Jak obliczyć funkcję popytu na podstawie funkcji narzędzia?

Ograniczenie budżetu konsumenta jest używane z funkcją użyteczności w celu uzyskania funkcji popytu. Funkcja użyteczności opisuje poziom zadowolenia konsumenta z określonego pakietu towarów.

Ekonomiści i producenci przyglądają się funkcjom popytu, aby zrozumieć, jaki wpływ mają różne ceny na popyt na produkt lub usługę. Aby wiarygodnie to obliczyć, wymagane są dwie pary danych, które pokazują, ile jednostek kupiono po określonej cenie. Mówiąc najprościej, funkcja popytu jest linią prostą, a producenci zainteresowani maksymalizacją przychodów korzystają z tej funkcji, aby ustalić najbardziej rentowne wydajności produkcji.

Załóżmy na przykład, że konsument ma do wyboru dwa towary, xiy. Zakładając, że nie zaciągasz pożyczki ani nie oszczędzasz, budżet konsumenta na xiy równy jest dochodowi. Aby zmaksymalizować użyteczność, konsument chce wykorzystać cały budżet, aby kupić jak najwięcej xiy.

Pierwszą częścią ustalania popytu jest znalezienie krańcowej użyteczności, jaką zapewnia każdy towar, oraz stopy substytucji między tymi dwoma towarami - to znaczy, ile jednostek x konsumenta jest skłonny się poddać, aby mogła uzyskać więcej y.

Współczynnik podstawienia jest nachyleniem krzywej obojętności konsumenta, która pokazuje wszystkie kombinacje xiy konsument byłby równie chętny do zaakceptowania. Jednak tylko dlatego, że konsument nie woli jednej kombinacji od drugiej na poziomie subiektywnym, musi wziąć pod uwagę to, co jest dostępne.

Maksymalna użyteczność

Punktem, w którym linia budżetowa spełnia krzywą obojętności, jest maksymalizacja użyteczności konsumenta. Dzieje się tak, gdy budżet jest w pełni wydawany na kombinację xiy bez pieniędzy, co czyni tę kombinację optymalną z punktu widzenia konsumenta.

Punkt maksymalizacji użyteczności jest kluczem do uzyskania funkcji zapotrzebowania. Ponieważ są one równe tam, gdzie użyteczność jest zmaksymalizowana, krańcową stopę podstawienia, która jest nachyleniem krzywej obojętności, można zastosować do zastąpienia nachylenia krzywej budżetu. Nachylenie krzywej budżetowej to stosunek ceny x do ceny y. Zastąpienie go krańcową stopą podstawienia upraszcza równanie, więc pozostaje tylko jedna cena. Umożliwia to sprawdzenie popytu na produkt pod względem jego ceny i całkowitego dostępnego dochodu.

Funkcja popytu

W kontekście tego konkretnego przykładu funkcja popytu formalnie wyrażałaby zatem kwotę x, jaką konsument jest skłonny kupić, biorąc pod uwagę jej dochód i cenę x.

Tę funkcję popytu można następnie wstawić do równania budżetowego, aby uzyskać popyt na y. Obowiązują te same zasady: Zamiast dwóch zmiennych ceny i produktu, otrzymane równanie można uprościć, tak aby obejmowało tylko cenę y, dochód konsumenta i całkowitą ilość y wymaganego, biorąc pod uwagę oba te czynniki.

(Aby zapoznać się z czytaniem, zobacz: Jaka jest funkcja narzędzia i jak jest obliczana? )