).

.

W przypadku inwestycji z przepływami pieniężnymi otrzymywanymi lub wypłacanymi w różnych momentach dla firmy, która ma różne stopy oprocentowania i reinwestycje, Excel nie zapewnia funkcji, które można zastosować w takich sytuacjach, chociaż prawdopodobnie są one bardziej prawdopodobne.