Dopasowane grosze
Matching Pennies to podstawowy przykład teorii gier, który pokazuje, w jaki sposób racjonalni decydenci dążą do maksymalizacji swoich zysków. Matching Pennies polega na tym, że dwóch graczy jednocześnie kładzie grosz na stole, a wypłata zależy od tego, czy grosz pasują do siebie. Jeśli oba grosze są główami lub reszkami, pierwszy gracz wygrywa i zatrzymuje grosz drugiego; jeśli się nie zgadzają, drugi gracz wygrywa i zatrzymuje pensa drugiego gracza. Matching Pennies to gra o sumie zerowej, w której zysk jednego gracza jest stratą drugiego. Ponieważ każdy gracz ma równe prawdopodobieństwo wybrania głów lub ogonów i robi to losowo, w tej sytuacji nie ma równowagi Nash; innymi słowy, żaden z graczy nie ma motywacji do wypróbowania innej strategii.
Kluczowe dania na wynos
- Matching Pennies to podstawowy przykład teorii gier, który pokazuje, w jaki sposób racjonalni decydenci dążą do maksymalizacji swoich zysków.
- Matching Pennies to gra o sumie zerowej, w której zysk jednego gracza jest stratą drugiego.
- W tę samą grę można również grać z wypłatami dla graczy, którzy nie są tacy sami.
Zrozumienie pasujących groszy
Matching Pennies jest koncepcyjnie podobny do popularnej gry „Rock, Paper, Scissors”, a także gry „odds and evens”, w której dwóch graczy jednocześnie pokazuje jeden lub dwa palce, a zwycięzca zależy od tego, czy palce pasują.
Rozważ następujący przykład, aby zademonstrować koncepcję Matching Pennies. Adam i Bob są dwoma graczami w tym przypadku, a tabela poniżej pokazuje ich macierz wypłat. Z czterech zestawów cyfr pokazanych w komórkach oznaczonych od (a) do (d), pierwsza cyfra reprezentuje wypłatę Adama, a druga pozycja reprezentuje wypłatę Boba. +1 oznacza, że gracz wygrywa grosz, a -1 oznacza, że gracz traci grosz.
Jeśli Adam i Bob grają „Heads”, wypłata jest taka, jak pokazano w komórce (a) - Adam dostaje grosz Boba. Jeśli Adam gra „Heads”, a Bob gra „Tails”, wówczas wypłata jest odwrotna; jak pokazano w komórce (b), będzie to teraz -1, +1, co oznacza, że Adam traci grosz, a Bob zyskuje grosz. Podobnie, jeśli Adam gra „Ogony”, a Bob gra „Głowy”, wypłata pokazana w komórce (c) wynosi -1, +1. Jeśli obaj grają „Ogony”, wypłata, jak pokazano w komórce (d), wynosi +1, -1.
Adam / Bob | Heads | Ogony |
Heads | (a) +1, -1 | (b) -1, +1 |
Ogony | (c) -1, +1 | (d) +1, -1 |
Asymetryczne wypłaty
W tę samą grę można również grać z wypłatami dla graczy, którzy nie są tacy sami. Zmiana wypłat zmienia również optymalną strategię dla graczy. Na przykład, jeśli za każdym razem, gdy obaj gracze wybiorą „Głowy”, Adam otrzymuje nikiel zamiast grosza, wówczas Adam ma większą oczekiwaną wypłatę, grając w „Głowy” w porównaniu z „Ogonem”.
Adam / Bob | Heads | Ogony |
Heads | (a) +5, -1 | (b) -1, +1 |
Ogony | (c) -1, +1 | (d) +1, -1 |
Aby zmaksymalizować oczekiwaną wypłatę, Bob będzie teraz częściej wybierał „Ogony”. Ponieważ jest to gra o sumie zerowej, w której zyskiem Adama jest strata Boba, wybierając „Ogona” Bob kompensuje większą wypłatę Adama od pasującego wyniku „Głowy”. Adam będzie nadal grał „Heads”, ponieważ jego większa wypłata z dopasowania „Heads” jest teraz równoważona większym prawdopodobieństwem, że Bob wybierze „Tails”.
Porównaj rachunki inwestycyjne Nazwa dostawcy Opis Ujawnienie reklamodawcy × Oferty przedstawione w tej tabeli pochodzą od partnerstw, od których Investopedia otrzymuje wynagrodzenie.